2025版高考物理考点题型归纳总结（含答案）考点23　实验六　探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系

考点23实验六探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系强基固本对点练1.如图是向心力演示仪的示意图，长槽4、短槽5和左右塔轮2和3分别固定在一起．匀速转动手柄1，通过皮带带动左右两个变速塔轮2和3随之匀速转动，放在长槽和短槽内小球将在水平面内做匀速圆周运动．图中横臂6对小球的弹力提供小球做圆周运动的向心力，同时由于横臂的弹力也使测力套筒7下降，从而露出标尺，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小(标尺最多可以露出7格).已知小球放在A1和B两个位置时，转动半径相同，放在A1和A2两个位置时，转动半径之比为1∶2，通过调节皮带的位置，可以给左右两个塔轮提供三个挡位：即转速比分别是1∶1、1∶2和1∶3.(1)应使用____________(选填“等效替代法”“控制变量法”或“类比法”)来探究影响向心力大小的因素．(2)在探究向心力与质量的关系时，选用转速比1∶1挡位，两个不同质量的小球分别放在挡板B和挡板________(选填“A1”或“A2”)处；(3)在探究向心力与角速度的关系时，在选取转速比1∶3挡位时，由于标尺露出的格数有限，无法观察到1∶9的格数比．根据(2)问中探究得到的向心力与质量成正比的结果，可以选用质量比为3∶1的小球，这样当观察到标尺露出红白相间的等分格数之比为________时，就可以说明向心力与角速度的平方成正比．2．如图甲所示为向心力演示仪，可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为1∶2∶1.变速塔轮自上而下有三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1，如图乙所示．(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是________．A．用油膜法估测油酸分子的大小B．用单摆测量重力加速度的大小C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系(2)在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第________层塔轮(选填“一”“二”或“三”)；(3)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________．A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶13．某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小与周期、半径之间的关系，轻绳一端系着小球，另一端固定在竖直杆上的力传感器上，小球套在光滑水平杆上．水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀速转动．已知小球质量为m，小球做圆周运动的半径为r，电子计数器可记录杆做圆周运动的圈数n，用秒表记录小球转动n圈的时间为t.(1)若保持小球运动半径不变，仅减小运动周期，小球受到的拉力将________；若保持小球运动的周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将________．(以上两空均选填“变大”“变小”或“不变”)(2)该小组同学做实验时，保持小球做圆周运动的半径不变，选用质量为m1的小球甲和质量为m2(m1＞m2)的小球乙做了两组实验．两组实验中分别多次改变小球运动的转速，记录实验数据，作出了F与eq\f(n,t)关系如图乙所示的①和②两条曲线，图中反映小球甲的实验数据是________(选填“①”或“②”).培优提能模拟练4.如图甲所示，一个带有凹槽的圆盘，其凹槽宽度略大于纸带宽度，圆盘绕水平轴在竖直面内转动，用该装置可测圆盘转动的角速度．操作如下：①打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器，然后固定在圆盘的凹槽内；②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置让圆盘转动，使纸带卷在圆盘上；③停止圆盘转动，切断电源，取下纸带，进行测量．请回答下列问题：(1)使用学生电源给实验中的电磁打点计时器供电，应采用图乙中的________接法(填“A”或“B”).(2)在纸带上标记若干个计数点并测量它们的间距如图丙所示，相邻计数点间的时间间隔为T，测得圆盘直径为d，槽深为h；则打下点B时，圆盘转动的角速度的表达式为ω＝________．(忽略纸带厚度带来的影响)(3)由于纸带具有一定的厚度，会使角速度的测量结果________(填“偏大”“偏小”或“不变”).5．[2024·江西省上饶市月考]某同学用如图a所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系．装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上(未画出)，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动．水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得．水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间(挡光时间).滑块P与竖直转轴间的距离可调．(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中________的方法．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法(2)若某次实验中测得挡光条的挡光时间为t0，则电动机的角速度为________．(3)若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间Δt.画出F－(eq\f(1,Δt))2图像，如图b所示．实验中，测得图线的斜率为k，则滑块的质量为________．(4)若保持竖直转轴转速不变，调节滑块P到竖直转轴中心的距离r，测得多组力F和r的数据，以F为纵轴，以________(填“r”“eq\f(1,r)”或“(eq\f(1,r))2”)为横轴，将所测量的数据描绘在坐标系中，可以更直观地反映向心力大小与圆周运动半径r之间的关系．现测得挡光条的挡光时间为t1，则图线的斜率应为________．

考点23实验六探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系1．答案：（1）控制变量法（2）A1（3）1∶3解析：（1）探究小球受到的向心力大小与质量的关系，需控制一些变量，即保持转动的角速度、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与转动的半径的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的角速度不变；该实验中应用了控制变量法；（2）由控制变量法可知，要探究向心力与质量的关系，应保证两球的角速度和运动半径相同，使两球的质量不同，所以两个不同质量的小球分别放在挡板B和挡板A1；（3）根据题意可得，F1＝3m（2πn）2r，F2＝m（2π×3n）2r，可得eq\f(F1,F2)＝eq\f(1,3).2．答案：（1）C（2）一（3）B解析：（1）探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法．用油膜法估测油酸分子的大小，采用的实验方向是通过测量宏观量来测量微观量的方法，故A错误；用单摆测量重力加速度的大小，分别测量出摆长和周期，通过单摆周期公式计算得到重力加速度大小，不是采用控制变量法，故B错误；探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确．故选C.（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮．（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则两球做圆周运动的半径相等；传动皮带位于第二层，则两球做圆周运动的角速度之比为ω左∶ω右＝R2∶2R2＝1∶2，根据F＝mω2r，可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为F左∶F右＝ωeq\o\al(2,左)∶ωeq\o\al(2,右)＝1∶4，B正确．3．答案：（1）变大变小（2）①解析：（1）小球做圆周运动时有T＝F向＝mω2r＝m·（eq\f(2π,T)）2·r，所以当小球运动半径不变，仅减小运动周期，小球受到的拉力将变大；若保持小球运动的周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将变小．（2）根据题意有T＝eq\f(t,n)，可得F＝m·（eq\f(2πn,t)）2·r＝4π2mr·（eq\f(n,t)）2因为甲球的质量较大，所以可得曲线①为小球甲的实验数据．4．答案：（1）B（2）eq\f(x1＋x2,T（d－2h）)（3）偏大解析：（1）电磁打点计时器使用的是交流电，所以应采用图乙中的B接法．（2）点B的线速度为vB＝eq\f(x1＋x2,2T)，圆盘的凹槽内径为R＝eq\f(d－2h,2)，圆盘转动的角速度的表达式为ω＝eq\f(vB,R)＝eq\f(x1＋x2,T（d－2h）).（3）由于纸带具有一定的厚度，则计算半径时所用数据偏小，根据ω＝eq\f(v,R)，可知角速度的测量结果偏大．5．答案：（1）C（2）eq\f(d,Dt0)（3）eq\f(kD2,d2L)（4）req\f(md2,D2teq\o\al(2,1))解析：（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中控制变量法，故选C.（2）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为t0，则v＝eq\f(d,t0)＝ωD，解得电动机的角速度为ω＝eq\f(d,Dt0).（3）根据F＝mω2L，ω＝eq\f(d,D