专题01【五年中考+一年模拟】选择压轴题-备战2023年长春中考数学真题模拟题分类汇编(原卷版+解析)

专题01选择压轴题1．（2022•长春）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为2，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图像上，则的值为A． B． C． D．42．（2021•长春）如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，过点作轴的垂线，与函数的图象交于点，连结交轴于点．若点的横坐标为1，，则点的横坐标为A． B．2 C． D．33．（2020•长春）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连接．点在线段上，且，函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是A． B． C． D．4．（2019•长春）如图，在平面直角坐标系中，的顶点、的坐标分别是、、．，，则函数的图象经过点，则的值为A． B．9 C． D．5．（2018•长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为A．4 B． C．2 D．6．（2022•绿园区校级一模）如图，在轴正半轴上，，四边形为平行四边形，反比例函数的图象经过点，交边于点，则点的坐标为A． B． C．， D．7．（2022•绿园区模拟）已知：如图，为坐标系内轴上的一点，将点绕点逆时针方向旋转得到对应点，当点落在双曲线的图象上时，的值为A． B． C．1 D．38．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，边平行于轴，函数的图象经过点，交边于点，且，连结．若的面积为5，则的值为A．4 B．6 C．8 D．129．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的正半轴上，边轴于点，对角线．函数的图象经过点、点．若，则的长为A．2 B．4 C．6 D．810．（2022•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在反比例函数的图象上，若点的坐标为，点的坐标为，则的值为A．4 B． C．8 D．11．（2022•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点是矩形对角线的交点．已知反比例函数的图象经过点，分别交、于点、．反比例函数在点与点之间的部分（包含、两点）记为图形，则图形上点的横坐标的取值范围为A． B． C． D．12．（2022•双阳区一模）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，轴，交轴于点，在射线上取点，且，若，则的值为A．2 B．4 C．6 D．813．（2022•宽城区模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，和两点的纵坐标分别为4和2，函数的图象经过、两点．若菱形的面积为，则的值为A．4 B．8 C．16 D．14．（2022•绿园区二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴和轴上，已知对角线，．是边上一点，过点的反比例函数的图象与边交于点，若将沿翻折后，点恰好落在上的点处，则的值为A．2 B． C．3 D．15．（2022•朝阳区校级模拟）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴负半轴上，直线交轴于点，若，的面积为6，则的值为A．2 B．4 C．5 D．616．（2022•绿园区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，大、小两个正方形的一个顶点均为坐标原点，两边分别在轴，轴的正半轴上，若经过小正方形的顶点的函数的图象与大正方形的一边交于点，则阴影部分的面积为A．6 B．3 C． D．17．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，将线段绕点逆时针旋转得到线段．若反比例函数为常数）的图象经过点，则的值为A．2 B．3 C．4 D．518．（2022•宽城区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别落在轴、轴的正半轴上，，．若反比例函数经过，两点，则的值为A．12 B．18 C．24 D．3619．（2022•二道区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，线段的端点、的坐标分别为、，动点在双曲线上，且满足，当长度最小时，的值为A．2 B．3 C．4.5 D．620．（2022•南关区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，点、的坐标分别为、，，点在点的右侧．动点从点出发，沿运动到点，反比例函数的图象经过点．则在点的运动过程中，图象经过两次的点是A． B． C． D．21．（2022•南关区校级模拟）如图．在平面直角坐标系中，的面积为，垂直轴于点，与双曲线相交于点，且．则的值为A． B． C．3 D．22．（2022•长春模拟）如图，在中，，，轴，点是的中点，点、在的图象上，则的值为A．4 B．5 C．7 D．823．（2022•南关区校级模拟）如图，正方形和正方形的顶点、在双曲线上，连接、、，则的值为A．2 B．2.5 C．3 D．3.524．