2024年中考数学总复习题组限时训练及答案

基础题题组限时练（10套）

［针对安徽中考真题第1〜17题，不含10,14题］

题组限时练（一）

限时:35分钟用时：______满分：75分得分：______

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

L一之的相反数是（A）

A-lB.2C.-2D-1

2.'［热点素材］第19届亚运会于2023年10月8日在杭州市圆满闭幕，杭州奥体博览城成为杭州2023

年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区的建筑总面积为2720000平方米，数据2720000用科学记数法表示

为（C）

A.0.272X107B.2.72X107C.2.72X106D.272X104

3.下列计算正确的是（D）

A.a+2a2=3a2B.aI04-6!2=a5C.a4-tz2=a8D.（a3）2=a6

4.如图是某几何体的三视图，该几何体是（C）

第4题图

A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥

5.［中华优秀传统文化］如图,“漏壶”是古代一种计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化

对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.在漏壶漏完水之前，漏

壶内水的深度与对应的漏水时间满足的函数关系是（B）

第5题图

A.正比例函数关系B.一次函数关系

C.反比例函数关系D.二次函数关系

6.如图，正六边形ABC。所内接于。。，。。的半径为1,则边心距OM的长为（B）

A-------R

第6题图

A.V3BVC-1D.2V3

7.如图，在菱形ABC。中，AB=4,NB=120。，WE,歹分别在边AD,BC上，点G,H在对角线AC上.若四边形

EGFH是矩形，MFG//AB,则EG的长是（A）

R

第7题图

A.V3B.1.5C.2D.2V3

8.［日常生活］周末，小明、小华两人一起到图书馆去查阅资料，两人约定7时到8时之间在图书馆门

口会面，并约定先到者等候另一个人15分钟，过时即可离去.若小明7：30到图书馆门口，两人能会面的概率是

（C）

1113

A.-B.-C.-D.-

4324

9.二次函数y=af+bx+c的图象如图所示，则一次函数与反比例函数y=:在同一平面直角坐标系中的大

致图象为（B）

二、填空题（本大题共3小题,每小题5分，满分15分）

11.—的立方根是一2.

12.关于工的一元二次方程（Z+1）/—2工+1=0有两个实数根，则％的取值范围是/（三（）且/—1.

13.依岳浦程矍［数学文化］《梦溪笔谈》是北宋的沈括所著的笔记体综合性科学著作，其中收录了计算圆弧长度的

“会圆术”，如图，弧是以点。为圆心，0A为半径的圆弧，C是弦的中点，。在弧A8上，且

CZ）_LAA“会圆术”给出弧AB的弧长的近似值s的计算公式：s=AB+空.当。4=2,乙4。2=90。时，s=3.

0A-----------

第13题图

三、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）

15.解不等式：笥二―等wi.

解：等wi,

去分母，得2（2元一1）—3（5尤+1）W6,

去括号，得4x—2-15尤一3W6,

移项，得4x—15xW6+2+3,

合并同类项，得一llxWll,

系数化为1,得—L

16.（2022合肥寿春中学一模）某车间共有36名工人生产桌子和椅子，每人每天平均可生产桌子20张或椅子50

把，一张桌子要配两把椅子.已知车间每天安排x名工人生产桌子.

（1）车间每天生产桌子20x张,生产椅子50（36-x）把;（用含x的代数式表示）

（2）问如何安排可使每天生产的桌子和椅子刚好配套？

解：（1）20x,50（36—尤）；

（2）依题意得2X20x=50（36-x）,

解得尤=20,

.,.36-x=36-20=16,

答：车间每天安排20名工人生产桌子，16名工人生产椅子刚好配套.

17.（2023马鞍山十二中二模）如图，在平面直角坐标系中，点。为原点，A（-1,0）,B（一2,—1）,

C（0,-3）.

