北师大版分式加减运算技巧

北师大版分式加减运算技巧一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学八年级下册第18章“分式”，主要包括分式的加减运算。具体章节内容如下：1.分式的加减法则；2.分式加减运算的步骤；3.练习题：18.1T1、T2、T3等。二、教学目标1.让学生掌握分式的加减法则，能够熟练进行分式的加减运算；2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学难点：分式加减运算的步骤，特别是通分的技巧；2.教学重点：分式的加减法则，分式加减运算的步骤。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：笔记本、练习本、彩色笔。五、教学过程1.实践情景引入：假设你在商场购物，有一件商品原价为240元，现在打8折，另外一件商品原价为180元，现在打7折，请问你应该如何计算购买这两件商品的实际花费呢？2.讲解分式的加减法则：分式的加减法则是分式运算的基础，我们需要熟练掌握。分式的加减法则是：同分母分式相加减，分子相加减，分母保持不变；异分母分式相加减，先通分，再按照同分母分式相加减的法则进行计算。3.讲解分式加减运算的步骤：分式加减运算的步骤包括：确定分母、通分、计算分子、化简。具体步骤如下：（1）确定分母：找出所有分式的分母，将其列出；（2）通分：将所有分式的分母统一，使之成为相同分母的分式；（3）计算分子：将通分后的分式按照同分母分式相加减的法则进行计算；（4）化简：将计算后的分子除以分母，得到最简分式。4.例题讲解：以18.1T2为例，讲解分式加减运算的步骤。5.随堂练习：让学生独立完成18.1T3，并进行讲解。6.分组讨论：让学生分组讨论如何将实际问题转化为分式加减问题，并给出解答。六、板书设计板书设计如下：分式的加减法则：同分母分式相加减，分子相加减，分母保持不变；异分母分式相加减，先通分，再按照同分母分式相加减的法则进行计算。分式加减运算的步骤：1.确定分母：找出所有分式的分母，将其列出；2.通分：将所有分式的分母统一，使之成为相同分母的分式；3.计算分子：将通分后的分式按照同分母分式相加减的法则进行计算；4.化简：将计算后的分子除以分母，得到最简分式。七、作业设计1.作业题目：18.1T4、T5、T6等；2.答案：略。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对分式的加减运算有了基本的掌握，但在通分和化简方面还存在一定的问题，需要在课后进行巩固；2.拓展延伸：让学生思考如何将分式的加减运算应用到实际问题中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。重点和难点解析一、教学难点与重点1.教学难点：分式加减运算的步骤，特别是通分的技巧；2.教学重点：分式的加减法则，分式加减运算的步骤。重点和难点解析1.不清楚何时需要通分：学生在面对异分母分式相加减时，可能不明确何时需要进行通分，通分的目的是为了解决分母不同导致无法直接相加减的问题。2.不知道如何通分：学生在通分时，可能不知道如何找到最简公分母，或者在通分过程中出现错误。3.通分后分子计算错误：学生在通分后，可能会忘记将分子按照同分母分式相加减的法则进行计算，或者在计算过程中出现错误。二、教学过程1.实践情景引入：假设你在商场购物，有一件商品原价为240元，现在打8折，另外一件商品原价为180元，现在打7折，请问你应该如何计算购买这两件商品的实际花费呢？通过实践情景引入，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——分式的加减运算。2.讲解分式的加减法则：分式的加减法则是分式运算的基础，我们需要熟练掌握。分式的加减法则是：同分母分式相加减，分子相加减，分母保持不变；异分母分式相加减，先通分，再按照同分母分式相加减的法则进行计算。通过讲解分式的加减法则，让学生明确分式加减运算的规则。3.讲解分式加减运算的步骤：分式加减运算的步骤包括：确定分母、通分、计算分子、化简。具体步骤如下：（1）确定分母：找出所有分式的分母，将其列出；（2）通分：将所有分式的分母统一，使之成为相同分母的分式；（3）计算分子：将通分后的分式按照同分母分式相加减的法则进行计算；（4）化简：将计算后的分子除以分母，得到最简分式。通过讲解分式加减运算的步骤，让学生了解分式加减运算的具体操作方法。4.例题讲解：以18.1T2为例，讲解分式加减运算的步骤。通过例题讲解，让学生跟随步骤进行解题，加深对分式加减运算步骤的理解。5.随堂练习：让学生独立完成18.1T3，并进行讲解。通过随堂练习，巩固学生对分式加减运算的掌握。6.分组讨论：让学生分组讨论如何将实际问题转化为分式加减问题，并给出解答。通过分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。7.通分的技巧讲解：讲解通分的技巧，包括如何找到最简公分母，以及通分后的分子计算方法。通过通分的技巧讲解，解决学生在通分过程中遇到的问题。三、板书设计板书设计如下：分式的加减法则：同分母分式相加减，分子相加减，分母保持不变；异分母分式相加减，先通分，再按照同分母分式相加减的法则进行计算。分式加减运算的步骤：1.确定分母：找出所有分式的分母，将其列出；2.通分：将所有分式的分母统一，使之成为相同分母的分式；3.计算分子：将通分后的分式按照同分母分式相加减的法则进行计算；4.化简：将计算后的分子除以分母，得到最简分式。重点和难点解析通分的技巧是本节课的教学难点，教师在讲解时需要明确通分的时机和目的，以及如何找到最简公分母。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用清晰、简洁的语言，确保学生能够听懂并理解；2.语调要生动活泼，富有变化，吸引学生的注意力；3.在讲解重点和难点时，语速可以适当放慢，以确保学生能够跟上思路。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行；2.在讲解例题和随堂练习时，给学生充分的思考时间；三、课堂提问1.针对教学内容，设计启发性的问题，引导学生主动思考；2.鼓励学生举手回答问题，增加学生的参与度；3.对学生的回答给予积极的反馈，增强学生的自信心。四、情景导入1.通过实践情景引入，激发学生的兴趣和好奇心；2.引导学生将实际问题转化为分式加减问题，提高学生解决问题的能力；3.通过情景导入，让学生明白分式加减运算在实际生活中的应用。五、教案反思2.根据学生的反馈，调整教案，使其更符合学生的学习需求；3.不断学习和探索新的教学方法，提高教学效果。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用清晰、简洁的语言，确保学生能够听懂并理解；2.语调要生动活泼，富有变化，吸引学生的注意力；3.在讲解重点和难点时，语速可以适当放慢，以确保学生能够跟上思路。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行；2.在讲解例题和随堂练习时，给学生充分的思考时间；三、课堂提问1.针对教学内容，设计启发性的问题，引导学生主动思考；2.鼓励学生举手回答问题，增加学生的参与度；3.对学生的回答给予积极的反馈，增强学生的自信心。