北师大版四年级上册数学运算律练习题解析指导

北师大版四年级上册数学运算律练习题解析指导教学内容：北师大版四年级上册数学第五单元“运算律”，本节课的教学内容主要包括加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律的练习题解析。教材中的章节和详细内容如下：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。例如：a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。例如：(a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。例如：a×b=b×a。4.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。例如：(a×b)×c=a×(b×c)。教学目标：1.使学生理解并掌握加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律的概念。2.培养学生运用运算律进行简便计算的能力。3.培养学生合作学习、积极参与的精神。教学难点与重点：难点：理解并掌握运算律的应用。重点：运用运算律进行简便计算。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：练习本、笔、计算器。教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过出示一些实际问题，让学生感受运算律在实际问题中的应用。例如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，一共买了几个水果？如果把香蕉和苹果的位置换一下，一共买了几个水果？”二、例题讲解（10分钟）教师通过出示一些例题，让学生理解和掌握加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律。例如：1.例题1：计算(123+45)+67。讲解：根据加法结合律，可以先把123和45相加，再和67相加，也可以先把45和67相加，再和123相加。2.例题2：计算25×4×2。讲解：根据乘法结合律，可以先把25和4相乘，再和2相乘，也可以先把4和2相乘，再和25相乘。三、随堂练习（10分钟）教师出示一些随堂练习题，让学生独立完成，检验学生对运算律的理解和掌握程度。例如：1.计算(89+32)+56。2.计算15×(6×4)。四、作业设计（5分钟）教师出示一些作业题目，让学生课后巩固所学知识。作业题目如下：1.计算(145+63)+27。2.计算24×(8×3)。答案：1.2352.576五、板书设计（5分钟）加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)六、课后反思及拓展延伸（5分钟）教师引导学生课后反思本节课的学习内容，巩固所学知识，并进行拓展延伸。例如：“你们还能找出其他运算律的应用吗？试一试，看看谁找出的运算律最多。”重点和难点解析：一、运算律的概念和理解运算律是数学中的基本规则，它描述了在不同情况下运算可以如何变换而不改变结果。在加法和乘法中，分别有交换律和结合律。1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。例如：a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。例如：(a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。例如：a×b=b×a。4.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。例如：(a×b)×c=a×(b×c)。理解这些运算律的关键在于认识到它们描述了数的组合和变换的规则，这些规则在数学计算中是非常有用的，可以简化计算过程。二、运算律的应用运算律的应用是教学的重点，也是难点。学生需要理解如何在实际的计算中运用这些律。1.应用加法交换律和结合律：例如：(123+45)+67，可以根据结合律先计算123+45，得到168，然后再加上67，最终结果是235。同样，也可以先计算45+67，得到112，然后再加上123，结果仍然是235。2.应用乘法交换律和结合律：例如：25×4×2，可以根据结合律先计算25×4，得到100，然后再乘以2，结果是200。同样，也可以先计算4×2，得到8，然后再乘以25，结果仍然是200。在应用运算律时，学生需要观察算式，找到可以应用运算律的地方，这样可以简化计算步骤，提高计算效率。三、教学过程的设计教学过程的设计需要引导学生逐步理解和掌握运算律。1.实践情景引入：通过实际问题，让学生感受运算律在实际问题中的应用，建立运算律的概念。2.例题讲解：通过例题，让学生理解和掌握加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律。讲解时，要引导学生观察例题，找出可以应用运算律的地方，并解释运算律的应用过程。3.随堂练习：让学生独立完成随堂练习题，检验学生对运算律的理解和掌握程度。在学生解答时，要引导他们思考如何应用运算律，以及运算律的应用是否正确。4.作业设计：布置课后作业，让学生巩固所学知识。作业题目要涵盖本节课学习的运算律，并让学生在实际计算中应用这些运算律。四、板书设计五、课后反思及拓展延伸课后反思是学生巩固知识、提高能力的重要环节。学生应反思本节课的学习内容，确认自己是否掌握了运算律的概念和应用方法。同时，学生还可以尝试寻找其他运算律的应用，这样可以提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。本节课的重点是让学生理解和掌握加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律，以及如何在实际的计算中应用这些运算律。通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习、板书设计和课后反思，学生可以逐步理解和掌握运算律的概念和应用方法。在教学过程中，教师需要关注学生的理解情况，及时进行引导和解释，以帮助学生克服学习的难点。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解运算律时，教师应使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以吸引学生的注意力。在重要的概念和步骤上，可以适当放慢语速，让学生有足够的时间理解和记忆。3.课堂提问：在讲解运算律的过程中，教师可以