第九章第2讲　静电场中能的性质-2025版高考总复习物理

[基础落实练]1．(多选)(2024·四川广元模拟)以下关于电场性质的叙述，正确的是()A．电场线越密的地方，电势越高B．电场中某点的电场强度大小数量上等于单位电荷量的电荷在该点所受电场力的大小C．电场中同一等势面上的各点电势和电场强度均相同D．正点电荷或负点电荷形成的电场，都有离点电荷越近，电场强度越大的规律解析：电场线越密的地方，电场强度越大，但是电势不一定越高，例如距离负点电荷越近的地方，选项A错误；根据E＝eq\f(F,q)可知，电场中某点的电场强度大小数量上等于单位电荷量的电荷在该点所受电场力的大小，选项B正确；电场中同一等势面上的各点电势相同，但是电场强度不一定相同，选项C错误；正点电荷或负点电荷形成的电场中，离点电荷越近，电场线越密集，则电场强度越大，选项D正确。答案：BD2.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是()A．三点中，B点的场强最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确。答案：D3．(多选)(2023·广东卷)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电量保持不变)，像素由黑色变成白色。下列说法正确的有()A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功解析：像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确；像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白的过程中，黑色微粒受到的电场力向下，位移向下，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，所以电场力对白色和黑色微粒都做正功，故C正确，D错误。答案：AC4．某形状不规则的导体置于静电场中，由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法正确的是()A．A点的电场强度大于B点的电场强度B．A点的电势低于B点的电势C．将电子从A点移到B点，电势能增加D．将电子从A点移到B点，电场力做正功解析：根据电场线的疏密程度反映电场强度的大小，知A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误；沿电场线方向电势降低，所以A点的电势高于B点的电势，故B错误；将电子从A点移到B点，电势降低，又电子带负电，故其电势能增加，电场力做负功，C正确，D错误。答案：C5．(2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是()A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φND．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN解析：沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到正点电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM<EN，则M点到正点电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有φM<φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN，故D错误。故选C。答案：C6.(多选)(2023·海南卷)如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点。下列说法正确的是()A．M、N两点的电场强度相同B．M、N两点的电势相同C．负电荷在M点的电势能比在O点时要小D．负电荷在N点的电势能比在O点时要大解析：经分析可知M、N两点电场强度的大小相等，方向不同，A错；M、N两点在A、B的电场中位于同一等势面上，比O点电势要高，同时M、N两点在C的电场中也位于同一等势面上，也比O点电势要高，所以M、N两点位于同一等势面上，电势相同，B对；由于M(N)点电势高于O点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在O点的电势能高于在M(N)点的电势能，C对，D错。答案：BC7.(多选)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20V。则()A．电场强度的大小E＝200V/mB．b点的电势比d点的低5VC．将电子从c点移到d点，电场力做正功D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能解析：根据Uab＝E·ab·cos60°，可得电场强度的大小E＝eq\f(Uab,ab·cos60°)＝200V/m，A正确；沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，B错误；将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，C错误；因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。答案：AD[能力提升练]8.(2024·四川绵阳中学高三诊断)如图所示，某静电场的电场线如图中带箭头的实线所示，虚线AB、CD为等势线，带电粒子甲从A点以大小为v0的初速度射入电场，到达C点，轨迹如图中1所示，带电粒子乙从B点以大小为v0的初速度射入电场，到达D点，轨迹如图中2所示，不计粒子的重力和粒子间作用力，两粒子的电荷量绝对值相等，则下列判断正确的是()A．