2024-2025学年山西省大同市新荣区两校联考七年级（上）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年山西省大同市新荣区两校联考七年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在有理数1，12，−1，0中，最小的数是(

)A.1 B.12 C.−1 D.2.学习有理数后，四位同学聊了起来．甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．”丁说：“相反数是它本身的数是正数．”你认为哪位同学说得对呢？(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.下列说法正确的个数有(

)

①负分数一定是负有理数

②自然数一定是正数

③−π是负分数

④a一定是正数

⑤0是整数A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在下列数−π3，−21，25%，3.1415926，0，−0．3.中，负有理数有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.下列说法正确的个数是(

)

①正有理数都可以写成正分数的形式；

②整数是正整数和负整数的统称；

③有理数是正有理数、负有理数的统称；

④0是偶数，但不是自然数；

⑤偶数包括正偶数、负偶数和0．A.1 B.2 C.3 D.46.如图，检测4个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，4个足球中最接近标准的是(

)A. B. C. D.7.下列说法正确的是(

)A.“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量

B.如果气球上升25米记作+25米，那么−15米的意义就是下降−15米

C.如果气温下降6℃，记为−6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃

D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么−0.05米所表示的高是0.95米8.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是(

)A.2020或2021 B.2021或2022 C.2022或2023 D.2023或20249.在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如表：液体液态氧液态氮酒精水沸点/℃−183−19678100其中沸点最低的液体为(

)A.液态氧 B.液态氮 C.酒精 D.水10.使|a+3|=|a|+3成立的条件是(

)A.为任意数 B.a≠0 C.a≤0 D.a≥0二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.化简：+(−5)=______，−(−313)=12.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费______元．13.已知a=−1，|b|=−a，则b=______．14.比较大小：

(1)−23______−34；

(2)−(−5)______15.一个数在数轴上所对应的点向左移动2020个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是______．三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

把下列各数分别填入相应的大括号内：

−7，3.5，−3.1415，π，0，1317，0.03，−312，10，−0．2.3.，−2．

自然数集合：{______…}；

整数集合：{______…}；

正有理数集合：{______…}；

非正数集合：{______…}；

17.(本小题7分)

写出符合下列条件的数，再在数轴上表示出来，并用“>”号把它们连接起来．

(1)−1.5的相反数；

(2)相反数等于本身的数；

(3)绝对值等于2.5的负数；

(4)−|−1|；

(5)−(−1)．18.(本小题8分)

已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1)试判断a，b，c的正负性(用符号语言)；

(2)根据数轴化简：①|a|=______；②|b|=______；③|c|=______；④|−a|=______；⑤|−b|=______；⑥|−c|=______．

(3)若|a|=5.5，|b|=2.5.|c|=5，求a，b，c的值．

19.(本小题8分)

比较下列各对数的大小：

(1)3和−7．

(2)−5.3和−(+5.4)．

(3)−45和−23．

(4)−(−7)和20.(本小题8分)

如图，点A、B、C为数轴上的点，请回答下列问题：

(1)将点A向右平移3个单位长度后，点A，B，C表示的数中，哪个数最小？

(2)将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小多少？

(3)将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是多少？21.(本小题9分)

如图，数轴上的1个单位长度表示2，观察图形，回答下列问题：

(1)若点B与点D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数是多少？

(2)若点A与点D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数是多少？

(3)若点B与点F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数的相反数是多少？22.(本小题10分)

【阅读】|4−1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|4+1|可以看作|4−(−1)|，表示4与−1的差的绝对值，也可以理解为4与−1两数在数轴上所对应的两点间的距离．

(1)|4−(−1)|=______；

(2)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=4，则x=______；

(3)利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x−1|=4，这样的整数是：______．

参考答案1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D

9.B

10.D

11.−5

3112.39.5

13.±1

14.>

>

15.1010

16.自然数集合：{0,10…}；

整数集合：{−7,0,10,−2…}；

正有理数集合：{3.5,1317,0.03,10…}；

非正数集合：{−7,−3.1415,0,−312,−0．2.3.，−2…}17.解：(1)−1.5的相反数是1.5；

(2)相反数等于本身的数是0；

(3)绝对值等于2.5的负数是−2.5；

(4)−|−1|=−1；

(5)−(−1)=1．

，

1.5>1>0>−1>−2.5．

18.(1)−a，b，c，−a，b，c；

(3)∵|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，

∴a=−5.5，b=2.5，c=5．

19.解：(1)3>−7；

(2)−(+5.4)=−5.4，

∵|−5.3|=5.3，|−5.4|=5.4，5.3<5.4，

∴−5.3>−(+5.4)；

(3)∵|−45|=45，|−23|=23，45>220.解：(1)如图所示，

则点B表示的数最小；

(2)如图所示：

−2−(−3)=1．

故点A表示的数比点C表示的数小1；

(3)如图所示：

点B与点C的距离为4−(−3)=4+3=7．

21.解：(1)设D表示的数为m，则A表示的数为−m，

根据题意可得，m−(−m)=8，

解得m=4，

∴点D表示的数是4．

(2)设D表示的数为a，则A表示的数