专题05选择中档典型题(二)(原卷版+解析)

专题05选择中档典型题（二）1．（2023•庐阳区校级一模）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，分别过点、向轴作垂线，垂足分别为、，若矩形的面积是15，则的值为A．21 B．18 C．15 D．92．（2023•庐阳区校级一模）如图，正六边形螺帽的边长是，这个扳手的开口的值应是A． B． C． D．3．（2023•合肥一模）如图，是的直径，弦交于点，连接、．若，则的度数是A． B． C． D．4．（2023•合肥一模）如图，为等边三角形，平分，，点为上动点，连接，则的最小值为A．1 B． C． D．25．（2023•庐阳区校级一模）某社区对家庭自觉进行生活垃圾分类情况做调查，问卷设置以下三个选项：从不分类（A）、偶尔分类（B）、经常分类（C），并根据调查结果绘制出如图的两个统计图（不完整）．由统计图可得经常分类（C）的人数为A．100 B．120 C．160 D．1806．（2023•庐阳区校级一模）关于的一元二次方程新定义：若关于的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与就是“同族二次方程”．现有关于的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式取的最大值是A．2020 B．2021 C．2022 D．20237．（2023•合肥模拟）已知关于的二次函数图象如图所示，则关于的一次函数的图象可能为A． B． C． D．8．（2023•合肥模拟）若关于的分式方程有增根，则的值为A．1 B．2 C．3 D．49．（2023•包河区一模）如图，一个圆盘被平均分成，，，四个区域，向圆盘随机投掷飞镖，飞镖落在四个区域的机会均等，飞镖落在圆盘外的不计，连续两次投掷，落在同一区域的概率是A． B． C． D．10．（2023•包河区一模）已知实数，满足：，，则下列结论不正确的是A． B．为定值 C． D．11．（2023•合肥模拟）某工厂共有1，2，3，4四个车间，现从这四个车间中随机抽取两个车间进行劳动竞赛，则恰好抽到第1车间和第2车间的概率是A． B． C． D．12．（2023•合肥模拟）如图，在正方形中，，动点从点出发沿方向在和上匀速移动，连接交或的延长线于，记点移动的距离为，为，则关于的函数图象大致是A． B． C． D．13．（2023•蜀山区一模）如图，中，，点在上，．若，，则的长度为A． B． C． D．414．（2023•蜀山区一模）已知二次函数的图象与轴有两个交点，分别是，，二次函数的图象与轴的一个交点是，则的值是A．7 B． C．7或1 D．或15．（2023•庐阳区校级三模）在元旦晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放（卡片大小、质地、颜色完全相同），将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的2张都是既是中心对称图形又是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是A． B． C． D．16．（2023•庐阳区校级三模）已知二次函数的系数具有这样的等差关系；，且当时，，则下列结论正确的是A．， B．， C．， D．，17．（2023•庐阳区模拟）如图，已知：平行四边形中，于，，，的平分线交于，连接．则的度数等于A． B． C． D．18．（2023•庐阳区模拟）函数与为常数且在同一平面直角坐标系中的大致图象是A． B． C． D．19．（2023•合肥二模）班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是A． B． C． D．20．（2023•合肥二模）已知，其中和是整数，则下列结论正确的是A． B． C． D．21．（2023•瑶海区三模）若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为A．2 B．1 C．0 D．22．（2023•瑶海区三模）如图，正方形和正方形有重叠部分，点在上，与相交于点，若正方形和正方形的边长分别为4和5，则阴影部分面积为A． B． C． D．23．（2023•庐江县二模）某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为A． B． C． D．24．（2023•庐江县二模）已知一次函数为常数）的图象如图所示，则函数的图象是A． B． C． D．25．（2023•蜀山区校级一模）如图，以边长为4的等边顶点为圆心，一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积是A． B． C． D．26．（2023•蜀山区校级一模）如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为A．3 B．2.5 C．2.4 D．227．（2023•芜湖模拟）判断方程的实数根的情况是A．无实数根 B．只有一个实数根 C．只有两个不相等实数根 D．有三个不相等实数根28．（2023•芜湖模拟）如图，在平面直角坐标系中直线与轴、轴分别交于、两点．一个半径为1.5的，从点开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动，当与直线相切时，则该圆运动的时间为A．6秒 B．8秒 C．6秒或8秒 D．6秒或16秒29．