代数求解几何先行优化运算+讲座课件-2025届高三数学一轮复习解析几何备考方案

解析几何一轮复习备考方案

浠水一中程博代数求解几何先行优化计算一、考情分析二、学情分析三、备考策略一、考情分析高考试题分布新课标解读高考试题分析新课标核心素养平面解析几何的学习，可以帮助学生在平面直角坐标系中，认识直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的几何特征，建立它们的标准方程；运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系，运用平面解析几何方法解决简单的数学问题和实际问题，感悟平面解析几何中蕴含的数学思想。根据几何问题和图形的特点，用代数语言将几何问题转化为代数问题；根据对几何问题（图形）的分析，探索解决问题的思路；运用代数方法得到结论；给出代数结论合理的几何解释，解决几何问题。数学抽象直观想象逻辑推理数学运算（一）新课标解读（解析几何2020年修订版课程标准）考卷题型总分值考点2022新高考I多选11，填空14，16解答2127分直线抛物线位置关系两圆的公切线椭圆几何性质双曲线标准方程，面积问题2023新高考I单选5，6，填空16解答2227分椭圆的方程，离心率圆的切线双曲线离心率抛物线的定义，周长问题2024新高考I多选11，填空12解答1626分新定义曲线方程双曲线离心率椭圆的离心率，直线与椭圆的位置关系八月圆创单选8，多选10解答1626分直线抛物线位置关系新定义曲线方程直线与椭圆位置关系

（二）近三年新高考I及八月圆创联考试题分布表（三）高考试题分析高考真题分析该题考察椭圆的几何性质，解法形式多样具有很好的选拔功能。（三）高考试题分析高考真题分析该题来源于教材，对双曲线、解三角形、向量综合考察，试题设计体现综合性。（三）高考试题分析高考真题分析该题为曲线新定义与函数知识的结合，体现了高考试卷的综合性和创新性。二、学情分析2

运算求解能力较弱1

知难而退学情分析选择性放弃会做，但算不出

经过两年的基础学习，学生具备一定的数学素养，对基础题具备解答能力，但部分学生还存在以下问题：选择性放弃没有下文反思：巩固旧知，培养新知学生做24年新高考一卷16题的情况面积表达出来了，算不出来反思：需要通过重点题型微专题强化训练提升学生的能力学生做24年新高考一卷16题的情况功亏一篑运算求解错误反思：需要通过针对性限时训练提升运算能力学生做24年新高考一卷16题的情况三、备考策略探究优化计算

确定复习目标、重难点、热点开展教学活动2条件的合理转化，知识的综合运用，优化计算

3定义，轨迹方程，离心率问题；面积，定点定值，最值范围等高频考点与其他板块综合问题（平几，向量，三角，导数，立几，数列等）；开放性，探究式问题.1夯实双基，回归教材；提升学生综合分析能力，运算求解能力

目标重难点热点（一）确定复习目标、重难点、热点（1）构建网络设计意图：通过引导学生制作思维导图，使学生在自主构建知识网络的过程中，更加全面系统地掌握知识（二）依据复习目标、重难点、热点制定教学活动（2）突破难点

设计意图：通过有针对性的补充热点难点问题微专题，对这些问题进行集中突破，提升学生分析问题和解决问题的能力，通过小组合作，互动交流，激发学生学习积极性。（二）依据一轮复习的目标、重难点、热点制定教学活动（3）限时训练设计意图：通过当堂限时检测，暴露学生问题，促使学生重视基础，并加以巩固（二）依据一轮复习目标、重难点、热点制定教学活动

（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（1）高考中的优化计算基于2024年新高考I卷数学16题探究方法一：BP为底，点线距为高（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（1）高考中的优化计算基于2024年新高考I卷数学16题探究

方法二：AQ为底，横坐标差值为高（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（1）高考中的优化计算基于2024年新高考I卷数学16题探究方法三：AP为底，点线距为高（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（1）高考中的优化计算基于2024年新高考I卷数学16题探究

方法四：利用参数方程巧设B点坐标（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（1）高考中的优化计算基于2024年新高考I卷数学16题探究方法五：动点B的轨迹为AP的平行直线M（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（1）高考中的优化计算基于2024年新高考I卷数学16题探究方法六：深度挖掘题目隐含条件（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（2）课本中的优化计算基于课本点到直线距离公式探究方法一：直接计算基本思路求直线PQ方程求Q点坐标求PQ两点的距离（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（2）课本中的优化计算基于课本点到直线距离公式探究方法二：设而不求，巧妙联立基本思路求直线PQ方程配凑坐标差值巧妙联立求解（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（2）课本中的优化计算基于课本点到直线距离公式探究向量的运算可以把垂直、平行、夹角等几何关系转化成具有特定结构的代数式，而这些特定结构也是几何眼光的观察对象和运算思路的分析入口。方法三：向量视角基本思路求直线PQ上的单位方向向量直线L上任意一点M求PQ两点的距离（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（2）课本中的优化计算基于课本点到直线距离公式探究方法四：面积法（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（3）联考中的优化计算基于8月圆创联考数学T8探究解法一：三角形视角（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（3）联考中的优化计算基于8月圆创联考数学T8探究解法二：点线距（三）探究解析几何解题策略中的优化计算（3）联考中的优化计算基于8月圆创联考数学T8探究N解法三：几何关系

解析几何的版块特征就是“算”，而难点也在“算”。预计在今后的高考试题上仍然会以优化计算为导向。如何突破运算的瓶颈