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文档简介

第6章

平面图形的初步认识6.3

相交线七上数学

SK1.了解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，能进行相关计算与推理.2.理解垂直的概念与垂线的基本事实，会用符号表示两直线垂直，能用三角尺、量角器、方格纸画垂线,发展抽象能力和几何直观.3.理解垂线段最短，并能根据这一性质解决简单的实际问题.4.理解点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离.名称定义图示性质对顶角两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角.

（1）对顶角是成对出现的,单独的一个角不能称为对顶角；（2）对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角.典例1

(贺州中考)如图，下列各组角中，互为对顶角的是(

)

A

1.垂直定义表示方法图示如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么就称这两条直线互相垂直.（两条直线相交的特殊情况）__________________（两条直线互相垂直时，常在垂足处打上直角标志“____”）

2.垂线和垂足垂线两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线.垂足_____________________

线段与线段、线段与射线、射线与射线垂直，都是指它们所在的直线互相垂直.典例2

下列说法：①若两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直.其中正确的个数有(

)

CA.1个

B.2个

C.3个

D.0个解析：①是垂线的定义，正确；②因为有一组对顶角互补，对顶角相等，所以这两个角都是直角，因此②正确；③两条直线相交所成的四个角相等，所以四个角都是直角，因此③正确.1.在同一平面内，经过一点（已知直线上或直线外）画已知直线的垂线，通常有两种画法.（1）用三角尺画.具体画法如下：（2）用量角器画,如图所示.

解：如图所示．

2.基本事实：在同一平面内（不要忽略前提条件），过一点有且只有一条（存在且唯一）直线与已知直线垂直.

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段垂线的性质点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离.图示_______________________________________________敲黑板（1）垂线与垂线段的区别：垂线是一条直线，长度不可以度量，而垂线段是一条线段，长度可以度量.（2）垂线段与点到直线的距离的区别：垂线段是几何图形，而点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，是一个数量.（3）点到直线的距离与两点的距离的区别：点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，而两点的距离指连接两点间的线段的长度.

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