西师大版小学数学5年级下册全册教学课件

西师大版数学五年级（下）第1课时倍数、因数倍数与因数一1.结合具体情境，理解倍数和因数的意义，以及两者之间相互依存的关系。2.掌握找一个数的倍数和因数的方法，并能正确判断两个数是否具有倍数、因数关系。3.感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析和比较能力。学习目标【重点】联系乘法来认识倍数和因数，体会倍数和因数的相互依存关系。【难点】会找一个数（100以内）的所有倍数和因数。课堂导入表示物体个数的0，1，2，3，4，5……这些数是什么数？

这些数是自然数。

不含零的自然数：1，2，3，4，5……是非零自然数。那什么是非零自然数呢？表示物体个数的0，1，2，3，4，5……这些数是什么数？在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1,2,3,4,5,···中找一找吧！新知探究36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？136人，排成1排，每排()人。36÷1=361×36=36列式：36或:枚举所有排列情况36人，排成2排，每排()人。36÷2=182×18=36列式：18或:36人，排成3排，每排()人。36÷3=123×12=36列式：12

或:36人，排成4排，每排()人。36÷4=94×9=36列式：9或:36人，排成6排，每排()人。36÷6=66×6=36列式：6或:左图的队列是排成()排，每排()人，看图能列出哪些算式？49可以列成：还可以列成：4×9＝3636÷9＝436÷4＝99×4＝36注意事项01不管是9×4，还是4×9，结果都是36。所以，我们可以说9和4是36的因数。02因为36÷9=4，36÷4=9。4和9都可以被36整除，所以，我们可以说36是9和4的倍数。03倍数和因数是相互依存的关系，不能单独说哪个数是倍数或哪个数是因数。36的因数是（）和（）。36÷6=636÷1=3636÷4=936÷3=1236÷2=18136的因数是（）和（）。36的因数是（）和（）。36的因数是（）和（）。36的因数是（）。362183124966×6=361×36=364×9=363×12=362×18=3636是（）和（）的倍数。13621831249636是（）和（）的倍数。36是（）和（）的倍数。36是（）和（）的倍数。36是（）和（）的倍数。636=1×（

）36=2×（）36=3×（）36=（）×936=6×（）36的因数（）。36的最小因数是（）。36的最大因数是（）。361812461，2，3，4，6，9，12，18，3613636议

一

议还可以怎样排？并填空。36的因数是1和36；36的因数是2和18；36的因数是6和6；36的因数是3和12；36的因数是4和9；（教材第3页“议一议”）在6，30，55中，哪些数是6的倍数？因为30÷6=()，555÷6=（），9······1所以55不是6的倍数。不能整除，有余数。能整除，没有余数。所以30是6的倍数。2因为6÷6

=

1，且6=6×1，能整除，没有余数，所以6是6的倍数。在1~100的自然数中，找出7的所有倍数，其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的。100以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98试

一

试（教材第3页“试一试”）最小的倍数是7。（教材第3页“试一试”）1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=498×7=569×7=6310×7=7011×7=7712×7=8413×7=9114×7=987的1倍是多少？怎样列式？7的2倍是多少？怎样列式？7的3倍是多少？怎样列式？7的4倍是多少？怎样列式？7的5倍呢？6倍呢？······用乘法找，求7的几倍就是用7乘以几。......没有最大的倍数一个数的倍数有无限个。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。课堂练习1.想一想，说一说。2457892022325432是2、4、8的倍数。2、4、8是32的因数。20是2、4、5的倍数。2、4、5是20的因数。还有哪些？请你来说一说。（教材第3页“课堂活动”第1题）2.从5张卡片中取出两张组成一个数，使它是2