（1）以原点。为位似中心，相似比为2,作△ABC的位似图形，得到△AiSG，请在图中作出△AiSG（点4,

Bi，G分别为点A,B,C的对应点）；

（2）若将△A8C绕原点。逆时针旋转90。，得到222c2,请在图中作出△A2&C2（点4,&,C2分别为点4

B,C的对应点）.旋转过程中，点B经过的路径长为—.

-----2-------

解：（1）如图，△AIiG即为所求;

（2）如图，△A2&C2即为所求；

点8经过的路径长为学.

题组限时练（二）

限时：35分钟用时:满分：75分得分:

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.

L下列各数中，比一|小的数是（B)

AA-2B.-1D.0

3

2.计算（一3层匕）4的结果正确的是（C)

A.一⑵8b4B.l2a8b4C.81〃%4D.81ab8

3.如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶,

AB

4汝口图,数轴上G表示一3,O表示0,N表示1,〃为数轴上任意一点，其对应的数为如若HG=HN,则加

A

G0N

_4-2-1012345

第4题图

A.-1B.0C.3D.-2

5.为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y

（元）与购买的笔记本的数量x（本）之间的关系是（D）

A.y=12xB.j=12x+400C.y=12x-400D.y=400—12x

6.5法?情瑜［中华优秀传统文化］''二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第

五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张

送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），

再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（A）

I”

第6题图

A.-B.iC.-D.-

6832

7.如图,点D(0,3),O(0,0),C（4,0）在OA上，8。是OA的一条弦，贝!JcosNOBO=（C）

A-1BqD1

8.（2023合肥一六八中学三模）如图，正方形ABC。的边长为2,延长至点£,BE=L连接DE交AB于点

G,连接AE,并取AE的中点R连接尸G并延长交BC于点X,则切=（B）

AiB等C等D与

9.（2022合肥包河区三模）己知二次函数>=加+（6—1）无+c+l的图象如图所示，则在同一坐标系中为=办2

+bx+l与>2=x—c的图象可能是（A）

二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）

11.不等式3>x+l的解集为x>3.

12.［现代科技］中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的

两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步，1200这个

数用科学记数法可表示为1.2X1（）3.

13.如图，在平行四边形ABCZ）中，ABLBD,sinA=|,将平行四边形A8C£）放置在平面直角坐标系中，且AZ）J_x

轴，点。的横坐标为1,点C的纵坐标为2,恰有一条双曲线Wg。，x>。）同时经过'。两点，则点8的

纵坐标是；

---4-------

第13题图

三、(本大题共3小题，每小题8分，满分24分)

15.计算：V8+(V2-1)°-4sin45°.

解：原式=21—4X-^

=2V2+1—2V2

=1.

16.［数学文化】《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关

七而取一，余米五斗.问持米几何？”

题意是：“有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的!纳税，经过中关时用所余的［纳税，经过内关时用再余的｝

纳税，最后还剩下5斗米.这个人原来背多少米出关？”

请解答上述问题.

解：设这个人原来背x斗米出关，依题意得，

x(l-9)x(l.)X(l—*5,

解得尤=*

16

答：这个人原来背爱斗米出关.

16

17.如图，在边长为1的正方形网格中有格点AABC(顶点均是网格线的交点)和格点0.

(1)将AABC向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到△4SG，画出△ASG；

(2)以。为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90。得到△A3C,画出△AEC；

(3)借助网格过点A作AOL8C,垂足为D

第17题图

解：(1)如图，△481G即为所求;

(2)如图，△A3'。即为所求；

(3)如图，线段即为所求.

题组限时练(三)

限时：35分钟用时:满分：75分得分:

一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，满分36分)

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.若气温零上3℃记作+3℃,则气温零下5℃记作

(A)

