2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第二章 有理数的运算 2.3有理数的乘方 2.3.3近似数

第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.3近似数初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.理解近似数的意义.2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.学习重难点

理解近似数的意义.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.难点重点1.用科学记数法表示绝对值较大的数：2.将用科学记数法表示的数还原的方法：

把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式，其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.

把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把乘号和10n去掉即可.回顾复习北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？创设情境下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．准确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5

和4.5．知识点

近似数新知引入问题1：什么样的数是近似数？1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，长江长约6300km问题2：近似数与准确数有何区别？

准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.准确数：与实际完全符合的数,称为准确数.近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数.近似数的来源(1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数；(2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不尽的数会对商取近似数,有圆周率π

参与计算的结果也会取近似数；(3)不容易获得准确数或不可能得到准确数时，只能取近似数，如人口普查的结果就只能是一个近似数.近似数的精确度近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.近似数的精确度的表述方法(1)用数位表示，如精确到个位，精确到百分位等;(2)用小数点表示，如精确到0.1，精确到0.01等.确定近似数的精确度的方法看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位.注意：用小数表示的近似数末尾的

0不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50中末尾的0表示这个数精确到百分位.取近似数的方法四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似数的方法.求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.例如，2.55精确到十分位为2.6.去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的取近似数的方法.例如，把一根20

cm

长的钢筋截成6

cm

长的小段作零件，由20÷6=3.3…可知能截得的零件数为3.进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1的取近似数的方法.例如，有112名学生外出旅游，计算租用45

座的客车的辆数时，由于112÷45=2.48…，此时应取近似数3，即租用3辆45

座的客车才能确保112

名学生旅游所需.π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.141

6（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……按四舍五入法对圆周率π取近似数，有例1

按要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0158（精确到0.001）；(2)304.35（精确到个位）；(3)1.804（精确到0.1）；(4)1.804（精确到0.01）．解：(1)0.0158≈0.016；(2)304.35≈304；

(3)1.804≈1.8；(4)1.804≈1.80．对8四舍五入对3四舍五入对0四舍五入对4四舍五入后面的“0”去掉吗？例题示范例2

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2）7.03万；

（3）5.8亿；（4）3.30×105．解：（1）600万，精确到万位；

（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.把较大的数按要求用四舍五入法精确到十位、百位或千位时，先把较大的数用科学记数法表示为a×10n(1≤a＜10，n是正整数)的形式，再按照精确度的要求，在a中确定出精确度所对应的数字，然后用四含五入法取近似数.随堂练习1.下列问题中出现的数，是近似数的是（）A.七（2）班有40人B.一星期有7天C.一本书共有180页D.小华的身高为1.6m2.下列数据中，是准确数的是（）A.王敏体重40.2kgB.七（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8844.43mD.太平洋最深处低于海平面11023mDB3.若某人体重约41kg，那么这个人的准确体重x（kg）的范围是（）A.40.5≤x＜41.5B.40＜x＜42C.40.5≤x≤41.5D.40.5＜x＜41.54.由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（）A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.755AD5.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)230；(2)18.3；(3)0.0098；(4)20.010；(5)9.03万；(6)3.21×104.解：(1)精确到个位．(2)精确到十分位．(3)精确到万分位．(4)精确到千分位．(5)9.03万＝90300，精确到百位．(6)3.21×104＝32100，精确到百位．拓展提升1．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为(

)A．2B．2.0C．2.02D．2.03D2.下列说法正确的是(

)A．0.720精确到百分位B．3.61万精确到百分位C．5.078精确到千分位D．13000精确到千位C3.近似数3.0的准确值a的取值范围是(

)A．2.95＜a≤3.05B．2.95≤a＜3.05C．2.95≤a≤3.05D．2.95＜a＜3.05B4.用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)1.8935(精确到0.001))≈

；(2)0.0571(精确到0.1))≈

.1.8940.15．甲、乙两名学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他比乙高9cm.你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明．解：甲说的有可能，例如：甲身高174cm，乙身高165cm.根据四舍五入法，165cm可以约为1.7×1