高考总复习物理（人教版）教师用书核心素养培养10

思维建模能力的培养1．“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等．2．该模型的解题思路(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(2)求回路中的电流大小；(3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)；(4)列动力学方程或平衡方程求解．(2018·湖北八校第二次联考)如图所示，AD与A1D1为水平放置的无限长平行金属导轨，DC与D1C1为倾角为θ＝37°的平行金属导轨，两组导轨的间距均为l＝1．5m，导轨电阻忽略不计．质量为m1＝0.35kg、电阻为R1＝1Ω的导体棒ab置于倾斜导轨上，质量为m2＝0.4kg、电阻为R2＝0.5Ω的导体棒cd置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与cd的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩．导体棒ab、cd与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝2T．初始时刻，棒ab在倾斜导轨上恰好不下滑．(g取10m/s2，sin37°＝0.6)(1)求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；(2)在轻质挂钩上挂上物体P，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒cd同时由静止释放，当P的质量不超过多大时，ab始终处于静止状态？(导体棒cd运动过程中，ab、cd一直与DD1平行，且没有与滑轮相碰．)(3)若P的质量取第(2)问中的最大值，由静止释放开始计时，当t＝1s时cd已经处于匀速直线运动状态，求在这1s内ab上产生的焦耳热为多少？解析：(1)对ab棒，由平衡条件得m1gsinθ－μm1gcosθ＝0解得μ＝eq\f(3,4)(或0.75)(2)当P的质量最大时，P和cd的运动达到稳定时，P和cd一起做匀速直线运动，ab处于静止状态，但摩擦力达到最大且沿斜面向下．设此时电路中的电流为I对ab棒，由平衡条件得沿斜面方向：IlBcosθ－m1gsinθ－μN＝0垂直于斜面方向：N－IlBsinθ－m1gcosθ＝0对cd棒，设绳中的张力为T，由平衡条件得T－IlB－μm2g对P，由平衡条件得Mg－T＝0联立以上各式得：M＝1．5kg故当P的质量不超过1．5kg时，ab始终处于静止状态(3)设P匀速运动的速度为v，由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得Blv＝I(R1＋R2)得v＝2m/s对P和棒cd，由动量定理得(Mg－μm2g－BIl)·t＝(M＋m2)其中q＝I·t＝eq\f(Δφ,R1＋R2)＝eq\f(BlS,R1＋R2)故有(Mg－μm2g)t－eq\f(B2l2S,R1＋R2)＝(M＋m2)v解得S＝eq\f(41,30)m对系统有能量守恒定律MgS＝μm2gS＋Q＋eq\f(1,2)(M＋m2)v2代入数据得Q＝12．6J在这1s内ab棒上产生的焦耳热Q1＝eq\f(R1,R1＋R2)Q＝8．4J.答案：(1)eq\f(3,4)(2)1．5kg(3)8．4J图象应用能力的培养分析电磁感应图象问题的思路(2018·河北石家庄二检)(多选)如图甲所示，质量m＝3．0×10－3kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长l＝0.20m，处于磁感应强度大小B1＝1．0T、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数n＝300匝、面积S＝0.01m2的线圈通过开关K与两水银槽相连．线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2的方向随时间t变化的关系如图乙所示．t＝0.22s时闭合开关K，瞬时细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度h＝0.20m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2A．0～0.10s内线圈中的感应电动势大小为3VB．开关K闭合瞬间，CD中的电流方向由C到DC．磁感应强度B2的方向竖直向下D．开关K闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.03C解析：选BD由题图乙图象可知，0～0.10s内ΔΦ＝ΔBS＝(1．0－0)×0.01Wb＝0.01Wb,0～0.10s线圈的感应电动势大小为E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝300×eq\f(0.01,0.10)V＝30V，故A错误；细杆CD所受安培力方向竖直向上，由左手定则可知，电流方向为C→D，故B正确；由安培定则可知感应电流的磁场方向竖直向上，由题图乙图象可知，在0.20～0.25s内穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，磁感应强度