的倍数。0123410203040123242142434这些数有什么共同特点？个位都是0。个位都是2。个位都是4。（教材第3页“课堂活动”第2题）3.议一议，下列说法对吗？为什么？（1）8是倍数，2是因数（）（2）32是5的倍数。（）（3）42÷7=6，42是7的倍数。（）（4）1是所有非零自然数的因数。（）××√√倍数和因数是指两个数之间的关系，不是指任何一个数。32÷5=6……2，不能整除，有余数。42÷7=6能整除，没有余数。任何数除以1都得那个数，都能整除，没有余数。4.24是哪两个自然数的积?找出24的所有因数。

24所有的因数：3×8=242×12=244×6=24

1×24=241、2、3、4、6、8、12、24。5.在1~100的自然数中,找出9的所有倍数,其中哪

个数是9的倍数中最小的?在1~100的自然数中9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99。最小的倍数是9本身。9×5=459×6=549×1=99×2=189×8=729×3=279×7=639×10=909×11=999×9=819×12>1006.小红是小学三年级学生,你能猜出小红有多少

岁吗?我的岁数是爸爸岁数的因数。我今年32岁。提示：先找出32的因数。32的因数有1、2、4、8、16、32。1×32=322×16=324×8=32列乘法算式：找32的因数。因为小红已经上三年级了，所以小红有8岁了。还可以用哪种方法找32的因数？32÷1=3232÷2=1632÷4=8列除法算式：这节课你有什么收获？课堂小结因数倍数

这节课你有什么收获？找一个数的因数的方法列乘法算式找列除法算式找一个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。这节课你有什么收获？找一个数的倍数的方法列乘法算式找列除法算式找一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。0201课后作业课后练习一。作业课件中的相关练习。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。西师大版数学五年级（下）第2课时2、5的倍数特征倍数和因数一学习目标1.探索2、5的倍数的特征,会判断一个数是不是2或

5的倍数。2.认识和理解奇数和偶数的概念的含义。会判断一

个自然数是奇数还是偶数。3.体会分类的数学思想，在观察、猜测和讨论的过

程中，发展学生探究问题和解决问题的能力。【重点】理解2、5的倍数特征。

【难点】判断一个数是不是2或5的倍数。复习导入判断下面这些数，哪些是2的倍数，哪些不是2的倍数。141736849314÷2=784÷2=4217÷2=8······136÷2=1893÷2=46······114、36、84是2的倍数，17、93不是2的倍数。2的倍数有什么特点？让我们一起来探索吧倍数有哪些？可以用列乘法算式的方法来找2的倍数。

新知探究1用2分别乘1，2，3···所得的积就是2的倍数。

2×1=22×2=42×3=62×4=82×5=102×6=122×7=142×8=162×9=182×10=20列乘法算式：

……2×1,2×2,2×3,···的积都是2的倍数。2的倍数有无数个。2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20······这些数是我们在生活中常讲的双数。除了生活中双数这个名字外，它还有一个数学上的名字叫偶数。什么叫偶数？你能在书中找出它的定义吗？

0也是偶数。是2的倍数的自然数叫偶数。在自然数中，除了这些偶数外。还有一些数，它们不是2的倍数，我们在生活中叫它单数，它在数学中也有一个名字叫奇数。你们能仿照偶数的定义来说一说什么是奇数吗？不是2的倍数的自然数叫奇数。在自然数中，一个数不是偶数就一定是奇数。试

一

试（教材第5页上面“试一试”）1621345870879299下面哪些数是2的倍数？可以用列除法算式判断这些数是不是2的倍数。16÷2=834÷2=1770÷2=3592÷2=4621÷2=10······158÷2=2987÷2=43······199÷2=48······116÷2=834÷2=1770÷2=3592÷2=4658÷2=291634587092试

一

试（教材第5页上面“试一试”）1621345870879299下面哪些数是2的倍数？2的倍数有：16、34、58、70、92。这些2的倍数的个位上的数有什么特点？1634587092试

