北师大版数学七年级下册5.3 简单的轴对称图形（3） 教案

北师大版数学七年级下册5.3简单的轴对称图形（3）教案主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于北师大版数学七年级下册第五章第三节“简单的轴对称图形（3）”。本节课主要内容包括：

1.轴对称图形的概念：让学生理解轴对称图形的定义，能够识别生活中的轴对称图形。

2.轴对称图形的性质：让学生掌握轴对称图形的特点，能够运用性质解决相关问题。

3.轴对称图形的绘制：让学生学会如何绘制轴对称图形，提高学生的动手操作能力。

4.轴对称图形在实际生活中的应用：让学生了解轴对称图形在生活中的应用，培养学生的实际问题解决能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习轴对称图形的性质，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够运用性质解决相关问题。

2.直观想象：通过观察生活中的轴对称图形，培养学生的直观想象能力，使学生能够识别和绘制轴对称图形。

3.数学建模：通过学习轴对称图形的绘制方法，培养学生建立数学模型的能力，提高学生的动手操作能力。

4.数学应用：通过了解轴对称图形在实际生活中的应用，培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，提高学生的实践创新能力。学情分析针对北师大版数学七年级下册第五章第三节“简单的轴对称图形（3）”，本节课的学情分析如下：

1.知识层面：学生在之前的学习中已经掌握了轴对称图形的初步知识，对本节课的内容有了基础的了解。但部分学生对于轴对称图形的性质和应用可能还存在模糊之处，需要老师在教学中进行针对性的引导和讲解。

2.能力层面：学生在之前的学习中已经具备了一定的逻辑推理能力和直观想象力。然而，部分学生在绘制轴对称图形方面可能还存在一定的困难，需要老师在教学中加强实践操作环节，提高学生的动手能力。

3.素质与行为习惯：学生在之前的学习过程中，养成良好的学习习惯和素质对于掌握本节课内容影响较大。对于那些学习积极性高、课堂参与度高的学生，他们在学习轴对称图形的过程中可能会更加得心应手。然而，对于那些学习积极性较低、课堂参与度较少的学生，老师在教学过程中需要关注他们的学习状态，激发他们的学习兴趣。

4.课程影响：根据学生的知识、能力和素质分析，老师在教学过程中要注重启发学生思考，引导学生发现轴对称图形的性质，并通过实际案例让学生了解轴对称图形在生活中的应用，从而提高学生的学习兴趣和实际问题解决能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便跟随老师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：收集与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行展示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握轴对称图形的性质和应用。

3.实验器材：如果本节课涉及实验操作，提前准备好实验器材，并确保其完整性和安全性，以便学生能够顺利进行实验操作，培养学生的动手能力和实践能力。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够更好地进行小组讨论和实验操作，促进学生的合作学习和探究学习。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

老师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察和思考：“你们能发现这些物品有什么共同的特点吗？”学生通过观察和思考，得出它们都是轴对称图形的结论。然后老师提出问题：“那么，什么是轴对称图形呢？如何判断一个图形是否是轴对称图形呢？”通过问题的提出，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

老师围绕教学目标和教学重点，讲解轴对称图形的定义、性质和绘制方法。讲解过程中，老师通过举例、展示图片等方式，让学生理解和掌握新知识。同时，老师引导学生进行思考和讨论，巩固所学知识。

3.巩固练习（10分钟）

老师布置一些有关轴对称图形的练习题，让学生独立完成。然后老师选取一些学生的作业，进行点评和讲解。在练习过程中，老师引导学生发现和解决存在的问题，提高学生的实际问题解决能力。

4.课堂提问（5分钟）

老师通过提问的方式，了解学生对轴对称图形的理解和掌握情况。针对学生回答中的问题，老师进行针对性的讲解和解答。

5.创新环节（5分钟）

老师提出一个与轴对称图形相关的创新性问题：“如果让你设计一个轴对称的图案，你会设计什么？请简要说明你的设计思路。”学生分组讨论，然后选代表进行汇报。通过这个环节，培养学生的创新思维和团队协作能力。

6.总结环节（5分钟）

老师对本节课的主要内容进行总结，强调轴对称图形的性质和应用。然后老师布置课后作业，让学生巩固所学知识。

整个教学过程设计共计45分钟。在教学过程中，老师注重启发学生思考，引导学生发现和解决问题，提高学生的逻辑推理、直观想象和实际问题解决能力。同时，老师通过创新环节，培养学生的创新思维和团队协作能力。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.轴对称图形的定义：轴对称图形是指在同一平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的性质：

