4.3 角 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

4.3角北师大版七年级上册度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图例1

把下列各题结果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/36/

=36÷600

=0.6072036/==72.60

(2)37014/24//=370+14/+24//=37.240

用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°24′＝

°45270024.41614243422120.50.839.6例2：用度、分、秒表示：

（1）0.75°＝

′＝

″（2）16.24°＝

°

′

″

（3）34.37°＝

°

′

″5°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.300180003890.60.0138.25进行适当的填空:巩固练习变式训练例3计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；解：(1)153°9′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.

在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的；②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．

[归纳总结]例2如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是（）A．90°B．100°C．105°D．115°解析：时针每小时旋转的夹角360°360÷12=30°，故10分钟，时针旋转的角度为5°，即10：10时，时针与分针所夹角度为4×30°-5°=115°.D求钟面上时针和分针的夹角的度数探究新知素养考点

214时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°C解析：选C.钟表的1个大格是周角=30°，14时的时针与分针形成的角是2个大格，故为60°.巩固练习变式训练东南西北东南西南西北东北方位角东南西北东南西南西北东北OAA例１如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（１）南偏东２５０（２）北偏西６００东南西北300例2.如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于（）。角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″课堂小结4.4角的比较ABC你喜欢玩哪个？OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CDO'CD还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流。与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法对角进行比较:一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较;另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.O'CD还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流。

1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？

议一议

根据右图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)试比较∠AOB和∠DOE的大小。做一做（3）小亮通过折纸的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF,∠DOF与∠COF有什么大小关系？做一做

从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义OBAC射线OC是∠AOB的平分线。这时，∠AOC=∠BOC=∠AOB或(∠AOB=2∠AOC=2∠BOC)角平分线的定义OBAC∵射线OC是∠AOB的平分线

∴∠AOB=2∠AOC=2∠BOC符号语言：做一做(1)如图，估计∠AOB，∠DEF的度数.(2)量一量验证你的估计。随堂练习1.如图，在方格纸上有三个角(1)先估计每个角