七年级上册数学期中考试试卷带答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（）A．-3.14B．0C．1D．22．如果温度上升2℃记作℃，那么温度下降3℃记作（

）A．℃B．℃C．℃D．℃3．在数轴上，与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是（

）A．3B．C．3或D．0或34．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（

）A．B．C．D．5．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×1066．有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．下面说法正确的是（）A．﹣2x是单项式B．的系数是3C．2ab2的次数是2D．x2+2xy是四次多项式8．下列各组数中是同类项的是（

）A．与B．与C．与D．与9．若长方形的长为，宽为，则其周长是（）A．B．C．D．10．下列说法：①符号相反的数互为相反数，②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc＞0，则的值为3或-1，④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11．用四舍五入法将2.021精确到0.01后，得到的近似数是_____．12．比较大小：-2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．13．数轴上表示数﹣14和表示数﹣5的两点之间的距离是_____．14．如果一个单项式3a3b的系数与次数分别为m、n，那么2mn＝_____．15．若，则__________．16．若＝0，则m＋n的值为______.17．观察下列式子：……若字母表示自然数，请把你观察到的规律用字母表示出来：______________________．18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．三、解答题19．计算：（﹣11）﹣（﹣7）．20．计算：﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）．21．计算：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab．22．求多项式4x+2x2﹣5x+x2﹣3x2﹣2的值，其中x＝．23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流速度akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？24．（1）画出数轴并表示下列有理数：﹣2，﹣2.5，0，，﹣，3，并用“＜”号连接起来．（2）已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25．我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是；（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x﹣的值；（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．26．把下列各数填在相应的括号里：﹣5，+，0.62，4，0，﹣1．1，，﹣6.4，﹣7，﹣7，7．（1）正整数：{