A.-5℃B.-2℃C.+2℃D.+5℃

2.2023年7月30日长春航空展在空军长春机场闭幕，从7月26日至30日，约有65.7万观众到场观展，为历届最

多.数据65.7万用科学记数法表示为（C）

A.6.57X103B.6.57X104C.6.57X105D.6.57X106

3.如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面上的汉字是（B）

全国文

明城|市|

第3题图

A.全B.国C.文D.明

4.（2023杭州二模）下列运算结果为廿的是（c）

Ajrr-\-nrB.m6—m2C.（—nr）2D.7M84-m2

5.不等式一3（x+1）>—6的解集表示在数轴上正确的是（A）

A.-4-^-?-10I93B.-4-^-?-101?a

C.-4-^-?-10I?3D.-4-3-2-10I?3

6.如图，一次函数y=丘+b的图象经过平面直角坐标系中四个点：A（1,1）,B（3,2）,C（2,3）,D（1,

3）中的任意两个，则符合条件的左的最大值为（B）

C

D

B

A

（PX

第6题图

A.4B,2C,1D.-2

7.如图,A2为的弦，点C在AB上,AC=4,BC=2,CD_LOC交。。于点。，则CD的长为（C)

第7题图

A.V2B.3C.2V2D.3V2

8.实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身

心健康发展.某初中学校开展了“国际未来商业精英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人

进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如表:

候选人甲乙丙丁

现场模拟99710

即兴演讲9798

若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按60%和40%的比例确定最终成绩，则第一名是（D）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.如图，AO是△ABC的角平分线，DELAC,垂足为£,DF=DC,△ADE和的面积分别为a和6,则

△DEC的面积为（B）

D

第9题图

ca~\~b

A.a~\~bB.〃一bC.------D.F

2

二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）

1L分解因式：4m2—16层=4（，〃+2〃）（〃L2〃）.

12.关于尤的一元二次方程X2—2年+机=0有两个不相等的实数根，则实数加的值可以为2（答穿圭一）

（写出一个即可）.

13.如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC,8。交于原点O,AELBC于点E,交8。于点反

比例函数y=（（尤＞0）的图象经过线段。C的中点N,若BD=4,则ME的长为__

三、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）

15.先化简，再求值：（a—1一2二）+,，其中。=/+2.

\a+1）a+1

解：原式=aT—2°+1山

a+1a

a(a—2)a+1

a+1a

=a-2,

当a—V2+2时，原式=V2+2—2=V2.

16.某书店购进甲、乙两种畅销书共20包花费资金3.45万元，已知甲种书进价为每包0.2万元，其销售利润率为

25%；乙种书进价为每包0.15万元，其销售利润率为20%,全部售完后，求该书店共获得的利润.［利润=售价一

进价，利润率=（售价一进价）・进价X100%］

解：设该书店购进甲种书）包，则购进乙种书（20—x）包，

依题意得0.2元+0.15（20—x）=3.45,

解得尤=9,.,.20-x=ll,

.,•总利润=0.2X25%X9+0」5X20%X11=0.78（万元）.

答：全部售完后，该书店共获得的利润为0.78万元.

17.）£宝法〉［网格中作三角形的中线］如图所示的网格中小正方形的边长均为1,△ABC是格点三角形（即三角

形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图.

（1）在图1中作出△ABC的中线CD；

（2）请在图2中找一格点E,使得

.

I

-F\

-I

r

-l

一

-r

l一

-r

l一

-

r一

-L一

L

I一

—

图1图2

第17题图

解：（1）如解图1,线段C。即为所求；

（2）如解图2,点E即为所求.

第17题解图

题组限时练（四）

限时：35分钟用时:满分：75分得分:

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.一押倒数是（D）

3377

A.-B,--C.-D.--

7733

2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的

食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（A）

A.5X10i°千克B.50X109千克

C.5X109千克D.0.5X10“千克

3.（2023赤峰）已知2/一。一3=0,贝ij（2a+3）（2.—3）+（2a—1）2的值是（D）

A.6B.-5C.-3D.4

4.（2022合肥高新区二模）如图所示的工件的主视图是（B）

第4题图

ABCD

5.（2022合肥寿春中学一模）已知A（xi，%），B（应，/）是反比例函数y=g（左#0）图象上的两个点，当不<

X2<0时，>1>?，那么一次函数左的图象不经过（B）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.彤彤和妈妈乘飞机去北京游玩，若航班售票系统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一排，如图所示的是飞