一

试（教材第5页上面“试一试”）1621345870879299下面哪些数是2的倍数？它们的个位上都是0，2，4，6，8这样的双数。16345870922的倍数有：16、34、58、70、92。那么，我们能不能说，个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数呢？为什么？我们一起在百数图中检验一下吧！123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100观察百数图，找出个位是0、2、4、6、8的数。个位是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数吗？是2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。那么奇数有什么特点呢？偶数：是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），即个位上是0、2、4、6、8的自然数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100观察百数图，找出奇数。并总结奇数的特点。个位是1、3、5、7、9的数都是奇数。5×1=55×2=105×3=155×4=205×5=255×6=305×7=355×8=405×9=455×10=50列乘法算式：

……5的倍数有：5

,10

,

15

,

20

,

25

,30,35,40,···25的倍数特征是什么？5的倍数有什么特点？先找一些5的倍数看看。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100观察百数图，找出5的倍数，并总结它们的特点。5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。试

一

试（教材第5页下面“试一试”）512203539下面哪些数是5的倍数？可以用列除法算式判断这些数是不是5的倍数。5÷5=120÷5=412÷5=2······235÷5=739÷5=7······45÷5=120÷5=435÷5=7520355、20、35是5的倍数。试

一

试（教材第5页下面“试一试”）512203539下面哪些数是5的倍数？也可以根据5的倍数特征判断这些数是不是5的倍数。5055、20、35的个位上是0或5，所以5、20、35是5的倍数。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501.涂色并回答问题。（1）给2的倍数涂上红色。课堂练习（教材第5页“课堂活动”第1题）12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501.涂色并回答问题。（2）绿格里的数都是3的倍数，这样的数还有哪

些？涂上绿色。（教材第5页“课堂活动”第1题）12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501.涂色并回答问题。（3）同时涂红色和绿色格子里的数是()

的倍数。2、3、6（教材第5页“课堂活动”第1题）（教材第6页“课堂活动”第2题）

2.怎样才能走出迷宫？vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv7126776784515548194157127533630393118465816914111009963157370171040338851208313624722502535进口出口2只能经过2或5的倍数。也就是说可以通过个位上的数是0、2、4、5、6、8的数。（教材第6页“课堂活动”第2题）同学们，你们在连的时候，有没有发现，有些数它既是2的倍数，也是5的倍数。这些数是哪些，你们能找出来吗？同时是2和5的倍数的数：40，10，20，50，30，70，100。个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。（教材第7页“练习二”第1题）3.写出30以内7的倍数。答案是：7、14、21、28。1×7=74×7=283×7=212×7=145×7>30（教材第7页“练习二”第2题）4.写出63的所有因数。63所有的因数：1、3、7、9、21、63。1×63=633×21=637×9=63（教材第7页“练习二”第3题）5.下面哪些数是奇数?哪些数是偶数?把它们分别

填在相应的圈里。2938425364768799198200301483奇数偶数2953998730148338426476198200个位：1、3、5、7、9。个位：0、2、4、6、8。这节课你有什么收获？课堂小结自然数奇数偶数不能被2整除的数，个位上是1，3，5，7，9。能被2整除的数，个位上是0，2，4，6，8。(0也是偶数)2的倍数特征5的倍数特征2和5的倍数特征这节课你有什么收获？个位是0，2，4，6，8个位是0，5个位是00201课后作业课后练习二。作业课件中的相关练习。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。西师大版数学五年级（下）第3课时3的倍数特征倍数与因数一学习目标1.探索3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.经历探究3的倍数特征的过程，体会归纳思想，能

运用3的倍数特征来解决生活中的一些实际问题。3.在探索活动中感受学习数学的乐趣，发展分析、

比较、猜测、验证的能力。【重点】掌握3的倍数特征，并能熟练地判断一个数是不是3

的倍数。【难点】3的倍数的特征的归纳过程。课堂导入2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数，

