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文档简介

第1章

数学与我们同行1.2

活动

思考七上数学

SK1.通过经历独立的思维过程，能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系；2.能够合乎逻辑地解释与论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题；3.能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程；4.发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神.动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案.这类问题主要是培养学生的创新能力和实践能力.动手操作包括折叠、裁剪、拼图等活动.典例1

如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则展开后的图形是(

)

CA.

B.

C.

D.

解析：取一张正方形纸片，严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，向右下方对折，并从上方剪去一个等腰直角三角形，展开后的图形相当于从一个大正方形的四个角处剪去四个形状相同的小正方形.数学为我们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式.通过运用符号运算、形式推理等数学方法，能够分析、解决数学问题和实际问题；通过运用计算思维能将各种信息约简和形式化，进行问题求解与系统设计等.典例2

电梯在一座十一层的楼房内上下运行，到二楼时，如果有人上或下，管理员就在盒内放入1个小球；到三楼时，如果有人上或下就放2个小球；到四楼时，如果有人上或下就放3个小球……以此类推.若无人上或下，则不放小球.一次，电梯从一楼开始上行到达顶层时，共有四层楼无人上或下，管理员共放了25个小球.请问：有哪几层楼无人上或下？简要说明你的理由.

由题意知，无人上或下的四层楼可能的情况为①四、九、十、十一；②五、八、十、十一；③六、七、十、十一；④六、八、九、十一；⑤七、八、九、十.因为电梯到达了顶层，所以十一层一定有人上或下，所以①、②、③、④四种情况均被排除，所以七层、八层、九层、十层楼无人上或下.同学们，通过这节课的学

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