初中物理尖子生自主招生培优讲义版块11 功和机械能 专题11-4　机械能及其转化 （学生版）

页专题11-4机械能及其转化知识·解读一、机械能动能物体由于运动而具有的能物体的质量、运动的速度势能重力势能体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能物体的质量、所处的高度弹性势能物体因发生弹性形变而具有的能物体的弹性形变程度二、各种机械能的表达式1、动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2.（m为质量，v为速度）2、重力势能：Ep＝mgh.（m为质量，h为高度）3、弹性势能：Ep=12kΔx2.（k为劲度系数，Δx三、机械能的转化分析动能和势能相互转化的方法：先运用动能和势能的影响因素分析得出物体所具有的动能和势能的大小变化情况，那么能的转化情况就是变小的那种形式的能转化成变大的那种形式的能．四、机械能守恒1、机械能守恒的条件：只有动能和势能的相互转化，而没有机械能转化为其他形式的能，也没有其他形式的能转化为机械能．(1)只有重力或弹力做功．(2)除重力、弹力外，物体还受其他力，但其他力不做功．(3)除重力、弹力外，还有其他力做功，但其他力做功之和为零．2、易错提示：机械能守恒是一个理想化的定律.(1)在动能和势能相互转化的过程中，由于不可避免地要克服阻力对外做功，消耗一部分自身的机械能，所以机械能总量会变小．(2)在理想情况下(忽略对外所做的功)，可以认为在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量保持不变．(3)从空中自由下落的物体，如果忽略空气阻力，其机械能是守恒的；沿光滑水平面或光滑斜面自由运动的物体，其机械能也是守恒的．五、“一定”与“不一定”1、在动能和势能的转化过程中，若仅有重力或弹力做功，机械能一定守恒；2、物体若受平衡力，即当物体处于静止或匀速直线运动状态时，机械能不一定守恒。典例·解读类型一：动能与重力势能的转化例1、2019年1月，全国第二届青年运动会滑雪比赛在我省大同进行．如图是赛场上滑雪运动员正在加速下滑时的情景．此过程中运动员()A.重力势能增加B.动能保持不变C.相对地面是运动的D.运动状态保持不变【答案】【答案】C．【解析】滑雪运动员加速下滑时，重力不变，高度降低，速度增大，其重力势能变小，动能变大，A、B错误；以地面为参照物，加速下滑的运动员位置发生变化，故滑雪运动员相对于地面是运动的，C正确；运动员加速下滑过程中速度增大，故其运动状态发生变化，D错误．故选C.类型二：机械能守恒问题例2、（多选）如图所示，粗糙水平面AB与光滑斜面BC平滑连接，弹簧左端固定．小木块P被压缩的弹簧弹出并冲上斜面BC的过程中(空气阻力忽略不计)，下列说法正确的是()A.在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能部分转化为小木块P的动能B.小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时机械能守恒C.小木块P在斜面上向上运动时，动能减小，重力势能增加D.小木块P运动到最高点时处于平衡状态【答案】A【答案】AC．【解析】AB水平面粗糙，在弹簧恢复原状的过程中，弹簧的弹性势能有一部分转化为小木块的内能，不是全部转化为小木块P的动能，A正确；小木块P离开弹簧后在粗糙水平面AB上滑行时，有一部分机械能转化为内能，机械能不守恒，B错误；小木块P在斜面上向上运动时，动能转化为重力势能，动能减小，重力势能增加，C正确；BC表面光滑不受摩擦力，小木块P运动到最高点时，受到重力的作用有沿斜面向下运动的趋势(无摩擦力阻碍会向下运动)，因此不是处于平衡状态，D错误．故选AC.类型三：弹性势能计算问题例3、小丽同学在探究弹簧弹力大小与形变量关系时,发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量Δx的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2,已知k1∶k2=1∶2,当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时,弹簧1和2伸长量分别为Δx1和Δx2,则Δx1∶Δx2=_______。小丽通过查阅资料知道弹簧的弹性势能Ep=12kΔx2,此时弹簧1和2弹性势能分别为Ep1和Ep2,则Ep1∶Ep2=_______。小丽将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时如图13-36甲所示,两弹簧弹性势能之和为Ep甲,将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时如图乙所示,两弹簧弹性势能之和为Ep乙,则Ep甲∶Ep乙=_______。(已知如图甲所示情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同,整个实验中弹簧所受重力不计,且均处于弹性限度范围内)

