第16讲 牛顿第二定律（原卷版）

第16讲牛顿第二定律模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测1.通过分析探究验数据，能得出牛顿第二定律的数学表达式F=kma，并能准确表达牛顿第二定律的内容；2.能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的表达式是如何从F=kma变到F=ma的，体会单位产生的过程；3.能够从合力到加速度的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力的桥梁；4.会运用牛顿第二定律分析和处理实际生活中简单问题，体会物理的实用价值。■知识点一：牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成，加速度的方向跟的方向相同。(2)牛顿第二定律可表述为a∝eq\f(F,m)，也可以写成等式F＝，其中k是比例系数，F指的是物体所受的。牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了的方向与的方向一致。■知识点二：力的单位(1)F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。(2)“牛顿”的定义：当k＝1时，质量为1kg的物体在某力的作用下获得1m/s2的加速度，这个力即为1牛顿(用符号N表示)，1N＝。此时牛顿第二定律可以表述为。【参考答案】1.牛顿第二定律(1)反比、作用力(2)kma、合力、加速度、力2.力的单位1_kg·m/s2、F＝ma。教材习题01在平直路面上，质量为1100的汽车在进行研发的测试，当速度达到100时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。解题方法利用加速度定义式求解a，注意速度单位换算；再利用牛顿第二定律求解加速度。【答案】437N，方向与运动方向相反；1.42，方向与运动方向相同。教材习题02某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。解题方法首先确定列车的加速度方向（即小球的加速度方向：水平向右），接着对小球进行受力分析：受重力与细线的拉力，最后将重力与拉力沿水平方向和竖直方向分解。【答案】gtanθ，方向水平向右教材习题03光滑水平桌面上有一个质量是2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力作用，这两个力都是14N．这个物体加速度的大小是多?沿什么方向?解题方法先求出物体的合力（勾股定理），再利用牛顿第二定律求解加速度，加速度方向与合力方向相同。【答案】考向一：牛顿第二定律的理解【例1】(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A．公式F＝ma中，加速度a一定与力F的方向相同B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合力，而与之前或之后的受力无关C．公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上的每一个力所产生的加速度的代数和D．物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致考向二：力的单位【例2】(多选)在有关牛顿第二定律F＝kma中比例系数k的下述说法中，正确的是()A．在任何情况下k都等于1B．k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的C．k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的D．1N就是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力考向三：牛顿第二定律的简单应用【例3】如图所示，A、B两物体叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小【巩固3】如图所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量m＝20kg，受到与水平地面夹角为53°的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动。若拉力F＝100N，小黄鸭与地面间的动摩擦因数为0.2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2，求：(1)把小黄鸭看作质点，作出其受力示意图；(2)小黄鸭对地面的压力；(3)小黄鸭运动的加速度的大小。考向三：牛顿第二定律的瞬时性问题【例4】A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mA∶mB＝5∶3，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)()A．g，g B．1.6g,0C．0.6g,0 D．0，eq\f(8,3)g【巩固】如图所示，物块1、2间用轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m,2、4质量均为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有()A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝gC．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g一、单选题1．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值（）A．在任何情况下都等于1B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的D．当“m”的单位取g，“a”的单位取cm/s2，“F”的单位取N时等于12．“析万物之理，判天地之美”，了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。下列说法中符合事实的是（）A．亚里士多德指出力是改变物体运动状态的原因B．牛顿第一定律和牛顿第二定律都可通过实验直接检验C．伽利略通过实验证明了重的物体比轻的物体下落得快D．牛顿在伽利略和笛卡儿研究的基础上总结得出了牛顿第一定律3．关于牛顿第二定律，下列说法不正确的是（）A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向始终相同B．某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关C．在公式中若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同4．如图所示，质量的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力的作用。则物体的加速度是（g取）（

）A．0 B．，水平向右C．，水平向左 D．，水平向右5．如图所示，在一辆表面粗糙且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球（m1>m2）随车一起习速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球（）A．一定相碰 B．一定不相碰 C．不一定相碰 D．无法确定6．如图所示，A，B两球间通过轻质弹簧相连，用细线悬挂于天花板上且静止不动，A，B两球质量分别为2m、m，若某时刻突然剪断细线，则在剪断细线瞬间（）A．A球加速度为，B球加速度为gB．A球加速度为，B球加速度为0C．A球加速度为，B球加速度不为0D．A球加速度为，B球加速度为g7．如图所示，一根细线一端系在天花板，另一端系在篮子上.篮子内放有一个质量m=0.3kg的物块，物块与水平轻质弹簧相连，弹簧的另一端与固定档板相连，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力为3N，物块保持静止状态。取重力加速度g=10m/s2，用剪刀把绳子剪断的瞬间，物块的加速度大小是（

