第二章第1讲　重力与弹力-2025版高考总复习物理

[基础落实练]1．下列关于重力、重心的说法，正确的是()A．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合B．任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外C．用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，该物体的重心不一定在绳子的延长线上D．重力是由地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的解析：物体的重心可能在物体上，也可能在物体外，如质量分布均匀的环的重心在环的本体外，只有质量分布均匀、形状规则的物体，其重心才在几何中心上，故A、B错误；用一绳子将物体悬挂起来，物体静止时，由二力平衡可知，该物体的重心一定在绳子的延长线上，故C错误；重力是由地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的，故D正确。答案：D2．(2022·浙江1月卷)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是()A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流对桶撞击力的大小D．水桶与水整体的重心高低解析：水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，选项D正确。答案：D3．下列对图中弹力的判断说法正确的是()A．图甲中，小球随车厢一起向右匀速运动，车厢左壁对小球有弹力B．图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力C．图丙中，小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止状态，其中a绳竖直，b绳对小球有弹力D．图丁中，两相同球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力解析：假设车厢左壁对小球有弹力，则小球不能随车厢一起向右匀速运动，所以车厢左壁对小球无弹力，故A错误；假设斜面对小球没有弹力，小球将在细线拉力和重力作用下处于竖直状态，所以斜面对小球有弹力，故B正确；假设b绳对小球有弹力，则小球在水平方向合力不为零，小球无法处于静止状态，所以b绳对小球无弹力，故C错误；假设两球间有弹力，则细线不可能处于竖直状态，所以两球间无弹力，故D错误。答案：B4．(2022·上海卷)麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是()解析：麦克风静止在水平桌面上，话筒处于静止状态，受力平衡，根据共点力平衡条件，可知支架对话筒的作用力与重力等大反向，支架对话筒的作用力竖直向上，选项A正确。答案：A5．(多选)四个完全相同的轻质弹簧测力计的外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力，大小为F，如图所示的四种情况中说法正确的是()A．如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧测力计的读数可能小于FB．如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧测力计的读数一定等于FC．如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧测力计的读数一定等于FD．如果已知图丁中水平地面光滑，那么由于物体的质量未知，无法判定弹簧测力计的读数与F的大小关系解析：对于轻质弹簧来说，无论与其相连的物体处于什么样的运动状态，弹簧的两端所受的拉力都相等，所以轻质弹簧测力计的读数一定等于挂钩上的拉力，即弹簧测力计的读数一定等于F，故B、C正确，A、D错误。答案：BC6．两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示，开始时弹簧均处于原长状态。现用水平力F作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()A．b弹簧的伸长量也为LB．b弹簧的伸长量为eq\f(k1L,k2)C．P端向右移动的距离为2LD．P端向右移动的距离为(1＋eq\f(k2,k1))L解析：两根轻弹簧串接，弹力大小相等，则F＝k1L＝k2L′，解得b弹簧的伸长量为L′＝eq\f(k1L,k2)，故A错误，B正确；P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L＋eq\f(k1L,k2)＝(1＋eq\f(k1,k2))L，故C、D错误。答案：B7.(2024·四川遂宁射洪中学质检)如图所示，轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端固定一个质量为1.6kg的小球，劲度系数为100N/m的水平轻质弹簧夹在墙壁与小球之间，处于压缩状态，弹簧的压缩量为12cm，轻杆与墙壁的夹角为60°。取重力加速度大小g＝10m/s2，弹簧始终在弹性限度内。轻杆对小球的作用力大小为()A．12N B．16NC．20N D．32N解析：小球受重力mg、弹簧水平向右的弹力F弹、轻杆的作用力F而处于平衡状态，由平衡条件可得F＝eq\r((mg)2＋Feq\o\al(2,弹))，又mg＝16N，F弹＝kx＝12N，联立可得F＝eq\r(162＋122)N＝20N，故选C。答案：C8.如图所示为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量均为m，半径均为R，圆筒的内径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数为()A．eq\f(mgsinθ,2R) B．eq\f(mgsinθ,R)C．eq\f(mgcosθ,R) D．eq\f(mgtanθ,R)解析：小球整体处于平衡状态，对最上面的小球受力分析，沿筒方向受力平衡有mgsinθ＝ΔF＝k·2R，解得k＝eq\f(mgsinθ,2R)，故选A。答案：A[能力提升练]9.(多选)橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，劲度系数k＝100N/m，橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。当下端悬挂一个钩码，静止时拉力传感器读数为10N，现将一个完全相同的钩码轻轻挂在第一个钩码的下方，g取10m/s2，则()A．悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的读数仍为10NB．悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小是20NC．悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为20ND．悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时下降的高度为10cm解析：悬挂第二个钩码的瞬间，橡皮筋长度还没发生变化，根据胡克定律，橡皮筋拉力大小仍为10N，A正确，B、C错误；设悬挂第一个钩码稳定时的伸长量为x1，kx1＝G，悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时，钩码受力平衡，设此时又伸长x2，则k(x1＋x2)＝2G，代入数据，可得x2＝10cm，D正确。答案：AD10.如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2m，重为8N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()A．10N B．8NC．6N D．5N解析：设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示。同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知∠NQM＝∠NMQ＝α，故NQ＝MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得sinα＝eq\f(OP,PM)＝eq\f(1.2,2)＝0.6，则cosα＝0.8，根据平衡条件可得2FTcosα＝G，解得FT＝5N，故D正确。答案：D11.如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体A，最下端挂着另一质量为m2的物体B，整个装置处于静止状态。(1)这时两个弹簧的总长度为多大？(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体B竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体B的压力大小。解析：(1)劲度系数为k1的轻质弹簧受到向下的拉力为(m1＋m2)g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有(m1＋m2)g＝k1x1，解得x1＝eq\f((m1＋m2)g,k1)。劲度系数为k2的轻质弹簧受到向下的拉力为m2g，设它的伸长量为x2，根据胡克定律有m2g＝k2x2，解得x2＝eq\f(m2g,k2)。这时两个弹簧的总长度为L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋eq\f((m1＋m2)g,k1)＋eq\f(m2g,k2)。(2)根据题意，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x，以A为研究对象，根据平衡条件有(k1＋k2)x＝m1g，解得x＝eq\f(m1g,k1＋k2)。以B