（2023•包河区校级一模）如图，平行四边形的顶点，在轴上，顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，则平行四边形的面积是A．8 B．10 C．12 D．30．（2023•包河区校级一模）已知三个实数、、满足，，则A．， B．， C．， D．，31．（2023•瑶海区模拟）某厂家今年一月份的口罩产量是16万个，三月份的口罩产量是25万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为A． B． C． D．32．（2023•瑶海区模拟）设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是A． B． C． D．33．（2023•庐阳区校级一模）如图，在平行四边形中，，，的平分线交的延长线于点，交于点，则等于A． B． C． D．34．（2023•庐阳区校级一模）已知，，为实数，且，，则，，之间的大小关系是A． B． C． D．35．（2023•安庆一模）一次函数的与的部分对应值如下表所示：13742根据表中数据分析，下列结论正确的是A．该函数的图象与轴的交点坐标是 B．该函数的图象经过第一、二、四象限 C．若点、均在该函数图象上，则 D．将该函数的图象向上平移5个单位长度得的图象36．（2023•安庆一模）已知三个实数，，满足，，则下列结论正确的是A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则37．（2023•合肥模拟）有4张卡片，正面分别标有数字：，，，，这些卡片除数字外完全相同，从中任意抽取两张，两数相乘，计算结果为有理数的概率为A． B． C． D．38．（2023•合肥模拟）函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为A． B． C． D．39．（2023•庐江县三模）赵希的笔袋里装有5支同一品牌、同一型号的中性笔，其中有2支黑色，2支红色和1支蓝色，上课时，赵希随机的从笔袋中取出一只，若正好是黑色中性笔的概率是A． B． C． D．40．（2023•庐江县三模）在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是A． B． C． D．41．（2023•萧县一模）如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形的面积与四边形的面积之比为A． B． C． D．42．（2023•萧县一模）一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流（A）与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当电阻越大时，该台灯的电流（A）也越大43．（2023•定远县校级一模）如图所示，是的边的中点，平分，于点，且，，则的长是A．12 B．14 C．16 D．1844．（2023•定远县校级一模）如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为A． B． C． D．45．（2023•蜀山区模拟）已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是A． B． C． D．46．（2023•蜀山区模拟）小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程（米与时间（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米47．（2023•蚌埠二模）在中，点，分别是，边的中点，点在的延长线上，添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件不可以是A． B． C． D．48．（2023•蚌埠二模）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是A． B． C． D．49．（2023•长丰县二模）白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是A．中位数是4 B．众数是4 C．平均数是4 D．方差是50．（2023•长丰县二模）如图，在中，，，，是的中点，则的长为A． B． C．3 D．451．（2023•安徽模拟）小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下．再掷一次，正面朝上的概率是A． B． C． D．152．（2023•安徽模拟）在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于的一次函数与的图象可能是A． B． C． D．53．（2023•芜湖模拟）圆锥的底面半径为3，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为A． B． C． D．54．（2023•芜湖模拟）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

