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文档简介
2022级高三上期入学考试数学2024年9月13日考试时间120分钟,试卷满分150分注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则()A. B. C. D.2.复数,其中i为虚数单位,则z的虚部为()A B. C. D.13.函数的图象大致为()A. B.C. D.4.已知为单位向量,且,则向量与的夹角为()A. B. C. D.5.已知抛物线C:的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与C得一个交点,若,则()A. B. C. D.6.若,,是空间中三个不同的平面,,,,则是的().A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知是数列的前项和,若,数列的首项,,则()A. B.C. D.8.设实数,e为自然对数的底数,若,则()A. B. C. D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法正确的是()A.已知随机变量服从二项分布,则B设随机变量服从正态分布,若,则C.已知一组数据为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,则它的第70百分位数为7D.若事件满足,则事件相互独立10.如图,心形曲线与轴交于两点,点是上的一个动点,则()A.点和−1,1均在上B.点的纵坐标的最大值为C.OP的最大值与最小值之和为3D.11.设定义在上的函数与的导函数分别为和,若,为偶函数,,则()A. B.C. D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.函数的单调递增区间为__________.13.已知点在圆上,点,当最小时,__________.14.甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛结果相互独立.若比赛最多进行5局,则比赛结束时比赛局数的期望的最大值为__________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知的内角的对边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)若为锐角三角形且,求面积的取值范围.16.某市开展“安全随我行”活动,交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼,并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数与天数的情况,对统计得到的样本数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.5.58.71.930138579.75表中,.(1)依据散点图推断,与哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)依据(1)的结果和上表中的数据求出关于的回归方程.(3)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性,交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查,得到如下列联表:性别佩戴头盔合计不佩戴佩戴女性81220男性14620合计221840依据的独立性检验,能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联?参考公式:,,,其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.84150246.635787910.82817.如图,在边长为4菱形中,分别是的中点,将沿折起,使点到的位置,且.(1)求证:平面平面;(2)求四棱锥的体积;(3)求二面角大小的余弦值.18.已知椭圆Γ经过点A(1,32),右焦点为F(1,0)(1)求椭圆Γ的方程;(2)若直线l与Γ交于两点,且直线与的斜率互为相反数,求的中点与的最小距离.19.已知且,函数.(1)记为数列的前项和.当时,试比较与2024的大小,并说明理由;(2)当时,证明:;(3)当且时,试讨论的零点个数.
2022级高三上期入学考试数学2024年9月13日考试时间120分钟,试卷满分150分注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##3.25四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】(1)(2)【16
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