高二数学：模块综合检测

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精选修1—1模块综合检测一、选择题（本大题有12小题，每小题5分,共60分，请从A，B，C，D四个选项中选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分）1．抛物线的焦点坐标是（）．A．B．C．D．2．设则是的（）．A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“若，则都为零”的逆否命题是（)．A．若,则都不为零B．若，则不都为零C．若都不为零，则D．若不都为零，则4．曲线在处的切线的倾斜角为（）．A．B．C．D．5．一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是（)．A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．双曲线的一支6．函数的单调递增区间是（）．A．B．C．D．7．已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上且轴,则等于()．A．B．C．D．38．函数在上的最大值为（）．A．1B．C．D．9．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）．A．B．5C．D．10．设斜率为2的直线l过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A,若△OAF（O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（）．A．B．C．D．11．已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（）．A．2B．3C．4D．112．已知函数f（x）在R上可导，且,则与的大小（）．A．B．C．D．不确定二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分,请将答案写在答题卷上）13．已知命题，则为_______________________________．14．双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为________________________．15．若函数在处有极小值，则实数等于_________．16．已知抛物线上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为______________．三、解答题（本大题有4小题,共70分,请将解答过程写在答题卷上）17．已知，求曲线在处的切线方程．18．已知函数,若求函数的单调区间．19．已知椭圆C过点A,两个焦点为(－1，0），(1,0)，求椭圆C的方程．20．已知抛物线,且点在抛物线上．(1）求的值;(2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若,求直线的方程．21．已知函数f(x)＝ax3＋bx(x∈R）．（1)若函数f(x)的图象在点x＝3处的切线与直线24x－y＋1＝0平行，函数f(x）在x＝1处取得极值,求函数f(x）的解析式,并确定函数的单调递减区间；（2）若a＝1，且函数f(x)在[－1，1］上是减函数,求b的取值范围．选修1-1模块综合检测答案一、选择题1．C2．B3．D4．A5．A6．B7．C8．C9．D10．B11．A12．B二、填空题13．14．15．1（答1或－4扣2分）16．三、解答题17．解：，∴故切线方程为：,即．18．解：当时,，由得或，由得故的单调递增区间是和，单调递减区间是．19．解：由题意，c=1，可设椭圆方程为，，解得，（舍去）所以椭圆方程为．20．解：（1)点在抛物线上，即．(2)设，若轴，则不适合，故设，代入抛物线方程得，,由，得，直线的方程为．21．解:(1)∵f(x)＝ax3＋bx（x∈R)，∴f′（x)＝3ax2＋b．由题意得f′（3)＝27a＋b＝24，且f′(1)＝3a＋b＝0，解得a＝1,b＝－3．经检验成立．∴f（x)＝x3－3x．令f′(x）＝3x2－3＜0,得－1＜x＜1,∴函数f（x)的减区间为(－1，1）．（2)当a＝1时,f(