专题05选择中档典型题（二）1．（2023•庐阳区校级一模）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，分别过点、向轴作垂线，垂足分别为、，若矩形的面积是15，则的值为A．21 B．18 C．15 D．9【答案】【详解】延长交轴于，如图所示：则有，，矩形的面积为15，，即，，．故选．2．（2023•庐阳区校级一模）如图，正六边形螺帽的边长是，这个扳手的开口的值应是A． B． C． D．【答案】【详解】正六边形的任一内角为，（如图），，．故选：．3．（2023•合肥一模）如图，是的直径，弦交于点，连接、．若，则的度数是A． B． C． D．【答案】【详解】连接，是的直径，，，，，故选：．4．（2023•合肥一模）如图，为等边三角形，平分，，点为上动点，连接，则的最小值为A．1 B． C． D．2【答案】【详解】过作于，过作于，交于，如图：为等边三角形，平分，，，，当最小时，最小，此时与重合，与重合，的最小值为的长度，在中，，最小值为，故选：．5．（2023•庐阳区校级一模）某社区对家庭自觉进行生活垃圾分类情况做调查，问卷设置以下三个选项：从不分类（A）、偶尔分类（B）、经常分类（C），并根据调查结果绘制出如图的两个统计图（不完整）．由统计图可得经常分类（C）的人数为A．100 B．120 C．160 D．180【答案】【详解】经常分类（C）的人数为：（人，故选：．6．（2023•庐阳区校级一模）关于的一元二次方程新定义：若关于的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与就是“同族二次方程”．现有关于的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式取的最大值是A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【答案】【详解】与是“同族二次方程”，，即，，解得，，则代数式能取的最大值是2020．故选：．7．（2023•合肥模拟）已知关于的二次函数图象如图所示，则关于的一次函数的图象可能为A． B． C． D．【答案】【详解】由二次函数图象可知、，，，二次函数图象过点，，，一次函数图象经过第二2、三、四象限，不经过第一象限，故选：．8．（2023•合肥模拟）若关于的分式方程有增根，则的值为A．1 B．2 C．3 D．4【答案】【详解】，，解得：，分式方程有增根，，，把代入中得：，解得：，故选：．9．（2023•包河区一模）如图，一个圆盘被平均分成，，，四个区域，向圆盘随机投掷飞镖，飞镖落在四个区域的机会均等，飞镖落在圆盘外的不计，连续两次投掷，落在同一区域的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】由题意画树状图如下：共有16种等可能出现的结果，其中两次所投落在同一区域有4种，所以落在同一区域的概率是，故选：．10．（2023•包河区一模）已知实数，满足：，，则下列结论不正确的是A． B．为定值 C． D．【答案】【详解】①，②，①②得，即，，，故不符合题意；①②得，为定值，故不符合题意；，，，故不符合题意；，，不一定大于1，故符合题意；故选：．11．（2023•合肥模拟）某工厂共有1，2，3，4四个车间，现从这四个车间中随机抽取两个车间进行劳动竞赛，则恰好抽到第1车间和第2车间的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到第1车间和第2车间的结果有2种，恰好抽到第1车间和第2车间的概率为．故选：．12．（2023•合肥模拟）如图，在正方形中，，动点从点出发沿方向在和上匀速移动，连接交或的延长线于，记点移动的距离为，为，则关于的函数图象大致是A． B． C． D．【答案】【详解】当点在边时，即如图所示：四边形是正方形，，，，，，，，；当点在边上时，即时，点和重合，．故选：．13．（2023•蜀山区一模）如图，中，，点在上，．若，，则的长度为A． B． C． D．4【答案】【详解】，，，，，，，，，，故选：．14．（2023•蜀山区一模）已知二次函数的图象与轴有两个交点，分别是，，二次函数的图象与轴的一个交点是，则的值是A．7 B． C．7或1 D．或【答案】【详解】二次函数的图象与轴有两个交点，分别是，，二次函数的图象向右平移个单位得到二次函数的图象，二次函数的图象与轴的一个交点是，向右平移7个单位得到点，向右平移1个单位得到点，的值为或，故选：．15．（2023•庐阳区校级三模）在元旦晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放（卡片大小、质地、颜色完全相同），将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的2张都是既是中心对称图形又是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】设“正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形”的卡片分别为“、、、、”，“、、、、”中“、，”既是轴对称图形又是中心对称图形，如图，共有20种等可能的结果，其中，翻开的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有6种，一次过关的概率是．故选：．16．（2023•庐阳区校级三模）已知二次函数的系数具有这样的等差关系；，且当时，，则下列结论正确的是A．， B．， C．， D．，【答案】【详解】由题意，得由①得，代入②得，．由①得，，故选：．17．（2023•庐阳区模拟）如图，已知：平行四边形中，于，，，的平分线交于，连接．则的度数等于A． B． C． D．【答案】【详解】四边形是平行四边形，，，平分，，，，，，，，，，，，，，故选：．18．（2023•庐阳区模拟）函数与为常数且在同一平面直角坐标系中的大致图象是A． B． C． D．