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正方形半角模型13个结论如图，已知正方形，点、分别在、上，且。图1结论1：；图1证明：延长EB至G，使BG=DF。先证明（SAS），推导出AG=AF，∠GAE=∠EAF=45°，在证明（SAS），即可证明。结论2：，；证明：由结论1可知：，所以∠GEA=∠FEA，可证。同理可证：。结论3：；证明：由结论1可知：，所以。结论4：；证明：由结论1可知：，因为，所以图图2结论5：（见图2）；证明：由结论1可知：，所以，因为，所以。结论6：（见图3、4）；图4图4图3证明：如图4，作，，连接。先证明（SAS），推导出，在证明（SAS），推到出，在中：，即。图3结论7：；图3证明：通过倒角证明两个角相等，推导出相似。因为所以。同理，其他结论都可以进行证明。图5结论8：（见图5）；图5证明：连接，因为所以因为所以，所以因为，所以所以同理可证，所以。图3结论9：（见图3）；图3证明：因为，所以因为，所以。结论10：四点共圆；四点共圆；四点共圆；图图6图7图8证明：因为结论7已证所以所以弦所对圆周角相等，所以四点共圆，同理可证四点共圆；又因为四点共圆，所以为圆的直径，所以所以所以四点共圆。结论11：、为等腰直角三角形；证明：因为四点共圆，所以为圆的直径，所以因为所以为等腰直角三角形；同理可证为等腰直角三角形。图图3结论12：；

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