贵州省遵义市务川仡佬族苗族自治县汇佳中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题(无答案)

2024-2025学年高二数学第一次月考卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知一组数据：3，5，7，x，9的平均数为6，则该组数据的40%分位数为（A．4.5 B．5 C．5.5 D．62．已知集合A={x|y=x+A．[-3,-2]C．[-2,3]3．如图所示，用符号语言可表述为（）A．α∩β=m，n⊂α，m∩nC．α∩β=m，n⊂α，A⊂m，A⊂n4．若正四棱锥的高为8，且所有顶点都在半径为5的球面上，则该正四棱锥的侧面积为（）A．24 B．32 C．96 D．1285．已知sin(α+β)=35，A．-310 B．15 C．-16．以下说法正确的是（）A．a是平面α外的一条直线，则过a且与α平行的平面有且只有一个B．若夹在两个平面间的三条平行线段长度相等，则这两个平面平行C．平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则αD．空间中A、B、C三点构成边长为7．已知一个圆柱的轴截面是正方形，一个圆锥与该圆柱的底面半径与侧面积均相等，则圆柱与圆锥的体积之比为（）A．9:15 B．6:15 C．48．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角块尖、六角攒尖、八角攒尖.如图是圆形攒尖，可近似看作圆锥与圆柱的组合体（圆锥与圆柱的底面重合且半径相等），已知此组合体中圆柱底面的半径为4，圆锥与圆柱的高相等，若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都在同一个球面上，则该球的体积为（）A．36π B．362π C．72π二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．（多选）下列说法正确的是（）A．圆柱的底面是圆面B．经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面C．圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交D．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体10．已知函数f(x)=A．f(x)的图象关于直线x=π6对称 C．f(x)在区间(-π6,π6)11．在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1A．平面CEF截正方体所得截面为梯形B．四面体AA1C．从点C出发沿正方体的表面到达点F的最短路径长为3D．若直线DB1与平面CEF交于点O三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知复数z的实部为2，且z2+i为纯虚数，则复数13．一个长方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长的长分别为1，2，3，则此球的体积为____.14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0，若对任意x1四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）如图，ABCD为空间四边形，点E、F分别是AB、BC的中点，点G、H分别在CD、AD上，且DH=13（1）E、F、G、H四点共面；（2）EH、FG必相交且交点在直线BD上.16．（15分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，（1）求三棱柱ABC-（2）求证：AB1//17．（15分）如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是（1）MN//平面PCD（2）平面MNQ//平面PBC18．（17分）在VABC中，角A,B①2bcosA=ccosA（1）求角A的大小；（2）若a=27,b+19．（17分）高一年级举办立体几何模型制作大赛，某同学想制作一个顶部是正四棱锥、底部是正四棱柱的模型，并画出了如图所示的直观图.其中正四棱柱.