西藏自治区日喀则市第三高级中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题理含解析

PAGE12-西藏自治区日喀则市第三高级中学2024-2025学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（单选题，本题共12小题，每题4分，共48分）1.设全集，集合，则()=()A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：全集()=考点：集合的交集补集运算2.设，则=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】解不等式求出集合和，结合集合交集的定义，可得答案．【详解】，，，故选：【点睛】本题考查的学问点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．3.已知，点都在二次函数的图像上，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求得二次函数的对称轴方程，易得当时，y是减函数，然后再依据求解.【详解】二次函数，对称轴方程为：，所以当时，y是减函数，因为，所以，，所以，所以，故选：B【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质的应用，属于基础题.4.已知两条直线和相互垂直，则等于（）A.2 B.1 C.0 D.-1【答案】D【解析】解：因为两条直线和相互垂直，则斜率之积为-1，可知参数a的值为-1,选D5.若点到直线的距离不大于3，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由点到直线的距离公式干脆列不等式即可得解.【详解】点到直线的距离为，解得：.故选：D.【点睛】本题主要考查了点到直线的距离公式，属于基础题.6.直线被圆所截得的弦长等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先将圆的方程化为标准方程，求出圆心到直线的距离，再依据半径为5，利用弦长公式求得弦长．【详解】解：圆化为：，圆心到直线的距离为，圆的半径，故弦长为，故选：C．【点睛】本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．7.圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题首先可以依据圆心在轴上且与轴相切设圆的圆心为，再依据过点即可列出方程解出的值，最终得出结果．【详解】由题意，圆心在轴上且过点的圆与轴相切，设圆的圆心为，半径为．则，解得所求圆的方程为，即，故选B．【点睛】本题考查了圆的相关性质，主要考查圆的方程的求解，圆心到圆上的点的距离都是半径是解决本题的关键，考查方程思想，是简洁题．8.该程序中的值是（）A.9 B.10 C.11 D.【答案】B【解析】【分析】本题只要依据程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（留意避开计算错误）．【详解】，第一次循环，；其次次循环，；第三次循环，；第四次循环，，退出循环，输出，故选：B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时肯定留意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)留意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)留意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时肯定要正确限制循环次数；(5)要留意各个框的依次,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要依据程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9.已知五个数据3、5、7、4、6，则样本的方差为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】先计算平均数，再利用方差公式求解即可.【详解】五个数据3、5、7、4、6的平均数为，所以其方差为：，故选：B【点睛】本题主要考查平均数与方差的计算，属于基础题.样本数据的算术平均数．样本方差.10.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：包含恰摸到两个黑球，一个白球，或是恰好三个黑球，为互斥事务，所以概率是．考点：1．互斥事务和的概率；2．古典概型．11.函数的定义域为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由偶次根式、分式和对数有意义的要求可构造不等式组求得结果.【详解】由得：定义域为故选：【点睛】本题考查详细函数定义域的求解问题，关键是明确偶次根式、分式和对数有意义的要求，属于基础题.12.、、的大小关系为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】将三个数、、的指数均化为，利用幂函数在区间上的单调性可得出、、的大小关系.【详解】，，且幂函数在区间上单调递增，，因此，.故选：A【点睛】本题考查利用幂函数单调性比较大小，考查推理实力，属于基础题.二、填空题（每题4分，共24分）13.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本的容量______.【答案】72【解析】【分析】各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，用种型号产品的样本数除以种型号产品所占的比例，即得样本的容量．【详解】种型号产品所占的比例为，，故样本容量，故答案为：72．【点睛】本题主要考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，属于基础题．14.某城市2011年的空气质量状况如下表示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为稍微污染.该城市2011年空气质量达到优或良的概率为______.【答案】【解析】【分析】由表格数据得空气质量为优和良的概率，相加即可得解.【详解】由表格知空气质量为优的概率为，空气质量为良的概率为，所以该城市2011年空气质量达到优或良的概率为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了互斥事务概率的求解，属于基础题.15.已知过点和的直线与直线平行，则的值为________.【答案】-8【解析】【分析】直线AB与直线平行，即斜率相等，由斜率公式即可得到m的值.【详解】∵直线2x+y-1＝0的斜率等于﹣2，∴过点和的直线的斜率也是﹣2，由斜率公式得，解得m＝﹣8，故答案为-8．【点睛】本题考查两条直线平行的条件，考查斜率公式，属基础题.16.函数，若，则的值为______.【答案】【解析】【分析】利用函数的奇偶性化简求解即可．【详解】解：，∴，∴，故答案为：【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用，是基础题．17.以为圆心，并且与直线相切的圆的方程为__________．【答案】【解析】试题分析：由题意得，圆心到直线的距离即为半径，此题只要求出半径即可．试题解析：因为点到直线的距离由题意得圆半径则所求的圆的方程为考点：1．直线与圆的相切的应用；2．圆的方程；18.设集合，，则______【答案】【解析】【分析】先用列举法求解集合，再依据集合交集的定义求解即可.【详解】集合，，所以.故答案为：.【点睛】本题主要考查了集合交集的运算，属于基础题.三、计算题（共4题，每题10分，共40分）19.已知，求的取值范围？【答案】或【解析】【分析】分和两种状况，利用对数函数的单调性探讨求解.【详解】当时，在上递增，因为，所以，此时，当时，在上递减，因为，所以，此时，综上：的取值范围是或【点睛】本题主要考查对数函数的单调性的应用，属于基础题.20.先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事务发生的概率：（1）事务：“出现的点数之和大于3”（2）事务：“出现的点数之积是3的倍数”.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）设可能出现的点数，则全部的的个数共有个，先求出事务的对立事务包含的有3个，从而求得事务的概率．（2）把事务：“出现的点数之积是3的倍数”所包含的一一列举出来，共有20个，由此求得事务的概率．【详解】先后抛掷两枚骰子，设可能出现的点数，则全部的的个数共有个，（1）其中，事务：“出现的点数之和大于3”的对立事务所包含的有：、、，共有3个，故事务的概率等于．（2）事务：“出现的点数之积是3的倍数”所包含的有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共有20个，故事务的概率等于．【点睛】本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事务和满意条件的事务，应用列举法来解题，是这一部分的最主要思想，属于中档题．21.已知的三个顶点分别为，，（1）求的边上的高所在的直线的方程；（2）求边上垂直平分线的方程.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先求的斜率，再由垂直得高的斜率，由点斜式可得解；（2）先求的中点坐标，由（1）知垂线斜率，由点斜式可得解.【详解】（1）所在直线方程斜率：，所以边上的高所在的直线的斜率为，所以边上的高所在的直线的方程为，整理得：，（2）的中点为，所以中垂线为：，整理得：.【点睛】本题主要考查了直线方程的求解，垂直求斜率是解题的关键，属于基础题.22.求圆心在直线