2024-2025学年福建省福州市高新区七年级（上）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年福建省福州市高新区七年级（上）开学数学试卷一、计算题：本题共3小题，每小题3分，共26分。1.（5分）直接写出得数．464−299=32÷5=3.04−0.4=33−116：0.5603+298=5×2.（12分）递等式计算，怎样算简便就怎样算．

(1)12.5×2.5×32；(2)55.8−6.4+(34.6−10.4)；(3)72×343.（9分）解方程：

(1)8：x=15：34；(2)x−12.5%x=49；二、选择题：本题共14小题，每小题1.5分，共21分。4.下面说法正确的是(

)A.七年级的小明同学15秒跳绳150下B.1平方米的正方形方砖内能站30个七年级的同学

C.50多个七年级学生体重大约是1吨D.一块橡皮擦的体积大约是10立方厘米5.−0.2、13、−38、31%分别对应数轴上四个点，其中距离原点最近的是A.−0.2 B.13 C.−386.小明想选一幅图表示34×12A. B. C. D.7.一个正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的(    )位置．

A.①和② B.①和③ C.①和④ D.③和④8.小明在桌上用一些小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是(

)A. B. C. D.9.将一根长14厘米的铁棒截成三段，首尾相连焊接成一个等腰三角形.如图，如果第一次在4厘米处(剪刀处)截断，那么第二次可以在(    )处截断．

A.①或② B.①或③ C.②或③ D.③或④10.如图，4个底面积相等的容器内装有高度相等的水.如果分别加入15克的盐，搅拌至完全溶解，那么(    )容器中的盐水最咸．A. B. C. D.11.水龙头向如图所示的容器内注水，下列能大致表示容器中水位高度随时间变化而变化的图象是(

)A.B.

C.D.12.用分别写有3、4、5的三张卡片组成三位数，在组成的所有数中，(    )最多．A.2的倍数 B.3的倍数 C.4的倍数 D.5的倍数13.小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸10次，每次摸到的都是黄球.下面说法中正确的是(

)A.他第11次摸到的一定还是黄球 B.他第11次摸到的可能还是黄球C.盒子里一定都是黄球 D.盒子里一定还有其它颜色的球14.张叔叔用货车将3吨重的货物从A城运往B城，2小时已经行驶了全程的40%，这时距离A、B两城中点36千米.选择(    )项信息可以计算出A、B两城相距多少千米．A.3吨，40%，36千米 B.40%，中点，36千米

C.2小时，中点，36千米 D.2小时，40%，36千米15.已知m+n=t，0<m<1，1<n<2.若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是(

)A. B.

C. D.16.甲乙两人同时从相距1500米的两地出发(如图)，如果两人步行速度都是每分钟50米，10分钟后两人相距多少米？下列选项中错误的是(

)A.2500米 B.1500米 C.1000米 D.500米17.如图，将平行四边形分成4个三角形，三角形③和④的面积都是平行四边形面积的14则三角形②的面积是平行四边形面积的(

)A.18 B.14 C.38三、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。18.2024年“五一”假期，福州市累计接待游客约5763300人次，旅游总收入约5356000000元.横线上的数改写成用“万”作单位是______万，波浪线上的数省略亿后面的尾数约是______亿.19.20：______=4×45+(ㅤㅤ)=20.在一幅地图上标有线段比例尺，这幅地图的数值比例尺是______.在这幅图上量得福州到厦门的图上距离大约是5.2厘米，那么福州到厦门的实际距离约是______千米．21.如表，如果x与y成正比例关系，那么表格中“？”处应填______，如果x与y成反比例关系，那么表格中“？”处应填______．x15？y3522.一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积之和是2.8立方分米，圆柱的体积是______立方分米，圆锥的体积是______立方分米．23.小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起(如图)，如果新组合图形的周长是10.28厘米，那么原来半圆形的半径是______厘米，面积是______平方厘米．24.一个圆锥形零件从不同的角度观察如图，图中每个小正方形的边长是1厘米.这个圆锥形零件的高是______厘米，体积是______立方厘米．25.中国最早的一部数学著作——《周髀算经》中记载的“赵爽弦图”(如图)，它是由四个完全相同的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形.直角三角形的一条直角边为a厘米，小正方形的边长为2厘米，则三角形的另一条直角边是______厘米，大正方形的面积为______平方厘米．

三、解答题：本题共7小题，共37分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。26.（9分）按要求画一画，填一填．