【答案】【详解】当时，函数的图象在第一、三象限，函数的图象开口向下，顶点在轴的正半轴上，故选项符合题意，当时，函数的图象在第二、四象限，函数的图象开口向上，顶点在轴的负半轴上，选项、、不符合题意．故选：．19．（2023•合肥二模）班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】列表为：4个中每个各有6种等可能的结果数，共有24种等可能的结果数，其中，两位同学座位相邻的结果数为12，故，两位同学座位相邻的概率是．故选：．20．（2023•合肥二模）已知，其中和是整数，则下列结论正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】已知等式变形得：，即，整理得：，和为整数，分两种情况考虑：①当，时，解得：，，不符合题意；②当，时，解得：，，则，．故选：．21．（2023•瑶海区三模）若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为A．2 B．1 C．0 D．【答案】【详解】关于的一元二次方程有实数根，，解得：且，又为整数，的最大值为0．故选：．22．（2023•瑶海区三模）如图，正方形和正方形有重叠部分，点在上，与相交于点，若正方形和正方形的边长分别为4和5，则阴影部分面积为A． B． C． D．【答案】【详解】正方形的边长为4，正方形的边长为5，在中，，，由勾股定理得：，四边形是正方形，，，，，，，，，阴影部分的面积故选：．23．（2023•庐江县二模）某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为A． B． C． D．【答案】【详解】画出树状图得：共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为，故选：．24．（2023•庐江县二模）已知一次函数为常数）的图象如图所示，则函数的图象是A． B． C． D．【答案】【详解】由一次函数为常数）的图象可知，二次函数的图象开口朝上，故选项不符合题意；二次函数的图象与轴的交点的纵坐标为，二次函数的图象交于轴正半轴，故选项不符合题意；二次函数的图象的对称轴，抛物线的对称轴在轴的正半轴，故选项不符合题意，选项符合题意．故选：．25．（2023•蜀山区校级一模）如图，以边长为4的等边顶点为圆心，一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积是A． B． C． D．【答案】【详解】由题意，以为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，设切点为，连接，则．在等边中，，，．在中，，，故选：．26．（2023•蜀山区校级一模）如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为A．3 B．2.5 C．2.4 D．2【答案】【详解】，，，，四边形是平行四边形，，，最短也就是最短，过作的垂线，，，△，，，，则的最小值为，故选：．27．（2023•芜湖模拟）判断方程的实数根的情况是A．无实数根 B．只有一个实数根 C．只有两个不相等实数根 D．有三个不相等实数根【答案】【详解】设，，如图如下：两函数图象有3个交点，方程的实数根有3个．解法二：由得，整理得，作出及的图象，如图，故选：．28．（2023•芜湖模拟）如图，在平面直角坐标系中直线与轴、轴分别交于、两点．一个半径为1.5的，从点开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动，当与直线相切时，则该圆运动的时间为A．6秒 B．8秒 C．6秒或8秒 D．6秒或16秒【答案】【详解】直线与轴、轴分别交于、两点，当时，，当时，，，，，，，如图，当点在线段上时，与相切，，，又，，，，，，运动的时间为（秒，当点在线段的延长线上时，同理，，，则运动的时间为（秒．故选：．29．（2023•包河区校级一模）如图，平行四边形的顶点，在轴上，顶点在反比例函数上，顶点在反比例函数上，则平行四边形的面积是A．8 B．10 C．12 D．【答案】【详解】过点作轴于点，过点作轴于点，根据，，可得：，与的面积相等，又顶点在反比例函数上，的面积的面积，同理可得：的面积的面积，平行四边形的面积，故选：．30．（2023•包河区校级一模）已知三个实数、、满足，，则A．， B．， C．， D．，【答案】【详解】．由②①，得，整理，得．，，即．由得到：．则：．当，即时，．由得到，与相矛盾，故，．方法二：．由②①，得，整理，得．，，即．．，，．故选：．31．（2023•瑶海区模拟）某厂家今年一月份的口罩产量是16万个，三月份的口罩产量是25万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为A． B． C． D．【答案】【详解】月平均增长率为，一月份到三月份连续两次增长，，故选：．32．（2023•瑶海区模拟）设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是A． B． C． D．【答案】【详解】方法1、方程有两个不相等的实数根，则且△，由，解得，，，又，，，那么，，即，解得，最后的取值范围为：．故选．方法2、由题意知，，令，由于方程的两根一个大于1，一个小于1，抛物线与轴的交点分别在1两侧，当时，时，，，（不符合题意，舍去），当时，时，，，，，故选：．33．（2023•庐阳区校级一模）如图，在平行四边形中，，，的平分线交的延长线于点，交于点，则等于A． B． C． D．