2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第六章 几何图形初步 6.3角 6.3.2角的比较与运算 第2课时

第六章几何图形初步6.3角6.3.2角的比较与运算-第2课时

初中数学七年级上册（RJ版）学习目标进一步理解角平分线的意义及数量关系，并能解答相关问题.学习重难点进一步理解角平分线的意义及数量关系，并能解答相关问题.会进行相关计算.难点重点回顾复习角的比较度量法叠合法角的计算角的运算角的和差关系角的比较与运算创设情境

我们知道，线段的中点把线段分成两条相等的线段.类似地，角可不可以分成两个相等的角呢？新知引入知识点

角平分线动手做一做：在纸上画∠AOB,然后将其剪下来，再将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB；∠AOB=_____∠AOC.BAOC=2一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.

注意：角的平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线OBCA角平分线的判定方法

BAOD类似地，还有角的三等分线等.

ODCBA例题示范例1

如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：

①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；

③AE平分∠DAF；

④AF平分∠BAC；

⑤AE平分∠BAC中，正确的有(

)A．4个B．3个

C．2个D．1个导引：由角的平分线的几何表示可知：当∠1＝∠2时，AE平分∠DAF；再由∠3＝∠4可得∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠BAE＝∠CAE，因此AE平分∠BAC.C例2把一个周角7等分，每份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.1.如图所示，若有∠BAD＝∠CAD，∠BCE＝∠ACE，则下列结论中错误的是()A．AD是∠BAC的平分线B．CE是∠ACD的平分线C．∠BCE＝∠ACBD．CE是∠ABC的平分线随堂练习D2.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE等于()A．130°B．160°C．170°D．180°B3.如图，OB是∠

AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因为OB平分∠AOC，∠

AOC=80°，所以∠AOB=1/2∠AOC=80°÷2=40°.所以∠BOC=∠AOB=40°.(2)如果∠

AOB=40°，∠

DOE=30°，那么∠BOD是多少度？解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？解：因为∠

COD=30°，所以∠COE=2∠COD=60°.所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=1/2∠AOC=80°/2=40°.1.点P在∠MAN的内部，现有4个等式：①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝∠MAN；③∠MAP＝

∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表示AP是∠MAN的平分线的有()A．1个

B．2个

C．3个

D．4个C拓展提升2．(烟台中考)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是________．导引

根据折叠的性质，180°的角对折3次，第3次折后的角为180°÷23＝22.5°，所以∠AOB＝22.5°×2＝45°.45°3.如图，已知∠AOC∶∠BOC＝1∶4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°.因为OD平分∠AOB，所以∠BOD＝∠AOD.所以4x－36＝x＋36.所以x＝24.所以∠AOC＝24°，∠BOC＝96°.所以∠AOB＝