（2022•二道区校级模拟）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分，则当时，大棚内的温度约为A． B． C． D．25．（2022•二道区校级模拟）如图，直线分别与轴，轴交于点，，点，为线段的三等分点，且，在反比例函数的图象上，，则的值为A．2 B．4 C．6 D．826．（2022•宽城区校级模拟）如图，为第一象限内一点，过作轴，轴，分别交函数于，两点，若，则为A．12 B．14 C．16 D．1827．（2022•朝阳区校级模拟）如图，在平面直角坐标系，等腰直角的顶点、均在函数的图象上，点在轴正半轴上，，若点的横坐标为，点的纵坐标为1，则的值为A．1 B．2 C．4 D．628．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在轴的正半轴上，，点在边上，且，函数的图象经过点．若点、的坐标分别为、，则的值为A． B．3 C．4 D．29．（2022•宽城区校级一模）如图，点是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式A． B． C． D．30．（2022•朝阳区校级模拟）如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图象过点，则该反比例函数的表达式为A． B． C． D．31．（2022•二道区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，函数的图象与线段交于点，且．若的面积为12，则的值为A．4 B．6 C．8 D．1232．（2022•长春二模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点．过点且平行于轴的直线与一次函数的图象、反比例函数的图象分别交于点、．若，则的取值范围是A． B． C．或 D．33．（2022•朝阳区一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形位于第一象限，且对角线、所在的直线与坐标轴垂直，点的坐标为，点的坐标为．若双曲线与菱形有公共点，则的取值范围为A． B． C． D．34．（2022•二道区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到△，若反比例函数的图象经过点，则的值为A．9 B．12 C．18 D．2435．（2022•宽城区一模）如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点的坐标为，将绕点逆时针旋转后得到△，若函数的图象经过点，则的值为A． B．4 C． D．836．（2022•南关区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点在轴的正半轴上，双曲线在第一象限内的图象经过边的中点．若，则的值为A．4 B． C．6 D．37．（2022•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，，连结．若点为的中点，的面积为1，则的值为A．3 B． C．2 D．38．（2022•二道区校级模拟）如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，且点和点关于坐标原点对称．若，则的值为A． B． C． D．39．（2022•朝阳区校级一模）如图，的三个顶点分别在反比例函数与的图象上，若轴于点，轴于点，若为的中点，的面积为2，则，的关系式是A． B． C． D．40．（2022•南关区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，分别与对角线，边交于点，，连接，．若点为的中点，的面积为1，则的值为A． B． C．2 D．3专题01选择压轴题1．（2022•长春）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，其纵坐标为2，过点作轴，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．若点也在该反比例函数的图像上，则的值为A． B． C． D．4【答案】【详解】作轴于，在反比例函数的图象上，其纵坐标为2，过点作轴，交轴于点，，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段．，，，，，，，点也在该反比例函数的图象上，，解得，故选：．2．（2021•长春）如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，过点作轴的垂线，与函数的图象交于点，连结交轴于点．若点的横坐标为1，，则点的横坐标为A． B．2 C． D．3【答案】【详解】作轴于，，，，，，，，设，，，函数的图象交于点，，，的横坐标为，故选：．3．（2020•长春）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，点是线段上的点，连接．点在线段上，且，函数的图象经过点．当点在线段上运动时，的取值范围是A． B． C． D．【答案】【详解】点的坐标为，轴于点，，，设，，过作轴于点，则，，，，，，，，，，，，把，代入函数中，得，，故选：．4．（2019•长春）如图，在平面直角坐标系中，的顶点、的坐标分别是、、．，，则函数的图象经过点，则的值为A． B．9 C． D．【答案】【详解】过点作轴，垂足为，、的坐标分别是、、，，在中，，又，，又，，，，代入得：，故选：．5．（2018•长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴，点在函数的图象上，若，则的值为A．4 B． C．2 D．【答案】【详解】作于，如图，为等腰直角三角形，，，轴，，，把，代入得．故选：．