都是2的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。

请大家举例验证。我们运用2和5的倍数的特征来猜想3的倍数的特征。

个位上是3，6，9的数是3的倍数。这个特征不对，例如26的个位是6，但26不是3的倍数。13的个位是3，但13也不是3的倍数。19的个位上是9，但19也不是3的倍数。个位是几的数才是3的倍数呢？观察百数表找出3的倍数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100请给3的倍数做上标记。观察这些数的个位上的数，你有什么发现？所有这些3的倍数的个位，有的是1，也有的是2，3，4，5，6，7，8，9，0。所以没有规律可循。3的倍数特征，用2、5的倍数特征来找是行不通的。3的倍数特征不看个位。那么3的倍数有没有特征呢？探索新知(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。十位个位

用3个小圆片摆成的一个一位数是3。3找规律。(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。十位个位

用3个小圆片可以摆成的一个两位数是12。3找规律。十位个位(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。十位个位

用3个小圆片可以摆成的一个两位数是21。3找规律。十位个位(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。十位个位3找规律。十位个位12÷3=4，21÷3=7，说明12和21都是3的倍数。1221(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。

用4个小圆片可以摆成的一个两位数是13。3找规律。十位个位还可以摆成22和31。132231组成了13，22，31。除以3后都有余数。说明这些数都不是3的倍数。(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。

用5个小圆片可以摆成的一个两位数是14。3找规律。十位个位还可以摆成23、32和41。142332组成了14，23，32，41，这些数被3除后都有余数，所以都不是3的倍数。41(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。

用6个小圆片可以摆成的一个两位数是15。3找规律。十位个位还可以摆成24、33、42和51。152433组成了15，24，33，42，51，这些数都能被3整除，所以都是3的倍数。4251(2)填表判断所组成的数是不是3的倍数。是不是3的倍数摆成的数圆片个数（个）

312是3是21414不是422不是431不是44不是514不是523不是55不是33是组成的这些数，各数位上的数字之和等于圆片个数。333是不是3的倍数摆成的数

圆片个数（个）532不是5不是41615是624是633是642是1）能拼成3的倍数的小圆片的总个数是不是3的倍数？2）不能拼成3的倍数的小圆片的总个数是不是3的倍数？66是651是666666(2)填表判断所组成的数是不是3的倍数。3÷3=1，6÷3=2。能拼成3的倍数的小圆片的总个数是3的倍数。4÷3不能整除，5÷3不能整除，不能拼成3的倍数的小圆片的总个数不是3的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。让我们在百数图中验证一下吧。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100百数表中任取一个3的倍数，并把它个位和十位上的数字相加，和还是3的倍数吗？是336666699999999312121212121212615151515918

判断一个数是不是3的倍数的方法：先算出这个数的各数位上的数字之和，再看是不是3的倍数，如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，否则就不是。（教材第7页“课堂活动”）课堂练习732105

1.选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数

是3的倍数，你认为该怎么选？

组成30。

组成15，51。

组成12，21。

组成27，72。

选两张卡片数字之和是3的倍数的两张卡片。（教材第7页“练习二”第6题）索道是大渡河两岸村寨用来运送物资的常用工具。人们将货物放进索道的货物箱,使货物往返于两寨之间。今天货物箱最初在乙寨,共运送9次(往返算两次)。最后，货物箱停在哪个村寨?因为偶数次在乙寨、奇数次在甲寨，所以最后货物箱停在了甲寨。去，算第1次。回，算第2次。1、3、5、7、9。2、4、6、8。（教材第7页“练习二”第7题）3.在6，12，15，20，27，30，45，75，93，100中，6、12、20、30、1006、12、15、27、30、45、75、9315、20、30、45、75、1002的倍数特征：个位上的数是0，2，4，6，8。5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的

倍数。(1)2的倍数有()。

(2)3的倍数有()。

(3)5的倍数有()。（教材第7页“练习二”第8题）4.在□里填适当的数字，使这些两位数是3的倍数。4□□1□23□25825814703693的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的

倍数，这个数就是3的倍数。4＋□是3的倍数？3＋□是3的倍数？□＋2是3的倍数？1＋□是3的倍数？（教材第7页“练习二”第9题）5.将10～30中符合要求的自然数填在下面的圈内。3的倍数5的倍数既是3的倍数，也是5的倍数1215182124273010202510～30的自然数：