粒子甲带正电，粒子乙带负电B．粒子甲从A点到C点过程中，速度一直减小C．粒子乙从B点到D点过程中，电场力做正功D．粒子甲在C点的电势能一定大于粒子乙在D点的电势能解析：根据粒子做曲线运动受到的电场力处于轨迹的凹侧，可知粒子甲受到的电场力方向与电场方向相反，粒子甲带负电；粒子乙受到的电场力方向与电场方向相同，粒子乙带正电，故A错误；粒子乙从B点到D点过程中，电场力与速度方向的夹角小于90°，电场力做正功，故C正确；粒子甲从A点到C点过程中，电场力先做负功，后做正功，粒子甲的速度先减小后增大，故B错误；C点与D点在同一等势线上，可知两点电势相等，根据Ep＝qφ，虽然知道粒子甲带负电，粒子乙带正电，但由于不清楚C点与D点的电势是大于零还是小于零，故无法判断粒子甲在C点的电势能与粒子乙在D点的电势能的大小关系，故D错误。答案：C9．(2024·四川成都联考)直线GH是某电场中的一条电场线，方向如图所示，一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线。则下列说法正确的是()A．a、b两点的电场强度大小可能是Ea>EbB．a、b两点的电势大小可能是φa<φbC．带电粒子由a运动到b的过程中，动能一定是一直增大D．带电粒子由a运动到b的过程中，电势能可能先增大后减小解析：因为粒子的运动轨迹是抛物线，粒子加速度恒定，粒子受力恒定，故该电场一定是匀强电场，a、b两点电场强度一定相等，故A错误；根据沿电场线方向电势降低，a点电势高于b点电势，故B错误；根据粒子做曲线运动过程中，受到的合力指向轨迹内侧，并且粒子带正电，受到的电场力方向和电场线方向相同，故可知粒子的运动轨迹有图中1、2所示两种情况，由图线2可知电场力一直做正功，动能增大，电势能减小，由图线1可知电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C错误，D正确。答案：D10．(多选)(2023·山东卷)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷。下列说法正确的是()A．F′点与C′点的电场强度大小相等B．B′点与E′点的电场强度方向相同C．A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差D．将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小解析：F′点和B′点关于平面ADD′A′对称，根据等量异号点电荷电场分布的对称性可知EF′＝EB′，同理可知EE′＝EC′，F′点和E′点关于AD连线的中垂面对称，根据等量异号点电荷电场分布的对称性可知EF′＝EE′，则EF′＝EC′＝EB′＝EE′，但四个点的电场强度方向均不相同，故A正确，B错误；连接A′D′，由等量异号点电荷电势分布可知O′点电势为0，F′点电势为正，依据A′D′连线上场强关于O′点对称，可知UA′F′＜UO′D′，故C正确；如图所示，根据几何关系可知β＝30°，作出在F点试探电荷所受电场力的示意图，设正六边形的边长为a，FA＝eq\f(kq,a2)，FD＝eq\f(kq,3a2)，则tanα＝eq\f(FA,FD)＝3＞eq\r(3)＝tan60°，则α＞60°，即在F点试探电荷所受电场力与FO的夹角大于90°，在O点试探电荷所受电场力的方向沿OD方向，此时电场力与FO的夹角为60°，则在试探电荷从F到O的过程中，电场力对其先做负功，后做正功，则试探电荷的电势能先增大后减小，故D正确。答案：ACD11.(多选)(2024·四川宜宾高三诊断)如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器(未画出)形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，D点距带正电荷的电容器极板的距离为20cm。取无穷远处的电势为零，A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则()A．D点电势为0B．D点电势为18VC．两平行板间的电势差为50VD．两平行板间的电势差为100V解析：在匀强电场中，平行且相等的两线段电势差相等，可得φB－φA＝φC－φD，代入数据可得φD＝0，故A正确，B错误；如图所示，将CD分为8等分，则每一等分对应1cm，所以F点的电势为9V，连接AF，过D点做AF的垂线DG，由几何关系可得DG的长度为DG＝eq\f(AD·DF,AF)，解得DG＝3.6cm，所以电场强度的大小为E＝eq\f(UDG,DG)，解得E＝250V/m，又因为D点的电势为0，且D点距正极板的距离为20cm，由对称性可知，两极板间的距离为40cm，所以两极板间的电势差为U＝Ed＝100V，故D正确，C错误。答案：AD12.(多选)(2024·四川成都树德中学高三诊断)如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，已知A、B两点间的距离为2.5cm，A、C两点间的距离为8cm，∠BAC＝37°，匀强电场方向平行于A、B、C三点所确定的平面。现把电荷量q＝5×10-9C的带正电的点电荷由A点移到B点，该过程中电场力做功W1＝2.5×10-8J，当将该点电荷由A点移到C点，电场力做功W2＝1×10-7J(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，若取A点的电势为零，则()A．该点电荷在B点的电势能为2.5×10-8JB．A、B两点的电势差为5VC．C点的电势为20VD．匀强电场的电场强度大小为250V/m解析：点电荷从A点移到B点的过程中，电场力做正功，电势能减小，因在A点的电势为零，可知该点电荷在B点的电势能为－2.5×10-8J，选项A错误；由U＝eq\f(W,q)可得A、B间的电势差UAB＝eq\f(W1,q)＝eq\f(2.5×10-8,5×10-9)V＝5V