6．（2022•绿园区校级一模）如图，在轴正半轴上，，四边形为平行四边形，反比例函数的图象经过点，交边于点，则点的坐标为A． B． C．， D．【答案】【详解】作于，，四边形为平行四边形，，反比例函数的图象经过点，，，，，，设直线为，把代入得，，解得，，设直线的解析式为，代入解得，，直线的解析式为，由得或，点的坐标为，故选：．7．（2022•绿园区模拟）已知：如图，为坐标系内轴上的一点，将点绕点逆时针方向旋转得到对应点，当点落在双曲线的图象上时，的值为A． B． C．1 D．3【答案】【详解】作轴于，由题意得，，点，点，，，，，，，点落在双曲线的图象上，，解得，故选：．8．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，边平行于轴，函数的图象经过点，交边于点，且，连结．若的面积为5，则的值为A．4 B．6 C．8 D．12【答案】【详解】连接，过作，交轴于，延长与轴交于点，轴，，反比例函数的图象经过的点，，，，，，，，，，故选：．9．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的正半轴上，边轴于点，对角线．函数的图象经过点、点．若，则的长为A．2 B．4 C．6 D．8【答案】【详解】延长，交轴于，四边形是平行四边形，，，轴于点，对角线．，轴，，，把代入得，，把代入得，，，，．故选：．10．（2022•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在反比例函数的图象上，若点的坐标为，点的坐标为，则的值为A．4 B． C．8 D．【答案】【详解】作轴，轴，与过点平行于轴的直线相交于点、，则，四边形是正方形，，，，，，在和中，，，，，点，点，，，，点在反比例函数的图象上，，故选：．11．（2022•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点是矩形对角线的交点．已知反比例函数的图象经过点，分别交、于点、．反比例函数在点与点之间的部分（包含、两点）记为图形，则图形上点的横坐标的取值范围为A． B． C． D．【答案】【详解】点是矩形的对角线交点，点是矩形的对角线的中点，又，，点的坐标为．反比例函数的图象经过点，，由题意可知点的纵坐标为2，点的横坐标为4．点在反比例函数的图象上，点的坐标为，．故选：．12．（2022•双阳区一模）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，轴，交轴于点，在射线上取点，且，若，则的值为A．2 B．4 C．6 D．8【答案】【详解】正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，，轴，，，，，，，，，，故选：．13．（2022•宽城区模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，和两点的纵坐标分别为4和2，函数的图象经过、两点．若菱形的面积为，则的值为A．4 B．8 C．16 D．【答案】【详解】由题意得：菱形中边上的高为，菱形的面积为，，，，两点在反比例函数的图象，且纵坐标分别为4，2，，，，，，，解得：．故选：．14．（2022•绿园区二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴和轴上，已知对角线，．是边上一点，过点的反比例函数的图象与边交于点，若将沿翻折后，点恰好落在上的点处，则的值为A．2 B． C．3 D．【答案】【详解】过点作于点，对角线，，，，将沿对折后，点恰好落在上的点处，，，，，而，，，；又，，，，；，而，，在中，，即，解得：，故选：．15．（2022•朝阳区校级模拟）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴负半轴上，直线交轴于点，若，的面积为6，则的值为A．2 B．4 C．5 D．6【答案】【详解】过点作轴，垂足是，轴，，的面积为6，，，，，，故选：．16．（2022•绿园区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，大、小两个正方形的一个顶点均为坐标原点，两边分别在轴，轴的正半轴上，若经过小正方形的顶点的函数的图象与大正方形的一边交于点，则阴影部分的面积为A．6 B．3 C． D．【答案】【详解】反比例函数的图象经过点，，反比例函数的解析式为，小正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，设点的坐标为，反比例函数的图象经过点，，，小正方形的面积为3，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，且，大正方形在第一象限的顶点坐标为，大正方形的面积为，图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积．故选：．17．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，将线段绕点逆时针旋转得到线段．若反比例函数为常数）的图象经过点，则的值为A．2 B．3 C．4 D．5【答案】【详解】作轴，垂足为，旋转到，，，，，在与中，，，，，点坐标，点坐标，，，，点坐标为，反比例函数图象经过点，；故选：．18．（2022•宽城区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别落在轴、轴的正半轴上，，．若反比例函数经过，两点，则的值为A．12 B．18 C．24 D．36【答案】【详解】过点作轴于点，如图所示：则，矩形的顶点，分别落在轴、轴的正半轴上，，，，，，，，，设，，，，，，，点坐标为，根据平移，可得点坐标为，反比例函数经过，两点，，解得或（舍去），点坐标为，将点坐标代入，得，故选：．