浙江省杭州市三校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

第二学期期中考试八年级数学一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，为中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.一个正多边形的内角和为1800°，则这个正多边形的边数为（）A.12 B.11 C.10 D.134.下列运算正确的是（）A B. C. D.5.要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A.测量两组对边是否分别相等B.测量两条对角线是否互相垂直平分C.测量其中三个内角是作都为直角D.测量两条对角线是否相等6.有20位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前10位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这20位同学成绩的（）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差7.用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应假设（）A.三角形的二个内角小于 B.三角形的三个内角都小于C.三角形的二个内角大于 D.三角形的三个内角都大于8.已知数据1，2，3，4平均数为；数据5，6，7，8的平均数为；与的平均数是k；数据1，2，3，4，5，6，7，8的平均数为m，那么k与m的关系是（）A. B. C. D.不能确定9.如图，在中，点E、F分别在的延长线上，，则的长是（）A. B.1 C. D.10.下列关于一元二次方程命题中，真命题有（）①若，则；②若方程两根为1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有实根．A.①②③ B.①② C.②③ D.①③二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．12.若关于x的方程有一个根是1，则_________．13.已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，则这组数据的方差为___________．14.已知平行四边形相邻两条边长度之比为3∶2，其中较短边的长度为，则平行四边形周长是___________．15.如图，菱形中，，相交于，于，连接，，则的度数为___________．16.如图，在矩形中，，点从点出发沿以的速度向点运动，同时点从点出发沿以的速度向点运动，点到达终点后，、两点同时停止运动，则__秒时，的面积是．三、解答题(共7小题，满分66分)17.化简或计算：（1）；（2）．18.用适当的方法解下列方程：（1）；（2）；19.为进一步提升校园阅读氛围，在第个“世界读书日”之际，学校开展了“读书四月，书香满园”的主题活动．活动结束后学生会随机调查了名学生四月读书月课外阅读时间（单位：小时）的样本数据，结果统计如下：四月课外阅读时间（小时)人数（1）求出上述样本数据的众数、中位数及平均数；（2）若该校学生人数为人，请估计四月课外阅读时间达到小时及以上的学生人数约为多少人．20.在平面直角坐标系中，□ABCD的对称中心在原点，点A,B的坐标分别为A(-1,3),B(-2,-1)(1)在如图直角坐标系中，画出这个平行四边形.(2)写出点C、D的坐标，则C,D.(3)□ABCD的周长为.21.如图，在中，E、F分别为边的中点，连接．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）当时，求与之间距离．22.某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元．23.已知：如图，在正方形中，E，F分别是，上的点，，相交于点P，并且．（1）如图1，判断和的位置关系？并说明理由；（2）若，，求的长度；（3）如图2，，，点F在线段上运动时(点F不与C、D重合)，四边形是否能否成为正方形？请说明理由．

2021学年第二学期期中考试八年级数学答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)【11题答案】【答案】x≥1【12题答案】【答案】1【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】20【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】2或3##3或2三、解答题(共7小题，满分66分)【17题答案】【答案】（1）22（2）【18题答案】【答案】（1）或（2）或【19题答案】【答案】（1）众数是10，中位数是11，平均数是11；（2）204人【20题答案】【答案】（1）略；（2）C（1