-广西河池市环江毛南族自治县第一初级中学2024-2025学年七年级上学期开学数学试卷

2024-2025学年广西河池市环江一中七年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作A.+3m B.-3m C.+2.从正面看如图的这个物体得到的图形为(

)

A. B. C. D.3.如图，在三角形中，∠1=40°，∠2=60°，则∠3的度数为(

)A.20°

B.50°

C.80°

D.100°4.在正比例关系y=kx中，x=2，y=4，则比例系数kA.12 B.2 C.6 D.5.在下列各选项中，右边图形与左边图形成轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.6.一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比(

)A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定7.下列四个式子中，是方程的是(

)A.3+2=5 B.a2+2ab+b28.0是(

)A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.负整数9.5×(a+4)与5×a+4A.5 B.a C.16 D.2010.如图，梯形ABCD中，AC，BD为两条对角线，则其中面积相等的三角形至少有(

)A.1对

B.2对

C.3对

D.4对11.如图，已知圆锥的底面圆半径r为4，高为15，则这个圆锥的体积为(

)A.4π

B.15π

C.60π

12.如图在长方形内画了一些直线，把长方形分成八块，已知其中三块的面积(如图)，那么图中阴影部分的面积是(

)A.97

B.84

C.62

D.48二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.5的相反数是______．14.把序号填在括号里．

______是直线，______是射线，______是线段．15.口袋中有5个黄球和3个红球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性是______%.16.如图，射线OA表示方向是______．

17.七年级(3)班共有学生50人，其中B型血有12人，这个班的血型情况如扇形统计图所示，则这个班的A型血有______人.

18.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示

的位置，用(3,9)表示

的位置，那么

的位置应表示为______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算下列各题：

(1)0.36×3.9+3.9×1.64；

(2)(-10)+(+7)．20.(本小题6分)

画一画．

(1)过O点画射线AB的平行线.再过O点画射线AC的垂线．

(2)画出平行四边形底边上的高．

21.(本小题10分)

解下列方程：

(1)8x-3x=105；

(2)3：x22.(本小题10分)

把下列各数填入相应的集合中：

-23，0.5，-23，28，0，4，135，-5.2．

整数集合：{ …}，

正数集合：{ …}，

负分数集合：{ …}，

正整数集合：{ …}，

23.(本小题10分)

我们环江毛南族自治县有一个编织组，原来30人10天生产150顶花竹帽.现在增加到120人，按照原来的功效，要生产900顶花竹帽需要多少天？24.(本小题10分)

如图：三角形ABC为等腰直角三角形，点E为边AC的中点，AB=6厘米，求阴影部分的面积．25.(本小题10分)

环江一中七年级组织一次《弟子规》默写比赛，1班和2班各选了10人参加比赛，成绩如下表：1班70809580100959095100952班100807090801001009010090请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次竞赛中，2班成绩在80分以上(不包括80分)的人数为______人.

(2)请你将表格补充完整：平均数/分中位数/分众数/分1班952班90100(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：

①从平均数和中位数的角度来比较，哪个班的成绩较好；

②从平均数和众数的角度来比较，哪个班的成绩较好；

③从80分以上(不包括80分)的人数的角度来比较，哪个班的成绩较好．26.(本小题10分)

小颖在做作业时遇到这样一个问题：

已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOB.求∠DOE的度数．

小颖很快完成了这道题，步骤如下：

解：如图(1)，

因为OD平分∠BOC，且∠BOC=40°，

所以∠1=12∠BOC=______，

因为OE平分∠AOB，且∠AOB=90°，

所以∠2=12

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：“正”和“负”相对，所以水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m．

故选B．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

本题主要考查正负数，解题关键是理解“正”2.【答案】A

【解析】解：从正面看到的图形为：

故选：A．

画出从正面看到的图形，进行判断即可．

本题考查从不同方向看几何体．熟练掌握从正面看是从前向后看到的图形是解题的关键．3.【答案】C

【解析】解：∵∠1=40°，∠2=60°，∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠3=80°，

故选：C．

根据三角形内角和定理求解即可．

此题考查了三角形内角和定理，熟记三角形内角和是180°是解题的关键．4.【答案】B

【解析】解：当x=2，y=4时，4=2k，

解得k=2，

故选：B．5.【答案】A

【解析】解：选项B、C、D的图形均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

选项A的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：A．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6.【答案】B

【解析】解：∵1×(1+20%)×(1-20%)=1.2×0.8=0.96<1，

∴现价比原价降低了．

故选：B．

将原价当作单位“1”，则先提价20%后的价格是原价的1+20%；再把提价后的价格看成单位“1”，又降价20%，则此时价格是提价后的1-20%，即是原价的(1+20%)×(1-20%)，再与1比较即可解答．