【答案】【答案】2∶1；2∶1；2∶9．【解析】因为k=FΔx,所以在F相等时,Δx与k成反比,因为k1∶k2=1∶2,弹簧下挂同一物体时,物体对弹簧的拉力F相等,所以Δx1∶Δx2=k2∶k1Ep1Ep2=12k1Δx121图甲中,两根弹簧的伸长量相等,即Δx1甲=Δx2甲,所以弹簧1与弹簧2的弹性势能之比为Ep1甲Ep2甲=即Ep2甲=2Ep1甲;根据F=kΔx可知,两根弹簧所受拉力之比为F1甲∶F2甲=1∶2;且由题知F1甲+F2甲=G,则F1甲=13因图乙中弹簧1与弹簧2所受拉力相等,且大小均为G,所以弹簧1在图甲与图乙中所受拉力之比为1∶3,弹簧1在图甲与图乙中伸长量之比Δx1甲∶Δx1乙=1∶3;所以弹簧1在图甲与图乙中的弹性势能之比为Ep1甲Ep1乙=12k1Δ图乙中弹簧1与弹簧2所受的拉力相等,所以Δx1乙∶Δx2乙=Gk1∶Gk则图乙中弹簧1与弹簧2的弹性势能之比Ep1乙Ep2乙=12k1Δx1乙212k2所以Ep甲=Ep1甲+Ep2甲=3Ep1甲,Ep乙=Ep1乙+Ep2乙=9Ep1甲+4.5Ep1甲=13.5Ep1甲;所以Ep甲Ep乙培优·训练一、选择题1、踢毽子是一项有益的体育活动．如图，毽子某次被踢出后，竖直上升经过某一位置时，毽子的动能和重力势能分别Ek1和EP1，下落经过同一位置时，毽子的动能和重力势能分别为Ek2和EP2，则()A.Ek2＞Ek1B.Ek2＜Ek1C.EP2＞EP1D.EP2＜EP12、如图，弧形轨道ab段光滑，bc段粗糙，小球从a点经最低点b运动至c点．下列分析正确的是()A.从a到b的过程中，小球动能转化为重力势能B.经过b点时，小球动能最大C.从b到c的过程中，小球动能增大D.从a到c的过程中，小球机械能守恒3、(多选)如图所示，斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定．小物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后最高返回到T点．则下列说法中正确的是()A.小物块从P向M运动过程中，机械能减小B.小物块从P向M运动过程中，重力势能增大C.弹簧被压缩到最短时，小物块动能最大D.小物块从M向T运动过程中，速度变慢第3题图第4题图4、如图所示是一个左右对称的凹形槽，将小球从A点由静止释放，若小球由A点到B点运动过程中克服摩擦力做的功用W表示，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）A．小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量与动能的增加量之差等于WB．小球能够从A点运动到D点C．小球从A点运动到B点的过程中，势能的减少量等于动能的增加量D．小球从A点运动到C点的过程中，机械能的减少量等于动能的增加量5、如图所示，在一盛水的容器中，用力将一木块浸没在水中，撤去外力，木块加速浮出水面，在此过程中木块和水的机械能将是（）A．水的重力势能不变，木块的动能和势能都不变B．水的重力势能不变，木块的动能和势能都增加C．水的重力势能减少，木块的动能增加，重力势能不变D．水的重力势能减少，木块的动能和势能都增加6、如图所示是“蹦极”的示意图，a点是跳台的位置，b点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是蹦极者下降的最低点。在蹦极者下降的过程中，下列说法正确的是（）A．从a到c过程，蹦极者的速度越来越大B．从a到b过程，绳的弹性势能越来越大C．从b到c过程，蹦极者的动能先变大后变小D．从b到c过程，蹦极者的速度越来越小7、（多选）如图所示，a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的两条图线（不计空气阻力），下列说法中正确的是（）A．a图线是动能--高度关系图线B．b图线是动能--高度关系图线C．小石块达到的最大高度为4mD．小石块在最高点时的机械能为1J8、在水平地面上并排铺有n块相同的均质砖块，如图甲所示，每块砖的质量为m，长为a，宽为b，厚为c。