《第1-2章》综合练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册第一学段《第1—2章》综合练习题（附答案）一、单选题（满分30分）1．下列说法不正确的是（

）A．长方体是四棱柱；B．八棱柱有16条棱；C．五棱柱有7个面；D．直棱柱的每个侧面都是长方形．2．哈尔滨是今冬旅游业的新晋顶流城市，据统计，元旦假期哈尔滨实现旅游总收日59.14亿元，数据59.14亿用科学记数法表示为（）A．5.914×108 B．5.914×109 C．3．用一个平面分别去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④球；截面可能是三角形的有（

）A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④4．下列说法正确的是（

）A．近似数6与6.0表示的意义相同 B．4.320万精确到千分位C．小华身高1.7米是一个准确数 D．将7.996精确到百分位得近似数8.005．如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（

）A．−5吨 B．+5吨 C．−3吨 D．+3吨6．2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设的重要一年．一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在正方体中，与“吉”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．建 B．设 C．美 D．好7．聪聪想用计算器计算420÷35，他不小心输入了420÷5．要使结果正确，他接下来应再输入（

）．A．÷7 B．÷30 C．×7 D．+308．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）

A．ab>0 B．a+b>0 C．a−b<09．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即；21=2，22=4，23=8，2A．6 B．4 C．2 D．810．用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（

）A．7，8 B．8，6 C．8，7 D．6，8二、填空题（满分30分）11．一个七棱柱有个面；个顶点．12．中国武术中有“枪扎一条线”这句话给我们以的形象，“棍扫一大片”这句话给我们以的形象．13．若一个长方体所有棱长的和等于72，则从一个顶点出发的三条棱长相加的和为．14．−7的绝对值是；−12是的相反数；−5115．现有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体体积是cm3．（结果保留π16．银川某天四个时刻的气温分别是−1℃，2℃，0℃，−9℃17．如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则y=．

18．规定一种新运算“a@b=a2b−2a”，当a=1，b=2时，“a@b”=；当a=−1，b=2时，“a@b”19．以40kg为标准体重，小明体重为37.5kg，比标准体重少2.5kg，把小明体重记作−2.5kg，小龙的体重记作+13kg，小龙的体重是20．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，乙车的车长是米．三、解答题（满分60分）21．将−2.5，−−1，0，2，−−2，+−1.522．把下列各数填在相应的大括号内：−82正有理数集合{

…}；负分数集合{

…}；非负整数集合{

…}．23．由若干小立方块搭成的几何体从正面、左面看到的形状图如图所示：

(1)你觉得最多需要个小立方块；最少需要个小立方块．(2)请画出最多和最少时从上面看到的形状图，并标上每个位置小立方块的个数．24．计算：(1)−10−3+(−7)−(−5)(2)2×(−3)−9÷|−3|(3)12−2×(4)−25．在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①，图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：(1)现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；(2)已知图③是小颖剪开的图①中的某些数据（单位：cm），求这个长方体纸盒的表面积．26．如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：(1)从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(3)将这4张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）27．2023年洪涝灾害比以往较多，在某次救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从甲地出发，晚上到达乙地，规定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：15，−11，7，−6，+16，−8，12，−5．(1)通过计算说明：乙地在甲地的______（填“东边”或“西边”）方向，与A地相距______km；(2)救灾过程中，最远处离出发点A是______km；(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为32升，求途中还需补充多少升油？28．阅读材料：x的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即x=x−0，也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为x1−x(1)x+3=4(2)若x为有理数，代数式3−x+2有没有最大值？如果有，求出这个最大值及此时x(3)若x为有理数，则x−1+参考答案：题号12345678910答案BBBDACADAC1．解：A、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意；B、八棱柱有8×3=24条棱，选项说法错误，符合题意；C、五棱柱有7个面，选项说法正确，不符合题意；D、直棱柱的每个侧面都是长方形，选项说法正确，不符合题意；故选：B．2．解：59.14亿=5914000000=5.914×10故选：B．3．解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥能截出三角形；④球不能截出三角形；故截面可能是三角形的有①和③．故选：B．4．解：A、近似数6与6.0表示的意义不同，说法错误；B、4.320万精确到十位，说法错误；C、小华身高1.7米是一个近似数，说法错误；D、将7.996精确到百分位得近似数8.00，说法正确．故选：D．5．解：运入仓库大米3吨记为+3吨，那么运出大米5吨记为−5吨，故选：A．6．解：在正方体中，与“吉”字所在面相对的面上的汉字是美，故选：C．7．解：因为420÷35=420÷(5×7)=420÷5÷7，所以要使结果正确，他接下来应再输入÷7，故选A．8．解：根据图示，可得a<0<b，而且a>∴ab<0，∴选项A不正确；∵a<0<b，而且a>∴a+b<0，∴选项B不正确，选项D正确；∵a>∴a−∴选项C不正确；故选：D．9．解：由题意知，2n∵2024÷4=506，∴22024的个位数字与2故选：A．10．解：在从上面看到的图形的对应位置上标注，需要几何体最少和最多时该位置所摆放的正方体的个数，如图所示：因此最少需要7个，最多需要8个，故选：C．11．解：一个七棱柱有9个面，14个顶点，故答案为：9，14．12．解：中国武术中有“枪扎一条线”这句话给我们以点动成线的形象，“棍扫一大片”这句话给我们以线动成面的形象；故答案为：点动成线，线动成面；13．解：∵长方体一共有12条棱，其中4条相等的高，4条相等的长，4条相等的宽，∴从一个顶点出发的三条棱长相加的和为72÷4=18，故答案为：18．14．解：−7的绝对值是7；−12是∵−51∴−514的倒数是故答案为：7，12，15．解：如图，以宽为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为：