）A．a=0 B．a=10m/s2 C． D．a=20m/s28．一运动员在水中沿水平直线向前加速游动，水对运动员作用力方向合理的是（）A． B． C． D．9．如图所示，装满石块的货车在平直道路上向前行驶，某时刻起刹车做匀减速运动，车中某石块受到周围接触物对它作用力的方向为（

）A．方向1 B．方向2 C．方向3 D．方向410．北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1s内的速度变化量大小是8m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们在1s内速度变化量大小是2m/s。则待测物体Q的质量为（

）A．3.0kg B．4.0kg C．5.0kg D．6.0kg二、多选题11．如图一根质量为M的粗糙杆斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，杆处于静止状态。一个穿在杆上的质量为m的小环从杆的顶端以a的加速度匀加速滑下的过程中，下列说法不正确的是（）A．地面所受的压力等于二者的重力之和 B．地面所受的摩擦力大小等于墙壁的弹力大小C．环受到的摩擦力大小为mgsinθ D．环受到的合力为ma12．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（）A．石块B所受合力大小为B．石块B所受合力大小为maC．周围与石块B接触的物体对它的作用力为maD．货车加速度a越大，周围与石块B接触的物体对它的作用力与水平方向的夹角越小13．如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为、的轻质弹簧和细线上，的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．弹簧此时的长度为B．细线上的拉力为C．剪断的瞬间，物体的加速度为D．剪断的瞬间，物体的加速度为14．如图所示，细绳1挂着箱子C，箱内又用绳2挂着A球，在A的下方又用轻弹簧挂着B球。已知A、B、C三个物体的质量均为m，原来都处于静止状态，重力加速度为g。在细绳1被烧断后的瞬间，以下说法正确的是（）A．A、B、C的加速度都为gB．A、C的加速度为g，B加速度为零C．A、C的加速度为，B加速度为零D．细绳2上的拉力大小为15．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧一直保持竖直），下列说法中正确的是（）A．小球受到的弹力一直在增大 B．小球的速度一直在增大C．小球的速度先增大后减小 D．小球的加速度先减小后增大16．图示为某学校举行的托乒乓球跑步比赛。比赛中球拍及乒乓球可视为水平方向的直线运动。为确保乒乓球不相对球拍运动，选手需调整球拍倾角（）以确保球与球拍间始终无摩擦。已知乒乓球所受空气阻力与其速度大小满足（k为大于零的常数），f方向与乒乓球运动方向相反，下列说法正确的是（）A．匀速跑阶段，球拍应保持倾斜B．匀速跑的速度越小，球拍对球的弹力越大C．某段匀加速跑过程中，球拍倾角θ需逐渐增大D．若球拍突然停止运动，乒乓球将做平抛运动三、解答题17．摄影师KoenHartkamp在比利时PairiDaiza动物园参观时，记录了一对猩猩母子的有趣互动。当时三岁的Berani正独自在户外玩耍，不一会它的妈妈Sari就找来了，一把拖着娃从草地上回到家门口，简化成右图，小猩猩妈妈先用水平拉力F使小猩猩由静止开始做匀加速直线运动，在第1s内拉动了0.5m，而后换成方向与水平面成θ=37°角的F1使小猩猩在草地上做匀速直线运动，已知小猩猩的质量m=30kg，小猩猩与草皮的动摩擦因数为，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：（1）第1s内小猩猩的加速度a；（2）水平拉力F的大小；（3）斜向上拉力F1的大小。18．如图所示，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为θ=53°的斜面顶端，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力。19．风洞实验是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，它是进行空气动力实验最常用、最有效的方法之一。如图所示为风洞实验简化的物理模型，一个用轻质细线悬挂的小球静止于风力恒定的风洞中，已知小球的质量为m，风力水平向左，细线与竖直方向夹角为，重力加速度为g，不计小球在空气中受到的浮力。（1）求细线拉力大小；（2）若剪断细线，求小球的加速度；（3）若已知小球离地的高度为H，求剪断细线后小球落地的时间。20．从高空下落的物体所受空气阻力随下落速度的增大而增大，经过一段时间后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知体积很小的雨滴（可视为球体）从云层中下落所受的空气阻力f大小与速度v和半径r成正比，即f=kvr，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，球体体积，π取3，重力加速度g取10m/s2。不考虑雨滴下落过程中质量的变化，不计空气浮力。（1）雨滴在匀速运动之前，加速度和速度如何变化？（2）求半径r=0.1mm的雨滴在