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文档简介

第三章排列、组合与二项式定理人教B版（2019）3.1.2

排列与排列数课标要点核心素养1.理解排列的意义数学抽象2.了解排列数的意义数学运算3.掌握排列数公式及其推导方法数学运算尝试与发现试解答下列三个计数问题：（1）小张要在3所大学中选择2所，分别作为自己的第一志愿和第二志愿，小张共有多少种不同的选择方式？（2）在3名学生中选出2名，分别在某话剧表演中扮演A和B两个角色，共有多少种不同的选择方式？（3）学校要在3名教师中指派2人，分别去上海和浙江交流教学经验，共有多少种不同的指派方案？它们的答案是否一致？不难看出，以上三个问题虽然实际背景不同，但所求的本质上都是“从3个不同对象中选出2个并排成先后顺序，有多少种不同的排法”，因此它们的答案肯定是一致的.

事实上，根据分步计数原理可知，方法种数都是

.3×2=61.排列与排列数4×3×2×1=24BAC，ВСА，САВ，СВА5×4×3×2×1=1202.排列数的应用解题关键是，把所给问题转化为等价的排列问题.解题过程中，可以将基本计数原理与排列知识有机结合.方法二通常称为"排除法"，也就是先算出无限制条件的所有排法种数，然后再减去不符合条件的排法种数.例6

用0，1，2，…，9这10个数字，可以排成多少个没有重复数字的四位偶数？利用排列数公式，可以简化思维过程.例7

有3位男生和2位女生，在某风景点前站成一排拍合照，要求2位女生要相邻，有多少种不同的站法？例7的解法，相当于把两位女生捆绑在了一起，因此也常被称为“捆绑法”.例8

某晚会要安排3个歌唱节目（记为A，B，C）和2个舞蹈节目（记为甲、乙），要求舞蹈节目不能相邻，共有多少种不同的安排方法？练习提升CBBDB

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