人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（

）A．2B．C．D．2．数据13300平方米，用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．3．下面几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（

）A．B．C．D．4．下面计算正确的是（

）A．B．C．D．5．如图，D是线段AB上的一点，点C是AB的中点，，，则（

）A．1B．2C．3D．66．已知与是同类项，那么的值是（

）A．9B．C．6D．7．若是关于的方程的解，则的值为（

）A．1B．C．2D．8．下列变形正确的是（

）A．由去分母，得B．由去括号，得C．由移项，得D．由系数化为1，9．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点．若，则（

）A．45°B．50°C．55°D．60°10．如图，在灯塔处观测到轮船位于灯塔南偏西15°的方向，同时观测到轮船位于灯塔北偏东50°的方向，那么的大小为（

）A．65°B．105°C．140°D．145°11．如图所示的是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是（）A．澳B．大C．湾D．区12．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．二、填空题13．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“=”）14．已知，则的余角的度数是______．15．某地某天早上气温为22℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是____℃．16．计算：______．17．已知，那么______．18．若，则多项式的值是______．三、解答题19．计算：．20．解方程：．21．如图，已知线段，用直尺和圆规作线段，使．（不写作法，保留作图痕迹）22．先化简，再求值：，其中，．23．小明骑自行车的速度是12千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时到达．如果他全程乘坐速度为30千米/小时的公共汽车，那么会提前15分钟到达学校，求小明家离学校有多少千米？他骑自行车上学需要多长时间？24．点是直线上的一点，，平分．（1）如图，若，求的度数．（2）如图，若，求的度数．25．如图，点，是数轴上两点，点表示的数为，．动点，分别从，出发，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．(1)数轴上点表示的数是______．(2)求数轴上点，表示的数（用含t的式子表示）．(3)若点和同时出发，t为何值时，这两点相遇？(4)若点比点迟2秒钟出发，则点出发几秒时，点和点刚好相距5个单位长度？26．已知线段AB＝8（点A在点B的左侧）（1）若在直线AB上取一点C，使得AC＝3CB，点D是CB的中点，求AD的长；（2）若M是线段AB的中点，点P是线段AB延长线上任意一点，请说明PA+PB﹣2PM是一个定值．27．如图，直线SN⊥直线WE，垂足是点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）写出图中与∠BOE互余的角：．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，探索∠BOS与∠AOC的数量关系．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A．2．C【分析】根据科学记数法的一般表达形式分析，即可得到答案．【详解】13300用科学记数法表示为：故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义：任何绝对值大于1的数都可以用科学记数法表示为的形式，其中n为整数，且a满足1≤|a|<10．3．B【分析】从物体前面看所得到的平面图形，由此进行判断即可．【详解】A选项：从圆台正面看到的平面图形为梯形，故本选项不合题意；B选项：从圆锥正面看到的平面图形为三角形，故本选项符合题意；C选项：从圆柱正面看到的平面图形为长方形，故本选项不合题意；D选项：从长方体正面看到的平面图形为长方形，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】考查从不同方向看几何体，解题关键是掌握从圆锥正面看到的平面图形为三角形．4．A【分析】根据合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可．【详解】解：A、，故A符合题意；B、3m4与m2不是同类项，不能合并，故B不符合题意；C、2m与3n不是同类项，不能合并，故C不符合题意；D、6m−3m＝3m，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．5．B【分析】由中点的含义先求解再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解：点C是AB的中点，，故选B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系与中点的含义”是解本题的关键.6．A【分析】根据同类项的定义求出a，b的值，然后代入式子进行计算即可解答．【详解】解：∵ma﹣1n2与m3nb是同类项，∴a﹣1＝3，b＝2，∴a＝4，b＝2，∴（1﹣a）b＝（1﹣4）2＝（﹣3）2＝9故选：A．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义（字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项）是解题的关键．7．D【分析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【详解】解：把x=−2代入方程得：，即−8－3a+2=0，解得：a=－2；故答案为：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解题的关键．8．C【分析】A、方程去分母得到结果，即可作出判断；B、方程去括号得到结果，即可作出判断；C、方程移项得到结果，即可作出判断；D、方程x系数化为1，即可作出判断．【详解】解：A、由，去分母得：5（x−5）−15＝3（2x＋1），不符合题意；B、由3（2x−1）−2（x＋5）＝4，去括号得：6x−3−2x−10＝4，不符合题意；C、由−6x−1＝2x，移项得：−6x−2x＝1，符合题意；D、由2x＝3，系数化为1，得：x＝，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．9．C【分析】结合题意，根据三角板的性质，得；根据角度和差性质运算，得，再根据余角的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得：∵∴∴故选：C．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角度和差运算、余角的性质，从而完成求解．10．D【分析】先求出50°的余角为40°，然后再加上90°与15°的和即可．【详解】解：由题意得：90°−50°＝40°，∴∠AOB＝15°＋90°＋40°＝145°，故选：D．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．11．B【分析】根据正方体的展开图中，相对的面不存在公共点进行判断即可．【详解】根据正方体展开图可知：港、澳、湾、区四个字所在的面与奥所在的面都有公共点，故他们不可能是对面，∴有“粤”字一面的相对面上的字是“大”．故选B．【点睛】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体的展开图中相对的面不存在公共点是解题的关键．12．B【分析】从左面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可．【详解】从左面看这个几何体得到的平面图形是：故选B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．13．<【分析】依据两个负数比较大小绝对值大反而小进行比较即可．【详解】解：∵，，而，∴，故答案为：<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．14．64°【分析】根据余角的性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的余角的度数是．故答案为：64°【点睛】本题主要考查了余角的性质，熟练掌握互余的两个角的和等于90°是解题的关键．15．16【分析】由题意知夜间的气温为，计算求解即可．【详解】解：由题意知夜间的气温为℃故答案为：16．【点睛】本题考查了有理数加减运算的应用．解题的关键在于正确的计算．16．【分析】去括号后合并同类项即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查整式的加减，解题关键是掌握运算法则．17．【分析】由绝对值与偶次幂的非负性可求出x、y的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵|x+1|+(y−2)2=0，∴x+1=0,y−2=0，解得：x=−1,y=2，∴2x−3y=2×(−1)−3×2=−8故答案为−8．【点睛】本题考查了绝对值非负数的性质及代数式的值等有关知识，根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.18．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入计算即可得解．【详解】解：∵2a−3b=2，∴4a−6b−5=2（2a-3b）-5=2×2-5=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．19．3【详解】解：原式；【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．20．．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案．【详解】解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键，注意去分母时括号的使用．21．见解析【分析】先作射线EB，再在射线EB上以E为圆心，线段a的长度为半径作圆弧，交于射线上C处，此时EC即为和a一样长的线段，再以C为圆心，线段b的长度为半径作圆弧反向交射线于D处，同理再以D为圆心，作圆弧反向交射线于F处，则线段FC即为2b，此时EF即为所求．【详解】解：作图：画射线，在射线上截取线段等于线段，以截取端点为起点，先后两次反向截取两条长度为的线段，∴线段为所求作．【点睛】本题考查作图-基本作图，熟练掌握画一条线段等于已知线段的步骤是解题的关键．22．；7．【分析】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项，化简整式，最后代入求值即可．【详解】解：，，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则．23．小明家离学校有5千米，他骑自行车上学需要25分钟．【分析】设小明家离学校有千米，结合题意，列一元一次方程并求解，得，再通过有理数乘除计算，从而完成求解．【详解】设小明家离学校有千米，依题意得：∴∴小明骑自行车上学需要的时间为：（分钟）∴小明家离学校有5千米，他骑自行车上学需要25分钟．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及有理数运算的知识；正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题关键．24．（1）=25°；（2）【分析】（1）结合题意，根据平角的性质，得，根据角平分线的性质，得；根据余角的性质计算，即可得到答案；（2）设，根据角平分线性质，得，结合，通过列一元一次方程并求解，得；再通过角度和差计算，即可得到答案．【详解】（1）∵是一个平角∴∴∵∴∴；（2）设，则∵平分∴∵∴∴∴∴∴．【点睛】本题考查了角、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、余角、角度和差运算、一元一次方程的性质．25．(1)4(2)点：；点：(3)当时，这两点相遇(4)点出发或7秒时，点和点刚好相距5个单位长度【分析】（1）利用数轴上两点间的距离，即可求解；（2）根据题意可得，即可求解；（3）根据题意可得和两点相遇时，两点所行驶的路程之和等于AB的长，即可求解；（4）分两种情况：当点和相遇前，两点相距5个单位长度时和当点和相遇后，两点相距5个单位长度时，即可求解．(1)解：∵点表示的数为，．∴数轴上点表示的数是4；(2)解：根据题意得：，∴点表示的数为

