(精练本)第8章 第2讲 概率2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

(精练本)第8章第2讲概率2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于《(精练本)第8章第2讲概率2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)》，主要涉及概率的基本概念和运用。具体内容包括：

1.概率的定义：引导学生理解概率的内涵，掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

2.概率的计算：教授如何运用概率公式计算简单事件的概率，包括互斥事件和独立事件的概率计算。

3.概率在实际问题中的应用：通过具体案例，让学生学会用概率解决实际问题，如抽奖、概率游戏等。

4.练习题：针对本节课的内容，设计一些具有代表性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。具体包括：

1.逻辑推理能力：通过学习概率的基本概念和计算方法，让学生能够运用逻辑推理能力理解和解决概率问题。

2.数学建模能力：培养学生运用概率知识建立数学模型的能力，能够将实际问题转化为概率问题，并通过计算得到合理的解答。三、重点难点及解决办法重点：概率的基本概念理解，概率公式的运用，以及概率在实际问题中的应用。

难点：1.概率公式的灵活运用，尤其是互斥事件和独立事件的概率计算。

2.将实际问题转化为概率问题，并建立合适的数学模型。

解决办法：

1.对于概率公式的运用，可以通过大量的例题和练习题来进行巩固。在讲解例题时，可以引导学生一步步地推导，让学生明白公式的来源和运用方法。在练习题中，可以设计不同难度的问题，让学生在实践中学会灵活运用公式。

2.对于实际问题转化为概率问题的能力，可以让学生在课堂上进行小组讨论，共同探讨如何将实际问题转化为概率问题。同时，可以设置一些具有挑战性的问题，让学生在解决实际问题的过程中，学会建立合适的数学模型。

3.针对以上难点，教师应及时进行反馈和指导，帮助学生克服困难，提高解题能力。同时，鼓励学生多思考、多讨论，培养他们的逻辑思维和数学建模能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《(精练本)第8章第2讲概率2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)》教材或相关的学习资料，以便学生能够跟随教师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观的展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握概率的概念和计算方法。

3.实验器材：如果课程中涉及到实验环节，确保实验器材的完整性和安全性，如概率实验器具、计算器等，以便学生能够亲自动手进行实验，加深对概率知识的理解和应用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在课堂上进行小组讨论和实验操作，促进学生的积极参与和合作学习。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕概率的基本概念和计算方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解概率的概念和计算方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解概率的基本概念和计算方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出概率的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解概率的基本概念和计算方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、概率游戏等活动，让学生在实践中掌握概率的计算方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、概率游戏等活动，体验概率的计算方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解概率的基本概念和计算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握概率的计算方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解概率的基本概念和计算方法，掌握概率的计算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据概率的计算方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与概率相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的概率知识点和计算技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《概率论与数理统计》：这本书详细介绍了概率论的基本概念、原理和方法，适合有兴趣深入研究概率论的学生阅读。

-《随机过程导论》：这本书深入讨论了随机过程的基本概念和应用，有助于学生了解概率论在实际问题中的应用。

-《数学建模》：这本书介绍了数学建模的基本方法和技巧，包括如何将实际问题转化为数学模型，适合学生进行课后自主学习和探究。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究性问题：让学生思考和探究概率论在实际生活中的应用，如统计学、经济学、生物学等领域。

-研究项目：鼓励学生选择一个感兴趣的概率论相关课题，进行深入研究和汇报。

-线上学习资源：引导学生利用互联网资源，如MOOC课程、学术文章等，进行课后学习和拓展。七、板书设计1.重点知识点：

-概率的定义及分类（必然事件、不可能事件、随机事件）

-概率公式的运用（互斥事件、独立事件）

-概率在实际问题中的应用示例

2.关键词：

-概率

-必然事件

-不可能事件

-随机事件

-互斥事件

-独立事件

-概率公式

-实际问题

3.板书句例：

-概率公式示例：P(A∩B)=P(A)×P(B)（独立事件）

-实际问题转化：如何计算抽奖活动中中奖的概率？

-概率在生活中的应用：天气预报中的降雨概率

板书设计艺术性与趣味性：

-使用图示、图表、符号等元素，使板书更具视觉吸引力。

-以故事、案例等形式展示概率的应用，增加趣味性。

-设计互动环节，如学生上台演示概率计算过程，增加参与感和趣味性。

作用与目的：

-通过板书设计，使学生能够清晰地理解和记忆概率的相关知识点。

-激发学生的学习兴趣和主动性，通过艺术性和趣味性的设计，提高学生的参与度。八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.概率的基本概念：概率是描述不确定事件发生可能性的一种度量，包括必然事件、不可能事件和随机事件。

2.概率的计算：概率可以通过概率公式计算，包括互斥事件和独立事件的概率计算。

3.概率在实际问题中的应用：概率可以用来解决实际问题，如抽奖、概率游戏等，通过建立数学模型来计算问题的概率。

4.逻辑推理能力和数学建模能力：在概率学习中，学生需要运用逻辑推理能力来理解和解决概率问题，同时需要运用数学建模能力来建立数学模型，将实际问题转化为概率问题。

当堂检测：

1.判断题：

a)概率是描述不确定事件发生可能性的一种度量。（对）

b)必然事件发生的概率是1。（对）

c)独立事件的概率计算可以通过将两个事件的概率相乘得到。（对）

2.选择题：

a)下列哪个事件是必然事件？

-A.太阳从东方升起

-B.抛硬币得到正面

-C.抽奖活动中抽中一等奖

-D.天气预报中的降雨概率

答案：A

b)下列哪个事件是不可能事件？

-A.太阳从东方升起

-B.抛硬币得到正面

-C.抽奖活动中抽中一等奖

-D.天气预报中的降雨概率

答案：B

c)下列哪个事件是随机事件？

-A.太阳从东方升起

-B.抛硬币得到正面

-C.抽奖活动中抽中一等奖

-D.天气预报中的降雨概率

答案：C

3.计算题：

a)抛掷两个公平的六面骰子，求两个骰子点数之和为7的概率。

解：P(A)=(1/6)×(1/6)=1/36

答案：1/36

b)抽奖活动中，有10个奖品，其中5个一等奖，5个二等奖，求抽中一等奖的概率。

解：P(A)=5/10=1/2

答案：1/2重点题型整理1.计算简单事件的概率：

-题目：抛掷一个公平的六面骰子，求点数为5的概率。

-解：P(A)=1/6

-答案：1/6

2.计算互斥事件的概率：

-题目：在一次抽奖活动中，有三个奖项，一等奖1个，二等奖2个，求抽中一等奖和二等奖的概率。

-解：P(A)=1/3，P(B)=2/3

-答案：P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/3+2/3=3/3=1

3.计算独立事件的概率：

-题目：抛掷两个公平的六面骰子，求两个骰子点数之和为7的概率。

-解：P(A)=(1/6)×(1/6)=1/36

-答案：1/36

4.计算复合事件的概率：

-题目：在一次抽奖活动中，有三个奖项，一等奖1个，二等奖2个，求抽中二等奖或者三等奖的概率。

-解：P(A)=2/3，P(B)=1/3

-答案：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=2/3+1/3-0