10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30。15301530

各个数位上的数字之和是3的倍数的数。

个位数是0或5的数是5的倍数。课堂小结这节课我们学习了3的倍数特征。这节课你有什么收获？3的倍数特征一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。0201课后作业课后练习二。作业课件中的相关练习。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。西师大版数学五年级（下）第4课时合数、质数倍数与因数一学习目标1.认识和理解质数（素数）和合数的意义，并能正确

地判断质数和合数。2.理解质因数的概念，明确质数和合数的关系，会用

短除法分解质因数。会把一个合数分解成几个质数

连乘积的形式。3.在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，对收

集的信息进行对比、归纳，感受数学文化的魅力。【重点】理解和掌握质数、合数的意义，认识质因数的概念。【难点】把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。复习导入6132437如果把下面的数分成两类，你打算怎样分？可以分成奇数和偶数。6和24是偶数，13和17是奇数。除了分成奇数和偶数，还可以怎样分？让我们一起来探索吧！探索新知

写出下面每个数的所有因数。11的因数：

4的因数：

11的因数：

15的因数：

2的因数：

9的因数：

12的因数：

29的因数：

1、291、2、3、4、6、121、3、91、21、3、5、151、111、2、41仔细观察，你有什么发现？它们都有因数1，它们都有最大的因数，就是它本身。1的因数：

4的因数：

11的因数：

15的因数：

2的因数：

9的因数：

12的因数：

29的因数：

1、291、2、3、4、6、121、3、91、21、3、5、151、111、2、411只有一个因数。1的因数：

4的因数：

11的因数：

15的因数：

2的因数：

9的因数：

12的因数：

29的因数：

1、291、2、3、4、6、121、3、91、21、3、5、151、111、2、412，11，29它们的因数的个数是相同的，都只有2个因数。4、9、12和15除了1和它本身这两个因数外，还有其他因数。一个数的因数的个数是有限的。有的只有一个因数，有的有两个因数，有的有三个或三个以上的因数。一个数最小的因数都是1。最大的因数是它们本身。如果要按一个数所含因数的个数，把上面的数分成3类的话，你认为可以怎样分？为什么？只有1个因数只有两个因数有两个以上因数2、11、294、9、12、151(1)只有1个因数的分为一组。(2)有2个因数分为一组。(3)有2个以上因数的分为一组。像2，11，29，···只有1和它本身两个因数的数，叫做质数，又叫素数。像4，9，12，15···除1和它本身还有别的因数的数，叫做合数。1既不是质数，也不是合数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身以外，还有其他因数，这个数叫合数。1既不是质数，也不是合数。你们知道如何来判断一个数是质数，还是合数了吗？（1）如果一个数有且只有2个因数，就是1和它本身，这个数就是质数。（2）如果这个数除了1和它本身这两个因数外，还有第3个因数，这个数就是合数。试

一

试（教材第9页“试一试”）下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。356710132572357136102572质数合数除了1和它本身以外，还有其他因数。只有1和它本身两个因数。质数合数1如果按因数的个数的多少，我们可以把非零的自然数分为三类：非零自然数质数合数

1把42写成质数相乘的形式。42=6×742=2×3×7242的因数：1、2、3、6、7、14、21、42。方法一可以先把42分解成两个数相乘的形式，再把其中的合数分解，直到所有因数都是质数为止。探究把42写成质数相乘的形式42677是质数，不需要再分解。6是合数，需要再进行分解。2342=6×76=2×32和3都是质数，不需要再分解了。42=2×3×7这种方法叫做树状图式分解法。方法二42=2×3×7这种方法叫做短除法。也可以先把42写在短除符号“”里，再用42的因数中的质数去除，要除以的质数写在短除号的左边，所得的商写在短除号的下面。4222137分解的数商除数42=2×2121=3×7像这样，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数。分解质因数，我们一般用短除法，用质数去除。试

