北师大新版七年级下册《1.6.1 完全平方公式（第11课时）》同步练习卷

北师大新版七年级下册《1.6.1完全平方公式（第11课时）》2024年同步练习卷一、选择题1．已知（2x﹣k）2＝4x2+12x+9，则k的值为（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±92．若a2+2ab+b2＝（a﹣b）2+A，则A的值为（）A．2ab B．﹣ab C．4ab D．﹣4ab3．（m+3）（﹣m﹣3）等于（）A．﹣m2﹣6m﹣9 B．﹣m2+6m+9 C．m2﹣6m+9 D．﹣m2+6m﹣94．已知a﹣b＝7，ab＝12，那么a2+ab+b2的值是（）A．11 B．13 C．37 D．855．已知4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）A．2 B．±2 C．1 D．1或﹣36．若，则的值为（）A．27 B．23 C．24 D．3二、填空题7．若，则t＝．三、解答题8．计算．（1）（2x﹣3）2＝．（2）（4x+5y）2＝．（3）（a﹣3b）2＝．9．计算：（1）（m﹣2n）2+4（m+n）（m﹣n）（2）（3﹣2x+y）（3+2x﹣y）10．计算：（1）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）．（2）1001×999﹣9972．（利用公式计算）11．x2+10x+＝（x+）2．12．x2+（）+4y2＝（x﹣2y）2．13．（x﹣y）2＝（x+y）2﹣（）．14．（2a+3b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）15．（4a+）2＝16a2+4a+．16．已知a＝，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2＝．17．计算：（1）（x﹣3）2﹣2（3﹣x）；（2）（x﹣3）（2x+1）﹣（2x+3）（2x﹣3）18．计算．（1）9992；（2）1022．

北师大新版七年级下册《1.6.1完全平方公式（第11课时）》2024年同步练习卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：∵（2x﹣k）2＝4x2+12x+9＝（2x+3）2，∴﹣k＝3，解得k＝﹣3．故选：A．2．【解答】解：根据题意得：A＝a2+2ab+b2﹣（a﹣b）2＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab．故选：C．3．【解答】解：原式＝﹣（m+3）2＝﹣m2﹣6m﹣9．故选：A．4．【解答】解：∵a﹣b＝7，ab＝12，∴a2+ab+b2＝（a﹣b）2+3ab＝72+3×12＝85，故选：D．5．【解答】解：∵4x2﹣2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，∴2（k+1）＝±4，解得：k＝1或k＝﹣3，故选：D．6．【解答】解：∵，∴（x+）2＝25，∴x2+2+＝25，∴x2+＝23，故选：B．二、填空题7．【解答】解：根据题意得：t＝（）2﹣＝﹣＝﹣．故答案为：﹣三、解答题8．【解答】解：（1）（2x﹣3）2＝4x2﹣12x+9，故答案为：4x2﹣12x+9；（2）（4x+5y）2＝16x2+40xy+25y2，故答案为：16x2+40xy+25y2；（3）（a﹣3b）2＝a2﹣4ab+9b2，故答案为：a2﹣4ab+9b2．9．【解答】解：（1）（m﹣2n）2+4（m+n）（m﹣n）＝m2﹣4mn+4n2+4m2﹣4n2＝5m2﹣4mn；（2）（3﹣2x+y）（3+2x﹣y）＝9﹣（2x﹣y）2＝9﹣4x2+4xy﹣y2．10．【解答】解：（1）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2＝5y2﹣4xy；（2）1001×999﹣9972＝（1000+1）×（1000﹣1）﹣（1000﹣3）2＝10002﹣1﹣10002+6000﹣9＝6000﹣10＝5990．11．【解答】解：x2+10x+25＝（x+5）2．故答案为：25，5．12．【解答】解：x2+（﹣4xy）+4y2＝（x﹣2y）2，故答案为：﹣4xy．13．【解答】解：∵（x+y）2﹣（x﹣y）2＝x2+2xy+y2﹣（x2﹣2xy+y2）＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，故答案为：4xy．14．【解答】解：原式＝（4a2+12ab+9b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2+12ab+9b2﹣4a2+b2＝12ab+10b2．15．【解答】解：（4a+）2＝16a2+4a+，故答案为：；．16．【解答】解：∵，∴4ab＝1，（4a+b）2﹣（4a﹣b）2＝16a2+8ab+b2﹣16a2+8ab﹣b2＝16ab＝4×4ab＝4×1＝4，故答案为：4．17．【解答】解：（1）（x﹣3）2﹣2（3﹣x）＝x2﹣6x+9﹣6+2x＝x2﹣4x+3（2）（x﹣3）（2x+1）﹣（2x+3）（2x﹣3）＝2