…}；（2）负整数：{

…}；（3）分数：{

…}；（4）整数：{

…}．27．“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）请判断外出旅游人数最多的是10月日，最少的是10月日．（2）若黄金周期间平均每人每天消费300元，且出游人数最多的一天有3万人，求城市10月6日这天外出旅游消费总额是多少万元？参考答案1．A【解析】【分析】负数是指比零小的数，在一个正数的前面添加“－”号，就变成了负数．【详解】本题中－3.14是负数，1和2是正数．故选A2．D【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作-3℃．故选：D．【点睛】此题考查正负数的意义，运用正负数来描述生活中的实例．3．C【解析】【分析】数轴上的点到原点的距离即表示这个点所对应的数的绝对值．【详解】根据绝对值的意义，得：数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数，即绝对值是3的数是±3．故选C．【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，关键是理解绝对值的几何意义．4．D【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【详解】解：A、缺少原点，故选项错误；B、数轴没有正方向，故选项错误；C、数轴的点右边的数总比左边的数大，故选项错误；D、正确．故选：D．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素．5．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．C【解析】【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：①；故①错误；②；故②错误；③；故③正确；④；故④正确；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．7．A【解析】【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；B、的系数是，故错误，不符合题意；C、2ab2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；D、x2+2xy是二次多项式，故错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了单项式与多项式的性质，熟悉相关性质是解题的关键．8．D【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进行分析即可．【详解】A、与所含字母不同，不是同类项，则此项错误B、与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，则此项错误C、与所含字母相同，但x的指数不同，不是同类项，则此项错误D、与符合同类项的定义，则此项正确故选：D．【点睛】本题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．9．A【解析】【分析】先根据长方形的周长公式列出代数式，再计算整式的加减即可得．【详解】由题意，周长为，故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后去括号、合并同类项求解．10．D【解析】【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质判断即可．【详解】①只有符号相反的数互为相反数，不符合题意；②两个四次多项式的和不一定是四次多项式，不符合题意；③若abc>0，则的值为3或一1，符合题意；④如果a大于b，那么a的倒数不一定小于b的倒数，不符合题意，故选D．【点睛】此题考查了整式的加减，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．11．2.02【解析】【分析】结合题意，根据近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五入，即可得到答案．【详解】将2.021精确到0.01后，得到的近似数是：2.02故答案为：2.02．【点睛】本题考查了近似数的知识；解题的关键是熟练掌握近似数的性质，把千分位上的数字进行四舍五入，从而完成求解求解．12．＞【解析】【分析】比较两个负数，绝对值大的反而小，据此回答即可．【详解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，2020<2021，∴-2020＞-2021，故答案为：＞．【点睛】本题考查有理数的大小比较，侧重比较两个负数，依据法则是解答本题的关键．13．9【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式可得答案．【详解】|﹣14﹣（﹣5）|＝|﹣14+5|＝9．故答案为：9．【点睛】此题主要考查数轴上的数，解题的关键是熟知数轴的特点．14．24【解析】【分析】由单项式的系数与次数可直接得出m、n的值，进而问题可求解．【详解】∵单项式的系数与次数分别为m、n，∴m＝3，n＝4，∴2mn＝2×3×4＝24．故答案为：24．【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的定义是解题的关键．15．7【解析】【分析】将代数式3a-6b-2转化成a-2b的形式，再代入求解．【详解】3a-6b-2=3（a-2b）-2=9-2=7．故答案为7【点睛】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．16．1【解析】【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n的值，然后代入代数式中即可得出答案．【详解】∵，∴，∴，．故答案为：1．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．17．【解析】【分析】观察式子即可得出结论．【详解】解：观察式子可发现，故答案为：．【点睛】本题考查规律型，观察式子得到规律是解题的关键．18．55【解析】【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为55．【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．19．【解析】【分析】根据有理数减法的运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，计算即可．【详解】原式，．【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．20．-16【解析】【详解】﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）．＝2+9×（﹣2）＝2﹣18＝﹣16．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是关键，同时注意符号及运算准确．21．8ab2+4．【解析】【分析】原式合并同类项即可得到结果．【详解】原式=（7﹣7）ab+（﹣3+3）a2b2+8ab2+（7﹣3）=8ab2+4．【点睛】本题考查了合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．22．，【解析】【分析】原式合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】原式，，当时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）2h后两船相距240km；（2）2h后甲船比乙船多航行4akm【解析】【分析】（1）对2h后两船的路程求和即可；（2）对2h后甲船与乙船的路程求差即可；【详解】（1）依题意得，2×[（60+a）+（60﹣a）]＝2×（60+a+60﹣a）＝2×120＝240（km），即2h后两船相距240km；（2）依题意得，2×[（60+a）﹣（60﹣a）]＝2×（60+a﹣60+a）＝2×2a＝4a（km），即2h后甲船比乙船多航行4akm．【点睛】本题是整式加减运算的实际应用，理解题意并正确列式是关键，注意顺流与逆流行驶时，船行驶的速度不同的，顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度—水流速度．24．（1）数轴上表示见解析，；（2）c﹣b【解析】【分析】（1）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可；（2）根据数轴得出b＜a＜0＜c，再去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】（1），；（2）从数轴可知：b＜a＜0＜c，所以|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|＝c﹣（﹣a）+（﹣b）+（﹣a）＝c+a﹣b﹣a＝c﹣b．【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，借助数轴比较有理数的大小，根据数轴上的点表示的数确定数的符号，化简绝对值式子；理解数轴的意义及掌握绝对值的含义是本题的关键．25．（1）﹣（m﹣n）2；（2）；（3）-4【解析】【分析】（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并同类项即可；（2）将3x2﹣12x﹣的前两项运用乘法分配律可化为x2﹣4x的3倍，再将x2﹣4x＝2整体代入计算即可；（3）对（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）去括号，再合并同类项，将a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10三个式子相加，即可得到a﹣d的值，则问题得解．【详解】（1）2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2＝﹣（m﹣n）2，故答案为：﹣（m﹣n）2；（2）3x2﹣12x﹣＝3（x2﹣4x）﹣，∵x2﹣4x＝2，∴原式；（3）（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝2b﹣d﹣2b+c+a﹣c＝a﹣d，∵a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，∴a﹣2b+c﹣d+2b﹣c＝3+3﹣10，∴a﹣d＝﹣4，∴（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝﹣4．【点睛】本题考查了合并同类项，整式的化简求值，