奥数面积问题（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

奥数面积问题（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：三年级上册数学——奥数面积问题

2.教学年级和班级：2024-2025学年三年级上册

3.授课时间：2课时（每课时45分钟）

4.教学时数：2课时

二、教学内容及课程设计

第一课时：

1.导入新课：通过生活实例引入面积概念，激发学生兴趣。

2.新课讲解：讲解面积的定义、单位及计算方法。

3.课堂练习：针对本节课的内容，设计一些练习题，巩固所学知识。

4.总结提升：对本节课的内容进行总结，为学生第二节课的学习做好铺垫。

第二课时：

1.复习导入：通过复习上节课的内容，引入本节课的学习。

2.新课讲解：讲解奥数面积问题的解题方法，如割补法、转化法等。

3.课堂练习：设计一些奥数面积问题，让学生运用所学知识进行解答。

4.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何运用面积知识解决实际问题。

三、教学评价核心素养目标1.数学思维：培养学生运用割补法、转化法等方法解决奥数面积问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学推理能力。

2.问题解决：引导学生运用所学的面积知识解决实际问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。

3.数学语言：培养学生运用数学语言描述和表达面积问题的能力，提高学生的数学沟通和表达能力。

4.数学价值观：通过解决面积问题，培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。学情分析三年级学生已经掌握了基本的数学知识，对于面积的概念和计算方法有一定的了解。他们在逻辑思维和数学推理方面有了一定的基础，但仍需要通过实践和练习来提高。大部分学生对数学感兴趣，学习态度积极，但部分学生可能对复杂的奥数面积问题感到困惑，需要教师的引导和帮助。

在学习行为习惯方面，学生们习惯于被动接受知识，缺乏自主探索和解决问题的能力。因此，在教学过程中，需要教师设计一些互动和探究性的活动，引导学生主动参与学习，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。

对于本节课的奥数面积问题，学生们可能对于一些抽象的概念和复杂的计算感到困难。因此，教师需要通过生活实例和实际问题的引入，帮助学生理解和运用所学的面积知识，提高他们的问题解决能力。同时，教师需要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和帮助，让他们在课堂上能够有所收获，提高他们的自信心和学习兴趣。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：通过讲解面积的定义、单位及计算方法，让学生掌握基本知识。

（2）讨论法：引导学生分组讨论奥数面积问题，培养学生的合作精神和问题解决能力。

（3）实践法：设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答，提高学生的应用能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件展示面积的计算过程和实际问题，增强学生的直观感受。

（2）教学软件：运用教学软件设计互动游戏和练习题，激发学生的学习兴趣和主动性。

（3）纸质材料：提供一些纸质练习题和工具，让学生进行实际的割补和转化操作，提高学生的实践能力。教学过程第一课时：

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了面积的基本概念和计算方法，希望大家已经掌握了这些知识。今天，我们将进一步学习奥数中的面积问题，通过解决一些实际问题，提高我们的数学思维能力。

2.新课讲解

（1）面积的定义与单位：面积是表示物体表面大小的量。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等。

（2）奥数面积问题的解题方法：割补法、转化法等。

3.课堂练习

同学们，请看大屏幕上的练习题，试着用我们刚才学到的方法解答。

例1：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。

解：我们可以将长方形割补成两个直角三角形，每个三角形的面积为1/2×10×5=25平方厘米，所以长方形的面积为25×2=50平方厘米。

例2：一个正方形的边长是8厘米，求它的面积。

解：正方形的面积可以直接计算，即8×8=64平方厘米。

4.总结提升

第二课时：

1.复习导入

同学们，上一节课我们学习了奥数面积问题的解题方法，希望大家已经掌握了这些方法。今天，我们将通过解决一些实际问题，进一步巩固所学的知识。

2.新课讲解

（1）实际问题：如何计算一个不规则图形的面积？

解：我们可以将不规则图形割补成规则图形，然后计算规则图形的面积。

（2）奥数面积问题的解题策略：画图、转化、计算。

3.课堂练习

同学们，请看大屏幕上的练习题，试着用我们刚才学到的方法解答。

例3：一个不规则图形，割补成两个直角三角形，一个三角形的底是10厘米，高是8厘米，另一个三角形的底是8厘米，高是10厘米，求这个不规则图形的面积。

解：第一个三角形的面积为1/2×10×8=40平方厘米，第二个三角形的面积为1/2×8×10=40平方厘米，所以不规则图形的面积为40+40=80平方厘米。

例4：一个圆的直径是10厘米，求它的面积。

解：圆的面积可以用公式πr²计算，其中r为半径。这个圆的半径为10/2=5厘米，所以它的面积为π×5²=78.5平方厘米。

4.总结提升教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍数学家欧几里得的故事，让学生了解数学的发展历程和数学家的贡献。

