黑龙江省绥化市第五中学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)_第1页
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初三数学第一次月考检测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、由下列线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A.、4、5 B.5、12、13 C.、、 D.1、、3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4、估计的值应在（）之间.A.2到3 B.3到4 C.4到5 D.5到65、在中，，，，则AB的长为（）A. B. C.6 D.6、已知，则的值为（）A. B. C. D.7、如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为（）A. B. C. D.8、如图，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树折断前的长度是（）A.8m B.10m C.16m D.18m9、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简（）A. B. C. D.10、若一个三角形的三边长分别为1、3和，则这个三角形的面积是（）A.3 B. C. D.11、如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（）A. B. C. D.12、已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（）A. B. C. D.二、填空题：（每小题3分，共30分）13、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________14、若直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为________.15、已知，则________.16、比较大小：________.17、如果长方形的长为，宽为，则这个长方形的对角线长为________cm.18、若与最简二次根式能合并，则________.19、水池中有一根芦苇，长在离岸边1.5m远的水底，直立时，芦苇高出水面0.5m，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则水的深度为________m.20、已知，则________.21、如图，有一个圆柱体，它的高为12，底面周长为10，如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面的B点，则蚂蚁的最短路线长为________.22、观察下列各式：、、……，请你找出其中规律，并将第个等式写出来________.三、解答题（共54分）23、计算（每小题3分，共18分）（1） （2）（3） （4）（5） （6）24、（6分）某段公路限速是27m/s，“流动测速小组”在距离此公路400m的A处观察，发现有一辆汽车在公路上疾驰，汽车从C处行驶10s后到达B处，测得，若，则（1）求BC的长.（2）这辆汽车超速了吗？并说明理由.25、（6分）已知：，，求：（1）； （2）.26、（7分）如图，某公园有一块四边形空地，计划在空地上种植草皮，已知，，，，，若每平方米草皮需要200元，问需投入多少资金买草皮？27、（7分）如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知，，求EC的长.28、（10分）先阅读，后解答：；像上述解题过程中，与，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有

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