模块二任务4截交线及其投影

任务5机械制图与AutoCAD-1截交线及其投影任务描述任务目标：了解和掌握截交线的概念、特性、投影作图方法。重点：1.平面立体截交线及其投影；2.曲面立体截交线及其投影。难点：

曲面立体截交线的投影。1.截交线概述1.1截交线的概念：

用平面与立体相交，截去立体的一部分，称为截切。该平面称截平面，被截剩的立体称截断体，截平面在立体上截出的平面称截断面。截平面与立体表面的交线称截交线。截平面截交线截断面1.截交线概述1.2截交线的性质：

（1）是一封闭的平面多边形。（2）截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。（3）截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。（4）截交线是截平面与立体表面的共有线。2.平面立体的截交线2.1截交线的特点及画图：

（1）特点：截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。（2）求截交线的方法：求各棱线与截平面的交点→棱线法；求各棱面与截平面的交线→棱面法。（3）求截交线的步骤：空间及投影分析（分析截平面与立体及投影面的相对位置，判断截断面的空间形状及投影特性）；求出截平面与棱面的交线或与棱线的交点；画出截交线的投影。61״2״1׳2׳2׳2׳2׳7׳7״5׳6׳5״6״12345673׳4׳3״4״2.平面立体的截交线2.2棱柱截交线的画图方法与步骤：

（1）空间及投影分析；（2）求棱线与截平面的共有点；（3）连线；（4）根据可见性处理轮廓线。72.平面立体的截交线2.2棱柱截交线的画图方法与步骤：

（1）空间及投影分析；（2）求棱线与截平面的共有点；（3）连线；（4）根据可见性处理轮廓线。P

ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

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(8)4(5)154763282.平面立体的截交线2.2棱柱截交线的画图方法与步骤：示例-补画俯视图（1）空间及投影分析；（2）画原形的投影；（2）求交点；（3）连线；（4）补画棱线。92.平面立体的截交线2.2棱柱截交线的画图方法与步骤：示例-补画俯视图（1）空间及投影分析；（2）画原形的投影；（2）求交点；（3）连线；（4）补画棱线；0ⅠⅡⅢⅣ2.平面立体的截交线2.3棱锥截交线的画图方法与步骤：方法同棱柱截交线的画法：3

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●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ2.平面立体的截交线2.3棱锥截交线的画图方法与步骤：示例-求截交线的俯视图与左视图（1）空间及投影分析：四边形；正垂面；（2）作图步骤：求交点；连线；补画棱线。2.平面立体的截交线2.3棱锥截交线的画图方法与步骤：示例-求截交线的俯视图与左视图（1）空间及投影分析：四边形；正垂面；（2）作图步骤：求交点；连线；补画棱线。3.曲面立体的截交线3.1曲面立体的截交线概述：（1）一般地曲面立体的截交线是封闭直线或平面曲线。（2）当为曲线时，可用取点连线法求截交线的投影。与轴线平行与轴线垂直与轴线倾斜PV截面位置轴测图投影图PVPH3.曲面立体的截交线3.2圆柱的截交线及其投影（1）特点：截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置返回3.曲面立体的截交线3.2圆柱的截交线及其投影（2）圆柱截交线举例：●●●●●●●●●●●●3.曲面立体的截交线3.2圆柱的截交线及其投影（3）圆柱截交线画法：①空间分析，投影分析；②找特殊点（转向轮廓素线上的点、分界点）；③找一般点；④光滑连接各点；⑤分析补画轮廓素线的投影。●●●●3.曲面立体的截交线3.2圆柱的截交线及其投影（3）圆柱截交线画法：举例①空间分析，投影分析；②找特殊点（转向轮廓素线上的点、分界点）；③找一般点；④光滑连接各点；⑤分析补画轮廓素线的投影。注意：同一立体被多个平面截切，应逐个分析作图3.曲面立体的截交线3.2圆柱的截交线及其投影（3）圆柱截交线画法：举例①空间分析，投影分析；②找特殊点（转向轮廓素线上的点、分界点）；③找一般点；④光滑连接各点；⑤分析补画轮廓素线的投影。注意：同一立体被多个平面截切，应逐个分析作图3.曲面立体的截交线3.2圆柱的截交线及其投影（3）圆柱截交线画法：举例(比较)θ=90°θ＝ααθ＞＞90°0°≤θ＜α过锥顶两相交直线圆椭圆抛物线双曲线3.曲面立体的截交线3.3圆锥的截交线及其投影（1）根据截平面与轴线的相对位置，圆锥截交线的五种形状。ααθαθαθ上一级3.曲面立体的截交线3.3圆锥的截交线及其投影（2）圆锥截交线的画图方法与步骤：①空间分析，投影分析；②找特殊点（转向轮廓素线上的点、分界点）；③找一般点（辅助素线法，辅助纬圆法）；④光滑连接各点（判断可见性）；⑤分析补画轮廓素线的投影。注意：同一立体被多个平面截切，应逐个分析作图。截交线的空间形状分析；截交线的投影特性分析；★找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？★补充中间点（纬圆法）★光滑连接各点★分析轮廓线的投影，补画轮廓3.曲面立体的截交线3.3圆锥的截交线及其投影（2）圆锥截交线的画图方法与步骤：示例(1)求特殊点及截交线与圆的切点中点切点DACB3.曲面立体的截交线3.4圆球的截交线及其投影：示例(2)求一般点(只能用辅助纬圆法？)DACB3.曲面立体的截交线3.4圆球的截交线及其投影：示例(3)由点连线并整理加深图形DACB3.曲面立体的截交线3.4圆球的截交线及其投影：示例4.课堂小结（1）部分立体可看成是基本体被平面所截切而形成的。其中截平面和被截立体表面的交线即是截交线。