机内同一排座位A,B,C,。的排列示意图，则彤彤和妈妈被分配到不相邻（过道两侧座位不算相邻）座位的概

率是（B）

|窗|4|8|过道||0

第6题图

D.-

4

7.如图，AB//CD,点E为AB上方一点,FB,HG分别为/EFG,NEHD的平分线，若NE+2NG=150。，贝！！

NE/G的度数为（C）

A.90°B.95°C.100°D.150。

8.如图，在正方形A5CD中，尸为A5上一点，CF与BD交于点E,连接AE,若N3C尸=20。，则NAEF=

（D）

A.35°B.40°C.45°D.50°

9.已知三个实数mb,c满足Q+Z?+C=0,ac+b+l=0(cWl),则(A)

A.〃=l,庐一4〃c>0B.aWl,庐一4。。三0

C.a=l,b2~4ac<0D.aWl,b2~4ac^0

二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）

11.写出一个解集为x<3的一元一次不等式：—二〈0（答案不唯一）.

12.某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其

中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为」

(100—x)兀.

13.如图，4为。。上一点，”为。。的切线，NCAB=3。。，直径CD=2,则劣弧AD的长是单

第13题图

三、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）

15.解方程：3x(x—2)=4—x2.

解：3x(x—2)=4一解

3x(x—2)+(x+2)(x—2)=0,

(x—2)(3x+x+2)=0,

(x-2)(4x+2)=0

x—2=0或4x+2=0,

1

•・«X1一—2。，X2—_

16.新情璘［数学文化］我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十.

今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100

亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”

请解答上述问题.

解：设好田买了尤亩，坏田买了y亩，

依题意，得尸;1。。，解得忧案，

l300x+50y=10000（y-80

答：好田买了20亩，坏田买了80亩.

17.如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）.

（1）画出△ABC关于直线/对称的△/）所,使A与。，2与E为对称点；

（2）将△ABC先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到△4B1C1，画出平移后的△A/iG；

（3）请在网格中用无刻度的直尺画出线段AC的垂直平分线尸。交A8于点P,交AC于点。（保留作图痕迹）.

解：（1）如解图，即为所求;

（2）如解图，即为所求；

（3）如解图，直线P。即为所求.

第17题解图

【解法提示】；BC2=AC2=5,4序=10,.•.BC2+AC2=Ag2,...△ABC是直角三角形，...ACLBC作AB所在

1X3格的另外一条对角线交于点P,然后作AC所在2X1格的另外一条对角线交AC于点Q,连接尸。，根据

网格可知，尸。是△ABC的中位线，.”Q^AC,...直线P。是线段AC的垂直平分线.

题组限时练（五）

限时:35分钟用时:满分：75分得分:

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.在实数-2,1,一苗中,最大的实数是(B)

A.-2B.1C.-D.-V3

3

2.下列计算正确的是（C）

A^-^—x6B.(%—2)2=/一4

C.（—3加）2=9/匕4D.3a2一4=3

3.（2022合肥庐阳区一模）对于下列四个立体图形,其三视图中不含有三角形的是（D）

4.若方程/—2x—4=0的两个实数根为a,则（?+6的值为（A）

A.12B.10C.4D.-4

5.某登山队大本营所在地的气温为8℃.海拔每升高1km,气温下降6℃.队员由大本营向上登高xkm,气温为

y°C,则y与x的函数关系式为（B）

A.y=8+6尤B.y=8—6x

33

C.y=6--xD.y=8—产

6.如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分），假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可

能的（若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为

(D)

7.|〉新方向〉［跨学科.化学］苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入,发现苯分子中

的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1）,组成了一个完美的六边形（正

六边形），图2是其平面示意图，则N1的度数为（B）

图1图2

第7题图

A.1300B.1200C.1100D.600

8.（2022合肥寿春中学一模）如图，矩形A2CD的周长为12,面积为8,E,F,G,X分别是各边上的中点，则

四边形EFG//的周长为（A）

A.4V5B.2V5C.4V10D.2V10

9.如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=；（x>0）,y=~\（尤>0）的图象

交于A,2两点，若C是y轴上任意一点，连接AC,BC,则△ABC的面积为（C）

A.10B.V10C.5D.V5

二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）

11.计算V244-逐的结果是2.

