新版北师大八年级数学下册知识点大

新版北师大八年级数学下册知识点大汇总一、教学内容1.第二章：二次根式，主要包括二次根式的性质、二次根式的运算及应用。2.第三章：平面几何，主要包括三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的性质与应用。3.第四章：概率与统计，主要包括概率的定义、随机事件的概率、条件概率与独立事件的概率。二、教学目标1.理解并掌握二次根式的性质及运算方法，能够熟练进行二次根式的化简与计算。2.掌握平面几何中三角形的性质，能够判定全等三角形，理解相似三角形的性质与应用。3.理解概率的基本概念，掌握随机事件的概率计算，能够计算条件概率与独立事件的概率。三、教学难点与重点1.教学难点：二次根式的化简与计算，相似三角形的判定与性质。2.教学重点：二次根式的性质与运算方法，平面几何中三角形性质的理解与应用，概率的基本概念与计算方法。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：教材、笔记本、尺子、圆规、三角板、橡皮、铅笔。五、教学过程1.实践情景引入：通过实际问题引入二次根式的概念，如计算一个物体的高度。2.知识点讲解：讲解二次根式的性质，如二次根式的化简与计算方法。3.例题讲解：讲解几个典型的二次根式计算问题，如：计算√18+√27。4.随堂练习：让学生独立完成几个二次根式计算的练习题，如：计算√36√25。5.知识点讲解：讲解平面几何中三角形的性质，如全等三角形的判定与性质。6.例题讲解：讲解几个关于三角形性质的问题，如：判断两个三角形是否全等。7.随堂练习：让学生独立完成几个关于三角形性质的练习题，如：判断两个三角形是否相似。8.知识点讲解：讲解概率的基本概念，如随机事件的概率计算。9.例题讲解：讲解几个关于概率计算的问题，如：计算抛掷两个骰子，两个骰子的点数和为6的概率。10.随堂练习：让学生独立完成几个关于概率计算的练习题，如：计算从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率。六、板书设计板书设计包括二次根式的性质、二次根式的运算方法、三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的性质、概率的基本概念与计算方法。七、作业设计（1）√18+√27（2）√36√25（1）三角形ABC与三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF。（2）三角形ABC与三角形EFG，其中AB=EF，BC=FG，AC=EG。（1）抛掷两个骰子，两个骰子的点数和为6的概率。（2）从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率。八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生能够更好地理解二次根式的概念；通过例题讲解与随堂练习，使学生掌握二次根式的性质与运算方法；通过讲解平面几何中三角形的性质，使学生能够判断全等三角形，理解相似三角形的性质与应用；通过讲解概率的基本概念与计算方法，使学生能够计算随机事件的概率。拓展延伸：可以让学生进一步研究二次根式在实际问题中的应用，如计算物理中的速度、路程等问题；可以让学生探索更多平面几何中的性质与应用，如四边形的性质、圆的性质等；可以让学生研究概率在实际生活中的应用，如彩票中奖概率的计算等。重点和难点解析一、二次根式的性质与运算方法1.二次根式的性质：二次根式具有非负性，即二次根式中的被开方数必须是非负数。例如，√9是合法的，而√(9)是不合法的。2.二次根式的运算方法：二次根式的加减运算可以通过有理化分母的方法进行，而乘除运算可以通过乘除二次根式的系数和被开方数进行。例如，√18+√27可以化简为3√2+3√3。二、平面几何中三角形的性质1.三角形的性质：三角形是由三条边和三个角组成的图形。三角形的内角和为180度，且任意两边之和大于第三边。2.全等三角形的判定与性质：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。全等三角形具有相同的内角和和相似的形状。3.相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角相等，且对应边的比例相等，则这两个三角形相似。相似三角形具有相同的形状但不同的大小。三、概率的基本概念与计算方法1.概率的定义：概率是衡量一个随机事件发生可能性的数值，取值范围在0到1之间。2.随机事件的概率计算：如果一个事件有n种可能的结果，且这些结果等可能发生，那么这个事件的概率P等于事件发生的次数除以所有可能结果的次数，即P=事件发生的次数/所有可能结果的次数。3.条件概率与独立事件的概率：条件概率是在已知一个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。独立事件的概率是指两个事件同时发生的概率等于各自发生概率的乘积。四、板书设计板书设计应简洁明了，主要包括二次根式的性质、二次根式的运算方法、三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的性质、概率的基本概念与计算方法。可以通过图示、列表等形式来辅助展示知识点。五、作业设计（1）√18+√27解析：将√18和√27分别化简为3√2和3√3，然后相加得到3√2+3√3。（2）√36√25解析：将√36和√25分别化简为6和5，然后相减得到65。（1）三角形ABC与三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF。解析：根据全等三角形的判定条件，如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。因此，三角形ABC与三角形DEF全等。（2）三角形ABC与三角形EFG，其中AB=EF，BC=FG，AC=EG。解析：根据全等三角形的判定条件，如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。因此，三角形ABC与三角形EFG全等。（1）抛掷两个骰子，两个骰子的点数和为6的概率。解析：抛掷两个骰子，点数和为6的情况有（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）共5种。因此，点数和为6的概率为5/36。（2）从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率。解析：一副扑克牌中有13张红桃牌，总共有54张牌。因此，抽到红桃的概率为13/54。六、课后反思及拓展延伸课后反思：在教学过程中，重点关注二次根式的性质与运算方法，通过例题讲解和随堂练习，使学生能够熟练掌握二次根式的化简与计算。同时，注重引导学生理解平面几何中三角形的性质，能够判断全等三角形，理解相似三角形的性质与应用。在讲解概率时，注重让学生理解概率的定义和计算方法，能够计算随机事件的概率。拓展延伸：可以让学生进一步研究二次根式在实际问题中的应用，如计算物理中的速度、路程等问题；可以让学生探索更多平面几何中的性质与应用，如四边形的性质、圆的性质等；可以让学生研究概率在实际生活中的应用，如彩票中奖概率的计算等。通过这些本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解知识点时，要保持清晰、简洁的语言，语调要适中，不要过于单调或高昂。可以通过举例、讲故事等方式，使讲解更加生动有趣，吸引学生的注意力。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。在讲解过程中，可以设置一些小问题，让学生参与回答，以保持课堂的活跃气氛。3.课堂提问：在讲解过程中，适时向学生提问，以检查学生对知识点的理解和掌握程度。可以通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。4.情景导入：在讲解新的知识点时，可以通过情景导入的方式，将知识点与实际生活相结合，使学生能够更好地理解知识点。例如，在讲解概率时，可以举一些与生活相关的例子，如彩票中奖概率的计算。教案反思：1.教学内容的选取：在选取教学内容时，要根据学生的实际情况和教学目标进行选择，确保学生能够理解和掌握。2.教学方法的运用：在教学过程中，要根据不同的知识点运用不同的教学方法，如讲解、示范、练习等，以提高教学效果。3.课堂管理：在课堂中，要注意管理好学生，确保课堂秩序良好，使学生能够集中注意力听讲。4.教学评