本题主要考查了分数乘方的意义、百分数的应用等知识点，分清两个单位“1”的区别是解题的关键．7.【答案】D

【解析】解：A、3+2=5是等式，但不含未知数，此选项错误；

B、a2+2ab+b2是代数式，此选项错误；

C、2x-3是代数式，此选项错误；

D、x=1是方程，此选项正确；

故选：8.【答案】C

【解析】解：0不是正有理数，也不是负有理数，0是整数．

故选C．

根据有理数的分类进行判断．

本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类．9.【答案】C

【解析】解：5×(a+4)与5×a+4

=5a+20-5a-4．

=16：

答：结果相差16．

故选：C10.【答案】C

【解析】解：由题意知△ABD与△ADC是同底等高

∴S△ABD=S△ACD

∴S△AOB=S△DOC．

∵△ABC与11.【答案】D

【解析】解：圆锥的体积公式为：V=13Sh．

∴V=13Sh12.【答案】A

【解析】解：由图可知：

∵SABC=12S矩形BCDF，13+①+49+35+②=12S矩形BCDF，

∴①+阴影部分面积+②=1213.【答案】-5【解析】解：根据相反数的定义有：5的相反数是-5．

故答案为-5．

根据相反数的概念解答即可．

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是14.【答案】①⑤

④

②⑥

【解析】解：①⑤是直线，④是射线，②⑥是线段，

故答案为：①⑤，④，②⑥．

根据直线、射线、线段的定义解答即可．

本题考查了直线、射线、线段，熟知它们的定义是解题的关键．15.【答案】37.5

【解析】解：35+3×100%=37.5%，

故答案为：37.5．

将红球个数除以球的总数，再化成百分比即可解决问题．16.【答案】东北方向或北偏东45°

【解析】解：射线OA所指方向为东北方向或北偏东45°．

故答案为：东北方向或北偏东45°．

根据题意可知射线OA所指方向为东北方向或北偏东45°．

此题主要考查了方向角，准确识图，熟练掌握方向角的定义是解决问题的关键．17.【答案】4

【解析】解：∵B型血的人数所占的百分比为1250×100%=24%，

∴这个班的A型血有50×(1-24%-28%-40%)=4(人)．

故答案为：4．

先求出B型血的人数所占的百分比，再用总人数乘以A18.【答案】(8,7)

【解析】解：根据题意，原点O位置如图，

∴的坐标是(8,7)．

故答案为：(8,7)．

先根据题意确定出坐标原点，然后在坐标系中即可确定的位置．

本题主要考查了坐标位置的确定，根据题意找出原点的位置是解题的关键．19.【答案】解：(1)0.36×3.9+3.9×1.64

=3.9×(0.36+1.64)

=3.9×2

=7.8；

(2)(-10)+(+7)

=-3．

【解析】(1)利用乘法的分配律计算即可；

(2)利用有理数的加法法则计算即可．

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)如图所示．

(2)如图所示．

【解析】(1)根据平行线、垂线的定义画图即可．

(2)根据题意直接画图即可．

本题考查作图—基本作图、垂线、平行线，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．21.【答案】解：(1)8x-3x=105，

5x=105，

x=21；

(2)3：x=2：【解析】(1)先合并同类项，再把x的系数化成1即可；

(2)先把比例式化成乘积式，再把x的系数化成1即可．

本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．22.【答案】解：整数集合：{-23,28,0,4}．

正数集合：{0.5,28,4,135}.

负分数集合：{-23,-5.2}．

正整数集合：{28,4}【解析】按照有理数的分类填写：

有理数整数正整数0负整数分数正分数23.【答案】解：900÷(150÷30÷10)÷120

=15

(天)．

答：要生产900顶花竹帽需要15天．

【解析】先求出原来每人每天生产的顶数，即可求出现在要生产900顶花竹帽需要的天数．

本题考查了有理数的除法，理解题意正确列出算式是解题的关键．24.【答案】解：连接BE，

∵三角形ABC为等腰直角三角形，

∴AB=BC，

∴阴影部分的面积=12【解析】根据等腰直角三角形的性质得出面积解答即可．

此题考查等腰直角三角形，圆的面积，关键是根据等腰直角三角形的性质解答．25.【答案】7

【解析】解：(1)∵此次竞赛中，2班成绩在80分以上(不包括80分)的有：100，90，100，100，90，100，90共7个，

∴此次竞赛中，2班成绩在80分以上(不包括80分)的人数为7人．

故答案为：7；

(2)1班成绩的平均数为：110(70+80+95+80+100+95+90+95+100+95)=90(分)；

∵1班成绩中95分出现3次，是出现次数最多的数据，

∴1班成绩的众数为：95分；

∵将2班成绩由小到大排列：70，80，80，90，90，90，100，100，100，100；∴2班成绩的中位数为：90+902=90(分)，

故答案为：90，95，90；

(3)①两个班的平均成绩均为9，而1班的中位数为9分，2班的中位数为9分，所以从平均数和中位数的角度来比较，1班的成绩较好；

②两个班的平均成绩均为9分，而1班的众数为9分，2班的中位数为100分，所以从平均数和众数的角度来比较，2班的成绩较好；

③两个班8分以上(不包括80分)的人数均有7人，所以从8分以上(不包括80分)的人数的角度来比较，两个班的成绩一样好．

(1)直