(1)点B的位置用数对(10,1)表示，则点A的位置用数对表示为(______，______)，点B大约在点A的______偏______67°方向上；

(2)以直线l为对称轴，画出图①的对称图形；

(3)画出图②按2：1放大后的图形③.图形②与图形③的面积之比为______；

(4)画出图②绕点A沿逆时针方向旋转90°后的图形．27.（6分）只列式不计算．

(1)修建一条地铁，第一周修了200米，第二周比第一周多修20%，第二周修了多少米？

(2)小明将在科技创新大赛中获得的2000元奖金存入银行，定期2年，年利率为1.45%.到期时连本带息可以取出多少元？

(3)编200个中国结，张阿姨单独完成需要10天，李阿姨单独完成需要8天.两人合作，多少天能完成？28.（4分）购买奥运会纪念章凭优惠券可以打八折，小明用优惠券买了一枚纪念章，省了9.6元，这枚纪念章原价是多少元？29.（4分）在巴黎举办的第33届夏季奥运会上，中国体育代表团共获得91枚奖牌，比上一届多了3枚.其中金牌40枚，与美国代表团并列排名世界第一位，银牌数与铜牌数的比是9：8.中国体育代表团在本届奥运会获得铜牌多少枚？30.（6分）多彩社团促成长，逐梦未来正当时.下面是某校六年级学生参加社团活动情况的两幅统计图，请根据图中的信息解答问题．

(1)参加绘画社团的学生人数占总人数的百分之几？

(2)参加书法社团的学生有多少人？31.（4分）福州地铁连线成网，提高了市民出行效率.下表是福州地铁里程分段计价票制的具体收费标准．里程数计价标准起步价5千米(含)2元里程价(超过5千米后)5～15千米(含15千米)按每5千米加收1元计价(不足5千米按5千米计价)15千米～29千米(含29千米)按每7千米加收1元计价(不足7千米按7千米计价)29千米以上按每9千米加收1元计价(不足9千米按9千米计价)已知罗汉山站到白湖亭站地铁路程约为13千米，从罗汉山站到白湖亭站的地铁票价为多少元？32.（4分）数学实验活动课上，小明用一个高40厘米的圆柱形容器进行一项实验，如图是他从正面观察到的实验过程记录．

(1)图甲是容器装满水平放在桌面上的样子.倾斜容器(如图乙)，容器中的水流出110，这时AB长多少厘米？

(2)当容器倾斜到AB为若干厘米时(如图丙)，再把容器放平(如图丁)，图丁水深28厘米，图丙中的AB长多少厘米？

参考答案1.解：464−299=16532÷5=6.43.04−0.4=2.6433−116：0.5603+298=7015×

2.解：(1)原式=12.5×2.5×4×8

=(12.5×8)×(2.5×4)

=100×10

=1000；

(2)55.8−6.4+(34.6−10.4)

=55.8−6.4+34.6−10.4

=(55.8−10.4)+(34.6−6.4)

=45.4+28.2

=73.6；

(3)72×34−32÷43

=72×34−32×343.解：(1)8：x=15：34，

由比例的基本性质，得15x=8×34，即15x=6，

将系数化为1，得x=30；

(2)x−12.5%x=49，

合并同类项，得0.875x=49，

将系数化为1，得x=56；

(3)5.4+3x=15，4.D

5.A

6.C

7.C

8.D

9.C

10.A

11.B

12.B

13.B

14.B

15.A

16.C

17.C

18.576.33，54．

19.25，15．

20.1：4000000，208．

21.25，9．

22.2.1，0.7．

23.2，6.28．

24.6，8π．

25.a(a−2)厘米，(2a2−4a)厘米 ​2，

26.(1)3；4；南；东．

(2)如图，图④即为所求．

(3)1：4．

(4)如图，图⑤27.解：(1)第二周修了200(1+20%)米；

(2)到期时连本带息可以取出=(2000+2×2000×1.45%)元；

(3)两人合作需要1÷(11028.解：设这枚纪念章原价是x元．

由题意0.2x=9.6，

解得x=48．

答：这枚纪念章原价是48元．

29.解：设银牌数与铜牌数分别为9x枚，8x枚．

由题意9x+8x+40=91，

解得x=3．

9×3=27，8×3=24，

答：中国体育代表团在本届奥运会获得铜牌24枚．

30.解：(1)扇形统计图中“篮球”的百分比为90°360∘×100%=25%，

∴参加社团活动的人数为60÷25%=240(人)，

∴参加绘画社团的学生人数占总人数的30÷240×100%=12.5%．

答：参加绘画社团的学生人数占总人数的12.5%．

(2)240−60−30−72=78(人)．

答：参加书法社团的学生有31.解：∵5<13<15，(13−5)÷5=8÷5=1……3，

∴2+1×2=2+2=4(元)，

即从罗汉山站到白湖亭站的地铁票价为4元．

32.解：(1)过点B作BE⊥DE于点E，如图，

则四边形ABDE为矩形