（1）轴对称图形沿对称轴对折，对折后的两部分完全重合。

（2）轴对称图形的每一对对应点关于对称轴对称。

（3）轴对称图形对称轴上的点不变，非对称轴上的点关于对称轴对称。

3.轴对称图形的绘制方法：

（1）确定对称轴：首先确定图形的对称轴，对称轴可以是图形内部的线段或者图形外部的线段。

（2）标记对应点：在图形上标记出与对称轴相对的点，这些点在对称轴的另一侧correspondingpoints。

（3）绘制图形：通过连接对应点，绘制出轴对称图形。

4.轴对称图形在实际生活中的应用：轴对称图形在实际生活中广泛存在，例如剪纸、飞机模型、建筑物的设计等，了解轴对称图形在实际生活中的应用，可以培养学生的实际问题解决能力。教学反思本节课是关于轴对称图形的教学，通过反思，我觉得有以下几个方面值得总结和改进：

1.导入环节，我通过展示生活中的轴对称图形，激发了学生的学习兴趣。但反思中发现，对于一些学生来说，导入环节的内容还不够直观，部分学生可能没有完全跟上思路。下次教学中，我可以尝试使用更多生活中的实例，或者让学生自己带来相关物品，增强导入环节的直观性和互动性。

2.在讲授新课时，我详细讲解了轴对称图形的定义、性质和绘制方法。但反思中发现，部分学生在理解性质时仍存在困难。下次教学中，我可以通过更多实际的例子，让学生在操作中感受和理解轴对称图形的性质，提高学生的理解程度。

3.在巩固练习环节，我布置了一些练习题，让学生独立完成。但反思中发现，部分学生在解决问题时，仍然存在思路不清晰的问题。下次教学中，我可以增加一些小组讨论的环节，让学生在讨论中相互学习，共同解决问题。

4.在创新环节，我提出了一个与轴对称图形相关的创新性问题，让学生分组讨论。但反思中发现，部分学生在解决问题时，创新思维不够。下次教学中，我可以尝试引入一些更具有挑战性的问题，激发学生的创新思维。

5.总的来说，本节课的教学过程中，我注重了启发学生思考，引导学生发现和解决问题。但反思中发现，部分学生在解决问题时，仍然存在一些困难。下次教学中，我需要更加关注学生的学习状态，及时发现和解决问题，提高学生的学习效果。内容逻辑关系①.导入环节：通过展示生活中的轴对称图形，引发学生对轴对称图形的初步认识，激发学习兴趣。

②.讲授新课：讲解轴对称图形的定义、性质和绘制方法，让学生理解和掌握轴对称图形的基本概念和运用。

③.巩固练习：布置练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对轴对称图形的理解和掌握。

④.课堂提问：通过提问，了解学生对轴对称图形的理解和掌握情况，针对问题进行针对性的讲解和解答。

⑤.创新环节：提出一个与轴对称图形相关的创新性问题，激发学生的创新思维和团队协作能力。

⑥.总结环节：总结本节课的主要内容，强调轴对称图形的性质和应用，布置课后作业，巩固所学知识。

板书设计：

①.轴对称图形：定义、性质、绘制方法

②.对称轴：轴对称图形的对称轴的特点和作用

③.对应点：轴对称图形对应点的性质和应用

④.实际应用：轴对称图形在生活中的应用实例典型例题讲解本节课的典型例题讲解主要围绕轴对称图形的性质和应用展开，通过以下五个例题，帮助学生巩固所学知识，提高实际问题解决能力。

例题1：判断题

题目：判断以下图形是否为轴对称图形，并说明理由。

图形：一个等边三角形。

解答：这是一个轴对称图形。因为它可以沿中线对折，对折后的两部分完全重合。

例题2：选择题

题目：一个矩形沿着一条非对称轴对折，对折后的两部分（）。

A.完全重合B.不完全重合C.互相垂直

解答：B.不完全重合

例题3：填空题

题目：一个圆沿着直径对折，对折后的两部分（）。

解答：完全重合

例题4：应用题

题目：设计一个轴对称的图案，要求图案中有一个等边三角形和一个矩形。

解答：可以设计一个等边三角形作为中心，围绕三角形边缘绘制一个矩形。这样，矩形关于三角形中心对称，形成一个轴对称图案。

例题5：拓展题

题目：如果一个圆的半径为r，求该圆的轴对称图形（指圆的对称轴上的点）到圆心的距离。

解答：圆的轴对称图形到圆心的距离等于圆的半径r。因为圆的任何一条直径都是圆的对称轴，而直径的两端点到圆心的距离都是r。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课学习了轴对称图形的定义、性质和绘制方法，理解了轴对称图形的对称轴和对应点之间的关系。

2.掌握了如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何通过绘制对称轴和对应点来生成轴对称图形。

3.了解了轴对称图形在实际生活中的应用，如剪纸、建筑设计和艺术创作等。

4.通过实例分析和练习，提高了运用轴对称图形解决实际问题的能力。

当堂检测：

1.判断题：

（1）一个正方形沿一条边对折，对折后的两部分（）。

A.完全重合B.不完全重合C.互相垂直

（2）一个圆的直径是它的对称轴（）。

A.正确B.错误

2.选择题：

（1）一个矩形沿着一条非对称轴对折，对折后