V=π×42如图，以长为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为：

V=π×3∴得到的几何体体积是36π或48πcm3故答案为：36π或48π．16．解：根据题意：−9=9，−1∴−9<−1∴−9<−1<0<2，∴其中气温最低的是−9℃故答案为：−9．17．解：由题意得：y与−2是相对面，∵相对面上的两个数互为相反数，∴y的值为2，故答案为：2．18．解：∵a@b=a∴当a=1，b=2时，a@b=a当a=−1，b=2时，a@b=a故答案为：0，419．解：以40kg为标准体重，小明体重为37.5kg，比标准体重少2.5kg，把小明体重记作−2.5kg，小龙的体重记作+13kg故答案为：53．20．解：甲车的速度=36×1000÷3600=10（米/秒），乙车的速度=54×1000÷3600=15（米/秒），根据题意可知甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇．即和乙车的车尾相遇．路程和就是乙车的车长．所以乙车的车长=10+15故答案为：350．21．解：−−1=1，−−2把各数表示在数轴上如图，∴2>−−122．解：正有理数集合{6,+31负分数集合{−82非负整数集合{6,0,2023…}23．（1）解：第一层有最少有4个，最多有6个；第二层有1个，∴最少是5个，最多是7个；故答案是：7；5（2）解：如图，小正方体最小时从上面看到的图形如下：

如图，小正方体最多时从上面看到的图形如下：

；24．（1）解：−10−3+(−7)−(−5)=−10−3−7+5=−20+5=−15；（2）解：2×(−3)−9÷|−3|=−6−9÷3=−6−3=−9（3）解：12−2×=12−2×=12+2=14；（4）解：−=−4−=−4−=−4+=1325．（1）解：她有4种粘贴的方法．画图如下．（答案不唯一）（2）由于图中所表示的数据可知，如果长方体的底面长为4cm，宽为3cm，那么长方体的高为所以长方体的表面积为2×3×4+2×3×1+2×4×1=38cm26．（1）解：+4×−5×因为12>5，所以其中的一个数抽+4，另一个数是+3时，最大值是12；（2）解：抽取两个数直接组成一个两位数，最大的为43；抽取两个数组成一个幂，最大为−54因为625>43，所以其中的一个数抽−5，另一个数是+4时，得到−54（3）解：从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，运算式子为：3×4−27．解：（1）15−11+7−6+16−8+12−5=20km∴乙地在甲地的东边方向，与A地相距20km；（2）航行的各个救灾点与出发地甲地的距离分别为：15；15−11=4；4+7=11；11−6=5；5+16=21；21−8=13；13+12=25；25−5=5；∴最远处是25km（3）1