七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－的绝对值是（

）A．－B．2C．－2D．2．下列说法正确的是（

）A．-2不是单项式B．单项式的系数是2，次数是3C．是整式D．多项式的常数项是53．下列各组中的两项是同类项的是（

）A．和B．和C．和D．和4．数轴上点A表示-2，将点在数轴上移动5个单位得到点B，则点B表示的数是（）A．3B．-7C．7或-3D．-7或35．下列去括号正确的是：（

）A．B．C．D．6．计算：的值是（

）A．0B．-17C．1D．-17．下列运算中，正确的是（

）A．B．C．D．8．已知，，且，则的值为（

）A．2B．14C．2或14D．-2或-149．a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（

）个．①

②

③

④

⑤A．2B．3C．4D．510．根据流程图中的程序，当输入数值为-6时，输出数值为（）A．2B．8C．-8D．-2二、填空题11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是___________．12．用四舍五入法将数51804精确到千位的近似数为______．13．若a，b互为倒数，m，n互为相反数，则______．14．已知，试比较大小：_____．15．若关于的多项式不含二次项和一次项，则_____，____．16．小明家的住房结构如图所示，爸妈在装修房子时欲将地面铺上瓷砖，试计算他家需要铺设___平方米的瓷砖．17．若规定，则的值为________________．三、解答题18．将以下各数填在相应的集合内：-15，6，，-3.25，0，，0.01，．整数集合：（，……）负分数集合：（，……）19．请在数轴上表示下列各数．并用“<”连接起来，，1.5，20．计算：21．计算：（1）（2）．22．计算：23．已知是关于，的四次三项式，求的值．24．阅读理解，并解决问题：“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，…，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解．因而“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用．例：当代数式的值为7时，求代数式的值．解：因为，所以．所以．请根据阅读材料，解决下列问题：（1）把看成一个整体，计算的结果是；（2）设，则．（用含的代数式表示）；（3）已知，求的值．25．我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是；（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x﹣的值；（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．26．某超市在国庆期间对顾客实行优惠，规定如表所示：一次性购物金额优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）如果王叔叔一次性购物700元．那么他实际付款多少元；（2）若顾客在该超市一次性购物元，当小于500但不小于200时，他实际付款元，当大于或等于500时，他实际付款元（用含的代数式表示）；（3）如果王叔叔两次购物货款合计840元，第一次购物的货款为元，用含的式子表示两次购物王叔叔实际付款多少元？参考答案1．D2．C3．D4．D5．B6．B7．D8．C9．A10．B11．6.75×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．【分析】根据近似数和有效数字计算即可；【详解】∵，∴51804精确到千位的近似数为；故答案是：．【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，准确计算是解题的关键．13．2【解析】【分析】利用倒数，相反数的定义确定出m+n与ab的值，代入计算即可求出值．【详解】解:∵a，b互为倒数，m，n互为相反数，∴，∴=3×，故答案为：2．【点睛】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14．【解析】【分析】根据倒数的性质，求得的范围，即可求解．【详解】解：∵∴∴，即故答案为【点睛】此题考查了倒数的性质，根据题意求得的范围是解题的关键．15．

【解析】【分析】根据题意可得：，，求解即可．【详解】解：∵关于的多项式不含二次项和一次项，∴，，解得：，，故答案为：；．【点睛】本题考查了多项式，熟知不含哪一项，则哪一项的系数为是解题的关键．16．【解析】【分析】分别求出卫生间面积、卧室面积、厨房面积以及客厅面积，相加即可．【详解】解：卫生间面积＝，卧室面积＝，厨房面积＝，客厅面积＝，∴铺地砖的面积＝，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，能够根据图形列出正确的代数式是解本题的关键．17．11【解析】【分析】先根据规定的新运算列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与减法即可得．【详解】解：由规定的新运算得：故答案为：11．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．18．；．【解析】【分析】根据整数（正整数、负整数和0统称为整数）和负分数的定义（小于0的分数即为负分数，或是可以化成分数的负有限小数和负无限循环小数）即可得．【详解】解：整数集合：（，……），负分数集合：（，……），故答案为：；．【点睛】本题考查了整数和负分数的概念，熟记定义是解题关键．19．见解析，【解析】【分析】先计算，再将各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大解答即可．【详解】解：=2，=3，数轴如图所示：由图知：．【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数，会用数轴上的点表示有理数以及利用数轴比较有理数的大小是解答的关键．20．【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解本题的关键．21．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则计算即可得答案；（2）根据有理数乘法及除法法则计算即可得答案．【详解】（1）．（2）．【点睛】本题考查有理数加减法法则及乘除法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；减去一个数，等于加上这个数的相反数；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；熟练掌握运算法则是解题关键．22．【解析】【分析】根据有理数混合运算法则计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则以及运算顺序是解本题的关键．23．21【解析】【分析】首先根据题意列出所满足的条件，然后求解的值，最后代入代数式求解即可．【详解】解：∵是关于，的四次三项式，∴应满足：，由①解得：，由②解得：，∴，∴．【点睛】本题考查多项式的定义，以及代数式求值问题，理解“几次几项式”的定义，准确求出参数的值是解题关键．24．（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把看成一个整体，合并同类项即可求解；（2）设，逆用分配律将化为，代入化简即可求解；（3）根据得到，再逆用分配律即可求解．【详解】解：（1），故答案为：；（2）设，则，故答案为：；（3）解：∵，∴，∴，原式．【点睛】本题考查了整体思想的应用，理解题意，灵活运用整体思想，能正确逆用分配律是解题关键．25．（1）﹣（m﹣n）2；（2）；（3）-4【解析】【分析】（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并同类项即可；（2）将3x2﹣12x﹣的前两项运用乘法分配律可化为x2﹣4x的3倍，再将x2﹣4x＝2整体代入计算即可；（3）对（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）去括号，再合并同类项，将a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10三个式子相加，即可得到a﹣d的值，则问题得解．【详解】（1）2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2＝﹣（m﹣n）2，故答案为：﹣（m﹣n）2；（2）3x2﹣12x﹣＝3（x2﹣4x）﹣，∵x2﹣4x＝2，（3）（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝2b﹣d﹣2b+c+a﹣c＝a﹣d，∵a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，∴a﹣2b+c﹣d+2b﹣c＝3+3﹣10，∴a﹣d＝﹣4，∴（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝﹣4．【点睛】本题考查了合并同类项，整式的化简求值，关键是运用整体思想来解决．26．（1）610元；（2），；（3）当时，；当时，【解析】【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的200元按8折付款即可；（2）等量关系为：当x小于500元但不小于200元时，实际付款＝购