（2）数学游戏：设计一些与面积相关的数学游戏，如面积大比拼、割补拼图等，让学生在游戏中巩固所学的知识。

（3）实际问题案例：提供一些与面积实际应用相关的问题案例，如测量庭院面积、计算广告牌面积等，让学生了解数学在生活中的应用。

（4）数学知识链接：介绍面积的其他相关知识，如体积、立方体等，为学生今后的学习打下基础。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读数学故事，了解数学家欧几里得的故事，培养学生的数学兴趣和自信心。

（2）组织学生进行数学游戏，让学生在游戏中运用所学的面积知识，提高学生的问题解决能力。

（3）鼓励学生参与实际问题的解决，如测量庭院面积、计算广告牌面积等，让学生体验数学在生活中的应用。

（4）引导学生学习面积的其他相关知识，如体积、立方体等，为学生今后的学习提供更多的发展空间。重点题型整理本节课我们学习了奥数面积问题的解题方法和实际应用，下面是对重点题型的整理和补充说明。

题型1：割补法求面积

例题1：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。

解：我们可以将长方形割补成两个直角三角形，每个三角形的面积为1/2×10×5=25平方厘米，所以长方形的面积为25×2=50平方厘米。

题型2：转化法求面积

例题2：一个不规则图形，割补成两个直角三角形，一个三角形的底是10厘米，高是8厘米，另一个三角形的底是8厘米，高是10厘米，求这个不规则图形的面积。

解：第一个三角形的面积为1/2×10×8=40平方厘米，第二个三角形的面积为1/2×8×10=40平方厘米，所以不规则图形的面积为40+40=80平方厘米。

题型3：圆的面积计算

例题3：一个圆的直径是10厘米，求它的面积。

解：圆的面积可以用公式πr²计算，其中r为半径。这个圆的半径为10/2=5厘米，所以它的面积为π×5²=78.5平方厘米。

题型4：实际问题应用

例题4：一个庭院的长是20米，宽是10米，求这个庭院的面积。

解：这个庭院的面积可以直接计算，即20×10=200平方米。

题型5：复杂图形的面积计算

例题5：一个复杂的图形，由一个矩形和两个直角三角形组成，矩形的长是8厘米，宽是6厘米，两个直角三角形的底分别是4厘米和3厘米，高都是5厘米，求这个复杂图形的面积。

解：首先计算矩形的面积，即8×6=48平方厘米。然后计算两个直角三角形的面积，分别为1/2×4×5=10平方厘米和1/2×3×5=7.5平方厘米。最后将三个部分的面积相加，即48+10+7.5=65.5平方厘米。教学反思今天的课程让我深刻认识到，教学不仅仅是一个单向的知识传递过程，更是一个双向的互动和探索过程。在教授奥数面积问题的过程中，我尝试着以生活实例导入，激发学生的学习兴趣，然后通过新课讲解、课堂练习和总结提升等环节，让学生掌握面积的计算方法和奥数面积问题的解题策略。

在教学过程中，我注意到了学生的不同层次，尽量让每个学生都能在课堂上有所收获。对于一些学生觉得困难的问题，我给予了个别指导，鼓励他们勇敢面对困难，积极思考。同时，我也利用多媒体设备和纸质材料，让学生在实践中学习和应用所学的知识，提高他们的实践能力。

然而，教学过程中也存在一些不足。例如，在课堂练习环节，我发现部分学生对于实际问题的解决还不够熟练，对于一些复杂的图形，他们仍然不知道如何下手。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地设计一些实际的、贴近学生生活的题目，让他们在解决实际问题的过程中，提高他们的问题解决能力。

此外，我也发现部分学生在课堂上的参与度不高，他们往往只是被动地接受知识，缺乏主动探索和解决问题的意识。针对这个问题，我计划在今后的教学中，更多地设计一些互动和探究性的活动，引导学生主动参与学习，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。内容逻辑关系1.面积的定义与单位

重点词汇：面积、定义、单位、平方米、平方分米、平方厘米

2.奥数面积问题的解题方法

重点词汇：奥数、面积问题、解题方法、割补法、转化法

3.实际问题应用

重点词汇：实际问题、应用、测量、计算、面积

二、板书设计

①面积的定义与单位

板书设计：

面积=长度×宽度

单位：平方米、平方分米、平方厘米

②奥数面积问题的解题方法

板书设计：

割补法：将不规则图形割补成规则图形，再计算规则图形的面积。

转化法：将不规则图形转化为规则图形，再计算规则图形的面积。

③实际问题应用

板书设计：

问题：