12.匚湎WW［现代科技］2023年5月28日，我国国产大飞机C919商业首飞成功，成为中国人的骄傲，这是民

航一次载入历史的飞行，C919飞机最大起飞重量为79000千克，79000用科学记数法表示为7.9义1。4

13.如图，菱形。48c的边长为4,且点4B,。在。。上，则劣弧的长度为—匹

第13题图

三、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）

3Y—5V%］

,并把它的解集在数轴上表示出来.

{2（2x-l）>3x-4

5Wx+l①

'（2（2x-l）>3x—4②'

解不等式①，得xW3,

解不等式②，得x>—2,

在数轴上表示不等式组的解集如解图所示.

-4-3-2-10I2345

第15题解图

/.不等式组的解集为一2<xW3.

16.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组

对原有的玉米品种进行改良种植研究.在保持去年种植面积不变的情况下，预计玉米平均每亩产量将在去年的基础

上增加a%.因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%,全部售出后预计总收入将增加32%.求

a的值.

解：依题意，得（1+a%）（l+2a%）=1+32%,

整理,得片+150。-1600=0,

解得的=10,。2=—160（不合题意，舍去），

故a的值为10.

17.观察下列等式：

第1个等式：（1-04_1

32；

第2个等式：（1—3—9—一2.

83’

第3个等式：（1—§_16——3.

154

254

第4个等式：（1—3———■

245

第5个等式：（1—3_3_6——5.

356

按照以上规律，解决下列问题:

（1）写出第6个等式：_（「J+松甘_;

2

（2）写出你猜想的第〃个等式：1—2卜上工二」？（用含〃的等式表示），并证明.

一Vn+27n（n+2）n+1一

解:⑴（13）小

(n+1)n

(2)（1一总一

n(n+2)n+1

n+2—1n(n+2)n+1n(n+2)n

证明:左边==右边,

n+2(n+1)271+2(n+1)'n+1

•••等式成立.

题组限时练（六）

限时：35分钟用时：______满分：75分得分：______

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.与闹+4结果不相同的是（C）

A.2X2-1B.42X43X4^5

C.V164-2D.30

2.舔篇f曾隅^［热点素材］2023年7月28日，成都在东安湖体育公园举行大运会，公园建设共分为体育场、多功能

馆、游泳跳水馆、小球馆、媒体中心五个部分，其中体育场作为成都大运会的开幕式举办场地，其建筑面积约120

000n?,其中120000用科学记数法可表示为（C）

A.12X104B.0.12X106

C.1.2X105D.1.2X10-4

3.下列计算正确的是(D)

A.4x+3x=7x2

B.(―y)2.y3=—y6

D.(y+x)(y—x)=y2—x2

4.用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方

块，则x+y等于(A)

从左面看从上面看

第4题图

A.12B.13C.14D.15

5.方程二=三的解为(D)

x—3x

A.x=_3B.%=3

C.x=~9D.x=9

6.甲、乙两地相距300km,一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，中途不停留,

各自到达目的地后停止，已知货车的速度为40km/h,轿车的速度为60km/h,设货车行驶时间为x(h),两车间

则下列图象中可以反映变量y与x之间关系的是C)

7.超市出售某商品，先在原标价。的基础上提价20%,再打8折，则商品现售价为(C)

A.0.2X(1+20%)a

B.0.2X(1—20%)a

C.0.8X(1+20%)a

D.0.8X(1-20%)a

8.如图，在矩形A8CZ)中，AC,相交于点O,AE平分/BAO交BC于点E.若/CAE=15。，OA=6,则BE的长

为(B)

第8题图

A.5B.6C.7D.8

9.如图，AB为O。的一条弦，与弦4B交于点N,与劣弧AB交于点。，在圆上取一点C,连接AC交0。

于点连接。C.若/ACZ)=30。，M平分ON,且。N=2,则AM=(A)

第9题图

A.V13B.2V3C.2V5D.3V3

二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）

11.若不等式（a+1）x<a+l的解集为x<l,则a的取值范围是a>—1.

