北师大版八年级上册数学期末考试试卷含答案

北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．9的平方根是（

）A．3 B． C． D．2．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．4，5，63．某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，则这4名同学三次数学成绩最稳定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（

）A． B． C． D．5．如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（）A．65° B．70° C．75° D．80°6．下列命题是真命题的是（

）A．在平面直角坐标系中，点P(-3,0)在y轴上B．在一次函数y=-2x+3中，y随着x的增大而增大C．同旁内角互补D．若,则x+y=-17．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜08．无论m为何实数．直线与的交点不可能在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在场比赛中得到分．若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均同一路线上速匀行驶，乙到B地后即停车等甲．甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从A地到B地所用的时间为（）A．0.25小时B．0.5小时C．1小时D．2.5小时二、填空题11．教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为____________．12．计算：|﹣2|﹣＝_____．13．数据3、1、x、、的平均数是1，则这组数据的中位数是__________．14．如图，在四边形中，，于点，若，则的度数为______°．15．点在函数的图象上，则代数式的值等于______．16．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为_______．17．的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是__．三、解答题18．计算：(1)(2)19．解方程组：(1)(2)20．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．22．为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（竞赛成绩为百分制，本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含左端点值，不含右端点值）．信息二：第三组的成绩（单位：分）为：74

71

73

74

79

76

77

76

76

73

72

75根据信息解答下列问题：（1）第二组的学生人数是______人；（2）第三组竞赛成绩的众数是______分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是______分；（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的有多少人？23．列二元一次方程组解应用题：小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间？24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象；（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．25．在中，，点D是线段上一点，连接，在右侧作，且，连接，已知．(1)求的度数；(2)求的长；参考答案1．B2．A3．A4．C5．B6．D7．A8．C9．A10．B11．12．－113．114．50°15．−116．3617．3﹣218．(1)-4(2)3【分析】（1）先根据平方差公式和算术平方根计算，再计算加减法即可；（2）先去绝对值，零指数幂，二次根式除法，负指数幂，在合并同类项即可．（1）解：，

，

，=-4；（2）解：，，=3．【点睛】本题考查二次根式混合运算，零指数幂，负指数幂，绝对值，平方差公式应用，掌握二次根式混合运算，零指数幂，负指数幂，绝对值，平方差公式应用是解题关键．19．(1)(2)【分析】根据加减消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，

∴，把代入②，解得：，∴方程组的解为；(2)解：方程组整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．53°【详解】解:∵AB∥CD,∠A=37º,∴∠ECD=∠A=37º∵DE⊥AE,∴∠D=90º–∠ECD=90º–37º=53º21．（1）（2）如图，（3）B′（2，1）．【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）点B′的坐标为（2，1）．22．（1）10；（2）76，78；（3）该校1500名参赛学生成绩不低于80分的大约有720人．【分析】（1）根据各组数据的和为50可求出第二组的学生数；（2）找出第三组成绩中出现次数最多的数就是众数，再找出50名学生竞赛成绩的第25个和第26个数据，求出这两个数的平均数即为这组数据的中位数；（3）样本中成绩不低于80分的占调查人数的，因此估计总体1500人的是成绩不低于80分的人数．【详解】解：（1）50−4−12−20−4＝10（人）．故答案为：10．（2）第三组学生竞赛成绩出现次数最多的是76分，因此众数是76分；将50名学生的竞赛成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为(分)，因此中位数是78分．故答案为：76，78．（3）1500×＝720（人），答：该校1500名参赛学生成绩不低于80分的大约有720人．【点睛】本题考查了从统计图分析数据的集中趋势，掌握中位数、众数的定义是求出答案的前提，理解条形统计图的意义是解题的关键．23．小颖上坡用了11分钟，下坡用了5分钟．【分析】根据题意可得“上坡的路程＋下坡的路程＝1880米”与“上坡所用的时间＋下坡所用的时间＝16分”两个等量关系，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，据此可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，依题意得：，解得．答：小颖上坡用了11分钟，下坡用了5分钟．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．（1）；（2）函数图像见详解；（3）8【分析】（1）由图象经过两点A（-4，0）、B（2，6）根据待定系数法即得结果；（2）根据两点法即可确定函数的图象；（3）求出图象与x轴及y轴的交点坐标，然后根据直角三角形的面积公式求解即可．【详解】（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-4，0）、B（2，6），解得，∴函数解析式为：；（2）函数图像如图：（3）∵一次函数与y轴的交点为C（0，4），∴△AOC的面积=4×4÷2=8.【点睛】本题考查的是待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象，解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，同时正确得