湖北省孝感市汉川市部分学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

2024年秋季八年级数学训练题（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2、3、5 B.3、4、5 C.2、2、5 D.3、4、82.在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）A. B.C. D.3.如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度数为（）A.110° B.100° C.55° D.45°4.正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）A.12 B.10 C.8 D.65.在给定的下列条件中，不能判定三角形是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=1：2：3 B.∠A+∠B=∠CC.∠A=∠B=∠C D.∠A=3∠C，∠B=2∠C6.如图，已知AM是△ABC的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为10，AC=4，则MP的最小值为（）A.5 B.4 C.2.5 D.1.257.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E.F为AB上的一点，CF⊥AD于H.下列判断正确的是（）A.线段AD是△ABE的角平分线 B.线段CH为△ACD边AD上的高C.线段BE是△ABD边AD上的中线 D.线段AH为△ABC的角平分线8.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，若∠ABP=20°，∠ACP=60°，则∠A-∠P=（）A.70° B.60° C.50° D.40°9.机器人从点出发朝正东方向走了2m到达点，记为第1次行走；接着，在点处沿逆时针方向旋转60°后向前走2m到达，记为第2次行走；再在点处沿逆时针方向旋转60°后向前走2m到达点，记为第3次行走，…以此类推，该机器人第一次回到出发点时所走过的路程为（）A.20m B.16m C.12m D.10m10.如图，在△ABC中，∠B=28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（）A.42° B.46° C.52° D.56°二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11.木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的AB、CD两根木条，其数学依据是三角形的________.12.过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是________.13.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”.如图是一个燕尾形，已知∠ADC=105°，∠ABC=63°，∠BAD=22°，则∠BCD的度数为________.14.如图，一个直角三角形纸板的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则图中∠1+∠2=________.15.在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长等于________.三、解答题（共9小题，共75分）16.（6分）一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数.17.（8分）已知，△ABC的三边长为4，10，x.（1）求x的取值范围；（2）当△ABC的周长为偶数时，求x.18.（6分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的高AD与CE的比是多少?（提示：利用三角形的面积公式）19.（7分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，（CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，求∠BEA的度数.20.（8分）已知a，b，c是△ABC的三边长.（1）若a，b，c满足，试判断△ABC的形状；（2）化简：.21.（8分）解决下列问题.（1）如图1，计算下列五角星图案中五个顶角的度数和.即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.（2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等，求∠1的大小.图1图222.（10分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.（1）若∠B=30°，∠ACB=80°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，若∠E是锐角，请探究∠E，∠ACB，∠B之间的关系，并说明理由.23.（10分）人教版数学课本第29页复习题的第9题如下：如图1，填空：由三角形两边的和大于第三边，得AB+AD>________，PD+CD>________.将不等式左边、右边分别相加，得AB+AD+PD+CD>__________，即AB+AC>__________.（1）补全上面步骤；（2）仿照图1的方法，请你利用图2，过P作直线交AB，AC于M，N，证明：AB+AC>PB+PC.图1图224.（12分）如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系.（