第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练必修一

第一章集合与常用逻辑用语章末测试（基础）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2023·吉林长春）集合满足，，则集合中的元素个数为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2023·四川成都）设集合，，则（

）A． B． C． D．3．（2023·河南）设命题，则的否定为（）A． B．C． D．4．（2023·云南）设全集,集合，（

）A． B．C． D．5．（2023·天津红桥）设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2023·四川成都）荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．（2023·北京）若命题“，”为假命题，则的取值范围是（

）A． B． C．或 D．或8．（2023·上海）某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表：等级项目优秀合格合计除草301545植树202545若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（

）A．5 B．10 C．15 D．20二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2023·陕西）下列说法正确的是（

）A．命题“”的否定是“”．B．命题“”的否定是“”C．“是“”的必要条件．D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件10．（2023·云南）已知集合，，则下列命题中正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则或 D．若时，则或11．（2023·山东）若集合，且，则集合可能是（

）A． B． C． D．12．（2023·河北）下列命题是真命题的是（

）A．“”是“”的必要不充分条件B．若，则，中至少有一个大于3C．，的否定是，D．已知：，，则：，三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2023·山东）命题“”为真，则实数a的范围是__________14．（2023·江苏无锡）设，，，是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的______条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要四选一）15．（2023春·甘肃张掖）若命题“”是假命题，则实数的取值范围是______.16．（2022·高一单元测试）设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”.集合中的“孤立元”是______；对给定的集合，由中的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合有______个.四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2023·湖南）已知命题p：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A．（1）求集合A；（2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．（2023秋·贵州遵义·高一统考期末）已知非空集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（2023·高一课时练习）已知集合．(1)若，求实数m的取值范围；(2)当集合A变为时，求A的非空真子集的个数；(3)若，求实数m的取值范围．20．（2023春·云南玉溪·高一玉溪师范学院附属中学校考阶段练习）设命题P：实数x满足；命题q：实数x满足.（1）若，且p，q都为真，求实数x的取值范围；（2）若，且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.21．（2022秋·云南曲靖·高一曲靖一中校考阶段练习）已知，.(1)是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；(2)是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不