点表示的数为；(3)解：依题意得：，解得：，答：当时，这两点相遇；(4)解：当点和相遇前，两点相距5个单位长度时，，解得：；当点和相遇后，两点相距5个单位长度时，，解得：；答：点出发或7秒时，点和点刚好相距5个单位长度．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，利用数形结合思想和分类讨论思想解答解答是解题的关键．26．（1）AD的长为7或10；（2）PA+PB﹣2PM是一个定值0．说明见解析【分析】（1）①当点C在线段AB上时，如图1，②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，③当点C在BA的延长线上时，明显，次情况不存在；列方程即可得到结论；（2）如图3，设BP＝x，则PA＝AB+BP＝8+x，PM＝AB+BP＝4+x，代入PA+PB﹣2PM即可得到结论．【详解】（1）①当点C在线段AB上时，如图1，∵AC＝3BC，设BC＝x，则AC＝3x，∵AB＝AC+BC，∴8＝3x+x，∴x＝2，∴BC＝2，AC＝6，∵点D是CB的中点，∴CD＝BD＝BC＝1，∴AD＝AC+CD＝6+1＝7；②当点C在线段AB的延长线上时，如图2，设BC＝x，AC＝3BC＝3x，∵AB＝AC﹣BC＝2x＝8，∴x＝4，∴BC＝4，AC＝12，AB＝8，∵点D是CB的中点，∴BD＝CD＝BC＝2，∴AD＝AB+BD＝8+2＝10；③当点C在BA的延长线上时，明显，次情况不存在；综上所述，AD的长为7或10；（2）如图3，设BP＝