【答案】【详解】平行四边形，，，的平分线交于点，，，，，平行四边形，，，．故选：．34．（2023•庐阳区校级一模）已知，，为实数，且，，则，，之间的大小关系是A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，，，，，故选：．35．（2023•安庆一模）一次函数的与的部分对应值如下表所示：13742根据表中数据分析，下列结论正确的是A．该函数的图象与轴的交点坐标是 B．该函数的图象经过第一、二、四象限 C．若点、均在该函数图象上，则 D．将该函数的图象向上平移5个单位长度得的图象【答案】【详解】由题意，解得，一次函数的解析式为．、当时，，该函数的图象与轴的交点坐标是，原说法错误，不符合题意；、，，该函数的图象经过第一、二、四象限，正确，符合题意；、，随的增大而减小，若点、均在该函数图象上，则，原说法错误，不符合题意；、将该函数的图象向上平移5个单位长度得的图象，原说法错误，不符合题意．故选：．36．（2023•安庆一模）已知三个实数，，满足，，则下列结论正确的是A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【答案】【详解】若，则，即，代入第二个等式得，所以错误；若，则，代入后得到，于是解得或，所以选项错误；同选项，可得或，故选项错误；若，则，，所以选项正确．故选：．37．（2023•合肥模拟）有4张卡片，正面分别标有数字：，，，，这些卡片除数字外完全相同，从中任意抽取两张，两数相乘，计算结果为有理数的概率为A． B． C． D．【答案】【详解】画树状图为：共有12种等可能的结果，其中计算结果为有理数的结果数为2，所计算结果为有理数的概率．故选：．38．（2023•合肥模拟）函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为A． B． C． D．【答案】【详解】根据反比例函数的图象位于一、三象限知，根据二次函数的图象可知，，，，函数的大致图象经过一、三、四象限，故选：．39．（2023•庐江县三模）赵希的笔袋里装有5支同一品牌、同一型号的中性笔，其中有2支黑色，2支红色和1支蓝色，上课时，赵希随机的从笔袋中取出一只，若正好是黑色中性笔的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】支中性笔，有2支为黑色，随机从中抽取一支，他拿出黑色笔的概率为．故选：．40．（2023•庐江县三模）在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是A． B． C． D．【答案】【详解】抛物线中，抛物线开口向上，故不合题意；当时，二次函数值为，一次函数值为，互为相反数，故和不合题意，符合题意；故选：．41．（2023•萧县一模）如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形的面积与四边形的面积之比为A． B． C． D．【答案】【详解】，，四边形与四边形位似，四边形四边形，，，，四边形的面积与四边形的面积之比为，故选：．42．（2023•萧县一模）一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流（A）与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当电阻越大时，该台灯的电流（A）也越大【答案】【详解】．设反比例函数解析式为：，把代入得：，则，故此选项符合题意；．当时，，故此选项不合题意；．当时，，故此选项不合题意；．当电阻越大时，该台灯的电流（A）也越小，故此选项不合题意．故选：．43．（2023•定远县校级一模）如图所示，是的边的中点，平分，于点，且，，则的长是A．12 B．14 C．16 D．18【答案】【详解】延长交于，在和中，，，，，是的边的中点，，，故选：．44．（2023•定远县校级一模）如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为A． B． C． D．【答案】【详解】，，，轴，，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，，，，在中，，，设，①，②，①②得③，把③代入①整理得，解得（舍去），，当时，，，把代入，得，．故选：．45．（2023•蜀山区模拟）已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是A． B． C． D．【答案】【详解】一次函数图象知，，，则，，由一次函数过点，则，则，则二次函数表达式，令，则或4，即抛物线开口向下，且过点、，故选：．46．（2023•蜀山区模拟）小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程（米与时间（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米【答案】【详解】步行的速度为：米分钟，小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，小元回到家时的时间为（分钟）则返回时函数图象的点坐标是设后来乘出租车中与的函数解析式为，把和代入得，，解得，所以；设步行到达的时间为，则实际到达的时间为，由题意得，，解得．所以家到火车站的距离为．故选：．47．（2023•蚌埠二模）在中，点，分别是，边的中点，点在的延长线上，添加一个条件，使得四边形为平行四