12.如图，在4X4正方形网格中，选取一个白色的小正方形并涂黑，使构成的黑色部分的图形构成一个轴对称图形

的概率是二一•

第12题图

13.如图，菱形ABCD的边AOLy轴，垂足为E,顶点A在第二象限，顶点8在y轴的正半轴上，反比例函数

（2。，x>。）的图象同时经过顶点C,D若点。的横坐标为1,心3。£则/的值为

三、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）

15.先化简，再求值:—a2+（—4a+3a之）—（5a2+2a—1）,其中a=—|.

解：原式=—“2—4〃+3〃2—5a2-2a-P1

=~3a2—6a~1-1,

当a=一争寸，原式=—3q+6x|+l=*

16.学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录

本的数量比8种记录本的2倍还多20本.

（1）求购买A和8两种记录本的数量；

（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，8种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？

解：（1）设购买3种记录本x本，则购买A种记录本（2x+20）本，

依题意，得3（2x+20）+2x=460,

解得元=50,.•.2x+20=120.

答：购买A种记录本120本，8种记录本50本；

（2）460-3X120X0.8-2X50X0.9=82（元）.

答：学校此次可以节省82元钱.

17.（2023滁州二模）如图，是由小正方形组成的7X7网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都

是格点，D是AC与网格线的交点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

（1）在图1中，将线段A8绕点A逆时针旋转90。得到线段AM；在A8上取点E,使得。后〃BC；

（2）在图2中，作点A关于BC的对称点?

第17题图

解：（1）如图1,AM即为所求；点E即为所求；

【解法提示】如图1,过点2作AC的平行线，与网格线交于点以连接DR,交42于点£,此时。尺〃BC,

二OE〃BC....点E即为所求.

（2）如图2,点尸即为所求.

【解法提示】过点A作的平行线AP,取格点区连接A8并延长，使则AHLBC,再取格点G,

K,连接BG,GK,使8G=A3,GK//BC,GK与A8交于点尸，则点尸即为所求.

题组限时练（七）

限时：35分钟用时:满分：75分得分:

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.实数。是一巳的相反数，则“为（A）

11

A.-B.--C.7D.-7

77

2.3D打印技术日渐普及，用3D打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有±0.000063米.将0.000063用科学

记数法表示为（A）

A.6.3X10-5B.6.3X10-6

C.0.63X105D.6.3X106

3.若〃=3,#=2,则好心等于（D）

A.6B.7C.8D.18

4.（2022合肥包河区二模）如图所示的几何体，它的俯视图是（B）

ABCD

5.如图，将含30。角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知NA=30。，Nl=40。，则N2的度数

为（D）

第5题图

A.55°B.60°C.65°D.700

6.直线/i：和b：y=Z?x—女在同一平面直角坐标系中的图象可能是（A）

7.如图，在扇形中，ZAOB=90°,半径OA=3,将扇形AO8沿过点8的直线折叠，使点。恰好落在触上的

点。处，折痕为8C,则阴影部分的面积为（

第7题图

A.中B.？-373D3ir—3

,4

8.（2022合肥包河区二模）在一2,兀,V7,*这4个数中随机选择2个数，至少有一个无理数的概率是

(C)

A.-Bc

2-i-i

9.（2023重庆A卷）如图，在正方形ABCD中，点、E,F分别在BC,C。上，连接AE,AF,EF,/E4F=45。.若

ZBAE=a,则/BEC一定等于（A）

第9题图

A.2aB.90°-2«C.45°-aD.90°-6t

二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）

11.分解因式：2m2—18=2(加+3)(m—3)

12.不等式一的解集为.

13.如图，直线y=x+3与反比例函数y=/的图象交于第一