若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要给砖块做的功（）A．B．C.D．9、如图所示，高度为L、横截面积为S的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ0，物块的密度为ρ0，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是（）A.ρ0gSL2B.ρ0gSL2C.ρ0gSL2D.ρ0gSL210、（多选）下列有关机械能及其转化的说法正确的是()A.弯弓射箭，箭的动能转化为弓的弹性势能B.拦河大坝使上游的水位升高，提高了水的重力势能C.蹦床运动员从高处落下，其动能转化为重力势能D.人造卫星从近地点飞向远地点时势能增大，动能减小11、（多选）如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面，一小球由A点以速度v沿轨道滚下，经另一侧等高点B后到达最高点C.下列关于小球滚动过程的分析正确的是()A.整个过程只有重力在对小球做功B.小球在A、B两点具有的动能相同C.小球在A、B、C三点的速度大小关系是vA>vB>vCD.小球在A点具有的机械能大于它在C点具有的重力势能12、如图所示,在光滑的水平台面上,一轻弹簧左端固定,右端连接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置,然后释放小球,小球就在AB间做往复运动(已知AO=OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中(空气阻力不计),下列判断正确的是 ()A.小球的动能不断增加B.弹簧的弹性势能不断减少C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变13、人的体温是由“下丘脑”中特殊神经细胞组织控制的，它对人体体温的变化很敏感，当下丘脑温度高于37℃时，人体散热机制（如血管舒张、出汗等）就会活跃起来。已知37℃时蒸发20克汗水所需能量为4780J。现有一中年人步行时，每秒钟体内产生的热量为35J，而此时人体通过传导、辐射等方式（不包括出汗）产生的散热功率只有33W，因此还要通过出汗的方式才能保持37℃的体温不变。那么此人步行30分钟出汗约为（）A．10gB．15gC．20gD．25g14、质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示，根据图象可估算出该同学在1分钟内克服重力做功的平均功率为（）A．45WB．135WC．169WD．270W15、雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从同一高度落下，其质量分别为M、m，落到地面前均已做匀速直线运动，则在落地前瞬时重力的功率之比为（）A．M：mB．C．D．二、填空题1、跳伞运动员打开降落伞后在空中匀速下降，此时运动员和伞受到的空气阻力________重力(选填“＞”“＜”或“＝”)，运动员的重力势能________(选填“变大”“变小”或“不变”)．2、小明同学用20N的水平推力，将重为280N的购物车沿水平地面向前推动了10m，在此过程中，推力对购物车做功______J，购物车的重力做功________J；一个皮球落地后弹起，弹起的高度越来越低，皮球在运动过程中，机械能总量________(选填“增加”“减少”或“保持不变”)．3、如图所示，将一小球与固定在竖直墙壁上的轻质弹簧相连，小球可以在光滑的水平面上滑动．当小球在O点时，弹簧处于自然伸长的状态，若将小球推至B点，此时小球受到弹簧的弹力方向是______；松手后小球经过O点时的动能________(选填“最大”或“最小”)．4、八年级物理课本中给出了一些物体的动能，如下表所示：约60J约3×103J约5×103J请根据表中的数据和所学的相关物理知识推断：（1）在质量和速度这两个物理量中，对动能影响较大的是（选填“质量”或“速度”）。（2）物体的动能（E）与物体的质量（m）和运动速度（v）的定量关系，你认为正确的是下面的哪一个（）A．E=mvB．E=C．E=5、检测机构为了检测汽车的刹车性能，在同一场地做了如下实验：（1）某车以不同车速行驶时，测得有关数据如图甲所示。其中反应距离是指司机发现情况，决定刹车到脚踩在刹车踏板上时，车通过的距离；刹车距离是指脚踩在刹车踏板上，使车减速，到车停时车通过的距离。如果司机以60千米/时的速度驾驶，从发现情况，决定刹车到车停止时，车通过的距离为米。（2）汽车的刹车方