江苏省南京市南师江宁2024-2025学年度九年级上学期数学第四周周测（圆 一元二次方程）（无答案）

一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分）1.一元二次方程x2+2x+4＝0的根的情况是（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.2x＝1-xB.ax2+bx+c＝0C.x2-2x-1D.（x-1）（x+2）＝13.用配方法解方程x2-4x-5＝0时，原方程应变形为（）A.（x+2）2＝9B.（x+4）2＝21C.（x-4）2＝21D.（x-2）2＝94.如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点.若OA＝5，AP＝2，则弦BC的长为（）A.4B.6C.8D.105.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若BC为50°，则∠ADC的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.50°6.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径是4，则GE+FH的最大值是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）7.方程4x2＝9的根为_____.8.一元二次方程2x2-6x+1＝0的两根之和是_____.9.写出一个两根分别为0和2的一元二次方程:_________.10.某公司2016年10月份营业额为60万元，12月份营业额达到100万元，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为______________.11.小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下:平时:期中:期末＝3:3:4，则小明总评成绩是_____分.12.如图，等腰三角形ABC的顶角∠BAC为50°，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E.则∠CBE＝______°.13.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的周长为______.14.某公司全体员工年薪的具体情况如下表:年薪年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比众数多______万元.15.[AB]如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BAD的平分线交⊙O于点P，交DC的延长线于点E，若∠BAD＝86°，则∠PCE＝______°.15.[C]如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝70°，则∠BOD＝______.16.[A]像2x+3＝x这样的方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+3＝x2，解得x1＝3，x2＝-1.但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，当x1＝3时，9＝3满足题意;当x2＝-1时，1＝-1不符合题意:所以原方程的解是x＝3.运用以上经验，则方程x+x+516.[BC]初中阶段，我们解方程的过程就是把一个复杂的方程逐步转化为一元一次方程的过程.在转化过程中有时可能产生增根，因此我们必须对这类复杂方程的解进行检验.对于解下列方程:①1-xx-1＝2x;②x2-2x+3＝0;③x+1三、解答题17.（8分）解方程:（1）x2-2x-1＝0（2）（x+1）2＝3（x+1）18.（6分）已知关于x的方程mx2+（m-2）x-2＝0.（1）求证:不论m为何值，该方程总有实数根;（2）若方程有一个根是2，求m的值以及方程的另一个根.19.（6分）测试甲、乙两个品牌的手表各50只，根据日走时误差数据绘制的统计图如下所示.已知乙品牌手表日走时误差的平均数为0，方差为2.24.请从日走时误差角度比较两个品牌手表的优劣.20.（6分）某公司共19名员工，下表是他们月收入的资料.月收入月收入/元23000120008000550046004200370025001800人数111153232（1）该公司员工月收入的众数是______元，中位数是_____元.（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为5400元.你认为用平均数，中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.21.（6分）公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地面积为12m2，求原正方形空地的边长.22.（6分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%.若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？23.（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C、F在⊙O上.CD⊥AB，垂足为D，CD的延长线交BF于点E.求证∠BCE＝∠BFC.24.（6分）圆心相同，半径不同的两个圆叫同心圆.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C.若AB＝4.BC＝1，求圆环的面积.25.（8分）阅读解方程x4-4x2-5＝0的方法.用阅读内容中的方法解决下列问题:[ABC]（1）若实数a、b满足a2+b2+13=[AB]（2）解方程x+1-426.（10分）对x，y定义一种新运算T，规定:T（x，y）＝ax+byx+y（1）已知T（1，