19．（2022•二道区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，线段的端点、的坐标分别为、，动点在双曲线上，且满足，当长度最小时，的值为A．2 B．3 C．4.5 D．6【答案】【详解】取的中点，连接，，，如图所示：线段的端点、的坐标分别为、，点坐标为，，，，当，，三点共线时，取得最小值，设直线的解析式为，代入点，得，解得，直线的解析式为，设点坐标为，则，解得或（舍去），点坐标为，将点坐标代入双曲线，得，故选：．20．（2022•南关区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，点、的坐标分别为、，，点在点的右侧．动点从点出发，沿运动到点，反比例函数的图象经过点．则在点的运动过程中，图象经过两次的点是A． B． C． D．【答案】【详解】为等腰直角三角形，点、的坐标分别为、，，轴，轴，，点、在反比例函数的图象上，图象经过两次的点是、，故选：．21．（2022•南关区校级模拟）如图．在平面直角坐标系中，的面积为，垂直轴于点，与双曲线相交于点，且．则的值为A． B． C．3 D．【答案】【详解】过作轴于，，，轴，，，，，，双曲线在第二象限，，故选：．22．（2022•长春模拟）如图，在中，，，轴，点是的中点，点、在的图象上，则的值为A．4 B．5 C．7 D．8【答案】【详解】设，根据题意，，点是的中点，，点、在的图象上，，解得，，故选：．23．（2022•南关区校级模拟）如图，正方形和正方形的顶点、在双曲线上，连接、、，则的值为A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【答案】【详解】连接．四边形，四边形都是正方形，，，，点在上，，故选：．24．（2022•二道区校级模拟）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分，则当时，大棚内的温度约为A． B． C． D．【答案】【详解】点在双曲线上，，解得：．当时，，所以当时，大棚内的温度约为．故选：．25．（2022•二道区校级模拟）如图，直线分别与轴，轴交于点，，点，为线段的三等分点，且，在反比例函数的图象上，，则的值为A．2 B．4 C．6 D．8【答案】【详解】作轴于，设，则，点，为线段的三等分点，，，，，故选：．26．（2022•宽城区校级模拟）如图，为第一象限内一点，过作轴，轴，分别交函数于，两点，若，则为A．12 B．14 C．16 D．18【答案】【详解】如图，延长交轴于点，过点作轴于点，则四边形是矩形，，，设点的横坐标为，点，在函数上，，，，解得，，，，，且，．故选：．27．（2022•朝阳区校级模拟）如图，在平面直角坐标系，等腰直角的顶点、均在函数的图象上，点在轴正半轴上，，若点的横坐标为，点的纵坐标为1，则的值为)A．1 B．2 C．4 D．6【答案】【详解】作轴，轴于点，，把代入得，点坐标为，把代入代入得，点坐标为，为等腰直角三角形，，，，，，，，，，即，解得，故选：．28．（2022•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在轴的正半轴上，，点在边上，且，函数的图象经过点．若点、的坐标分别为、，则的值为A． B．3 C．4 D．【答案】【详解】作轴于，的顶点、在轴的正半轴上，，，，、，，，，，，，，，，，，函数的图象经过点．，故选：．29．（2022•宽城区校级一模）如图，点是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则反比例函数的解析式A． B． C． D．【答案】【详解】设圆的半径是，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：解得：．点是反比例函与的一个交点．且．，则反比例函数的解析式是：．故选：．30．（2022•朝阳区校级模拟）如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图象过点，则该反比例函数的表达式为A． B． C． D．【答案】【详解】如图，过点作轴于，在正方形中，，，，，，点的坐标为，，，，在和中，，，，，，点的坐标为，反比例函数的图象过点，，反比例函数的表达式为．故选：．31．（2022•二道区模拟）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，函数的图象与线段交于点，且．若的面积为12，则的值为A．4 B．6 C．8 D．12【答案】【详解】连接，如图，轴于点，，，，，而，．故选：．32．（2022•长春二模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点．过点且平行于轴的直线与一次函数的图象、反比例函数的图象分别交于点、．若，则的取值范围是A． B． C．或 D．【答案】【详解】把代入得，，解得，，把代入得，，解得，，，，，，，或，解得或，故选：．33．（2022•朝阳区一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形位于第一象限，且对角线、所在的直线与坐标轴垂直，点的坐标为，点的坐标为．若双曲线与菱形有公共点，则的取值范围为A． B． C． D．【答案】【详解】菱形位于第一象限，且对角线、所在的直线与坐标轴垂直，又点的坐标为，点的坐标为，对角线交点的坐标为，点坐标为，点坐标为，设直线的解析式：，将点和点坐标代入，得，解得，直线的解析式：，联立直线与反比例函数解析式，得，化简得，，当△时，；当反比例函数图象经过点时，，双曲线与菱形有公共点，则的取值范围，故选：．34．（2022•二道区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得