6.3数据的表示（第1课时）（课件）-2023-2024学年

新课标北师大版七年级上册第二章有理数6.3.1数据的表示（第1课时）学习目标1.了解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息.（重点）2.能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图．（难点）创设情景小丽快要过生日了，她邀请了三位好朋友去家里吃蛋糕，这些蛋糕要怎么分呢？邀请四位呢？邀请五位呢？新知探究小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下.调查问卷你最喜欢的球类运动是（）.（单选）A.篮球B.足球C.排球D.兵乓球E.羽毛球F.其他球类运动

最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他得票数69632796369（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？新知探究（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中.篮球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比23﹪21﹪9﹪32﹪12﹪3﹪新知探究（2）你能计算出上述的百分比所占的扇形圆心角度数吗？圆心角度数＝360°×该项所占的百分比篮球足球排球乒乓球羽毛球其他对应的圆心角度数82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°新知探究（3）请你依据计算出的扇形圆心角度数画出每一部分对应的扇形图新知探究如图：新知探究归纳总结：制作扇形统计图的一般步骤1、求出全体（总量）2、计算每个部分占全体的百分比3、求出每一部分对应的圆心角度数4、画出每一部分所对应的扇形，构成扇形统计图5、标清楚每一部分的名称和所占的百分比新知探究1.观察图，回答问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆表示你们班的人数，

那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那

么扇形C大约代表多少公顷稻田？扇形A3.78公顷图3新知探究新知探究如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？小明的看法不正确.因为从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体的数量的.归纳总结：扇形统计图的特点1、圆代表总体“1”2、扇形代表总体中的每个不相同的部分3、同一个扇形统计图中，扇形的大小反应各部分占整体百分比的大小新知探究4、可以直观地反应各部分在总体中占的比例新知探究小亮对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？原因在于这一调查是多选，此时最好使用条形统计图表示.中考链接1、（2023·江苏扬州·统考中考真题）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是(

)

A．条形统计图

B．折线统计图 C．扇形统计图

D．频数分布直方图C中考链接2、（2023·甘肃武威·统考中考真题）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（

）A.该小组共统计了100名数学家的年龄B．统计表中m的值为5C．长寿数学家年龄在92-93岁的人数最多D．《数学家传略辞典》中收录数学家年龄在96-97岁的人数估计有110人

D中考链接3、（2023·浙江温州·统考中考真题）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（）

A．90人

B．180人

C．270人

D．360人B中考链接4、（2023·上海·中考真题）垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类。某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为_________________．1500吨当堂检测1、某两校联合进行数学竞赛，甲校优秀人数占10%，乙校优秀人数人数占9%，比较两校满分人数（

）A．甲校多于乙校B．甲校与乙校一样多C．甲校少于乙校D．不能确定D当堂检测2、某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席,200名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐（每位代表只能投票，没有弃权票），甲、乙、丙三位候选人得票情况统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是（）

A.62B.68C.70D.72课堂小结（1）统计图的特点：①圆代表总体；②扇形代表总体中的不同部分；

③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.（2）各个扇形所占的百分比之和为1；（3）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.分层作业【基础达标作业】1、如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最少的型号为（）

A．S号

B．M号

C．L号

D．XL号2、空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）

A．折线图

B．条形图

C．直方图

D．扇形图3、如图所示的扇形统计图描述了某校学生对作业布置满意程度的打分情况（满分5分），打分中占比最大的分数为（

）

A．5分

B．4分

C．3分

D．45%分层作业【基础达标作业】【巩固提升作业】分层作业2、为迎接党的大会胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，参加书法的有20人，朗读人数15人，绘画人数25人，大合唱人数40人，请用扇形统计图表示参加本次活动的人数。1、某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则体艺小组有（）A．75人B．90人C．108人D．150人【拓展延伸作业】分层作业“双减”政策明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，请回答以下问题：1、调查的总人数有

人2、频数分布表中m的值为_____

3、完成作业超过90分钟的人所占百分比为________4、在扇形统计图中B组所对的圆心角是_____________

导入新课统计图的种类条形统计图折线统计图扇形统计图

导入新课

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166

要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？讲授新课用频数直方图表示数据一这节课我们将采用频数分布直方图的形式来表示数据。那么何时用频数分布直方图来表示数据呢？频数分布直方图又有哪些优势？讲授新课表格是某校七（2）班的同学入学信息表：学号性别身高/cm语文成绩数学成绩英语成绩1女1678188优2男1627885良3女1658690优4男1608199中5女1659486优6女1678375良7女1658894优8男1667998优9女1597265中10男1698697优11男1689196优12男1588093良13男1608589优14女1599084优15女1629189优讲授新课学号性别身高/cm语文成绩数学成绩英语成绩16女1628385优17女1578680优18女1609293优19男1648389优20女1617577良21男1628697优22男1649191优23女1638782优24男1548288优25男1726870中26男1538895优27男1568087优28男1638281优29男1647875中30女1618987优讲授新课（1）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？小明采用了表格的形式：英语成绩优良中人数（频数）2253等级小颖采用了条形统计图的形式：2253讲授新课语文成绩/分858687888990919294人数141211311（2）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？语文成绩/分687275787980818283人数111212223小明采取了表格的形式：讲授新课小明采取统计图的方法直观印象数据多差距大不能良好反应整体状况讲授新课这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：成绩/分60~7070~8080~9090~100人数（频数）15186成绩（分）表示大于等于80同时小于90讲授新课你能明白小明的做法吗？我们把上图的横坐标略作调整，得到下图：15186频数直方图讲授新课频数分布直方图：1.是一种特殊的条形统计图.2.是将统计对象进行分组后的条形统计图.3.横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频数.4.特点：样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观的反应数据的整体情况.1518660708090100语文成绩/分人数（频数）讲授新课条形统计图的两个指标：1.横向指标：2.纵向指标：反映考察对象的类别反映考察对象的数量特征.频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数.到校方式步行骑自行车乘公共汽车其他人数6010013010骑自行车的频数是100.频数是一个数值，无单位.讲授新课组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离．极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差．组距＝理解频数应该注意两个问题：（1）频数能反映每个对象出现的频繁程度；（2）所有对象的频数之和等于数据总数.讲授新课条形统计图与频数直方图的区别和联系：(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．讲授新课1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.2.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况要点归纳讲授新课典例精析

例1某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)讲授新课(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；39讲授新课(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.解：18+22=40144°当堂检测1.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数直方图．由图可知，下列结论正确的是 (

)A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%C

当堂检测2.一次