一

试（教材第10页“试一试”）把8，30写成质数相乘的形式。30=2×3×54282215230538=2×2×2（教材第10页“课堂活动”第1题）课堂练习1.先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数

（2、3、5、7本身不划去）。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950划去2的倍数，个位数是0、2、4、6、8的数。划去3的倍数，各数位上的数之和是3的倍数的数。划去5的倍数，个位上的数是0或5的数。划去7的倍数，还剩下49需要划去。（教材第10页“课堂活动”第2题）

2.把上面没有划去的数由小到大写下来，看看它

们是什么数。23571113171923293137414347

它们都是质数（素数）。（教材第10页“练习三”第1题）3.下面哪些数有因数2?哪些数有因数3?哪些数有

因数5?101624

30487581有因数2的是：10、16、24、30、48。有因数3的是：21、30、48、75、81。有因数5的是：10、30、75。

个位是0，2，4,6，8的数，是2的倍数。3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和，是3的倍数。个位是0或5的数，是5的倍数。（教材第10页“练习三”第2题）4.下面哪些数是质数?把它们圈起来。1361735577283剩下的数都是合数吗?剩下的数不都是合数，因为1既不是质数，也不是合数。

质数：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身以外，还有其他因数。（教材第10页“练习三”第8题）5.在1～100的自然数中,找出既是3的倍数也是5的

倍数的所有偶数和所有奇数,说说你是怎么找的。既是3的倍数，又是5的倍数，那么必定是15的倍数。所以这些数是：153045607590偶数是：306090

奇数是：1545753的倍数有：3、6、9、15、18、···5的倍数有：5、15、20、···鸡蛋最多有多少个？2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完。今天产的鸡蛋不超过40个。鸡蛋最多有多少个？用2、3、5的倍数特征解答。最多不超过40个鸡蛋。2个2个数还剩下1个，是奇数。5个5个数还剩下4个，35是5的倍数，35＋4=39<40，是39个。3个3个数刚好数完，是3的倍数。39是3的倍数，所以是39个。课堂小结这节课你有什么收获？这节课我们学习了质数（素数）和合数。质数（素数）只有1和它本身两个因数。合数除了1和它本身以外，还有其他因数。1既不是质数，也不是因数。这节课你有什么收获？这节课我们还学习了质因数与分解质因数。质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。分解质因数把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来。这节课你有什么收获？这节课我们还学习了质因数与分解质因数。分解质因数树状图式分解法短除法0201课后作业课后练习三。作业课件中的相关练习。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。西师大版数学五年级（下）第5课时公因数倍数与因数一学习目标1.探索学习公因数、最大公因数的概念，以及找两个数的最大公因数的方法。经历找两个数的公因数的过程，理解最大公因数的意义。2.经历知识的整理与探究过程，增强归纳、概括等

数学能力，进一步发展数感。3.进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，

获得成功的体验。【重点】

理解公因数和最大公因数的意义，会在集合圈中表示

两个数的因数和它们的公因数。【难点】

掌握求两个数的最大公因数的方法。课堂导入长3厘米请大家准备一张长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，一张边长6厘米的正方形纸片，和一张边长8厘米的正方形纸片。边长6厘米边长8厘米宽2厘米用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形。

从中你发现了什么？能铺满边长是6cm的正方形，不能铺满边长是8cm的正方形。

正方形的边长和长方形的长和宽有怎样的关系呢？让我们一起来探索吧！新知探究1一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？长30cm宽12cm剪成边长为1cm的正方形。长30cm宽12cm边长1cm刚好剪完没有剩余。剪成边长为2cm的正方形。长30cm宽12cm边长2cm刚好剪完没有剩余。剪成边长为3cm的正方形。长30cm宽12cm边长3cm刚好剪完没有剩余。剪成边长为4cm的正方形。长30cm宽12cm边长4cm没有剪完有剩余。剪成边长为5cm的正方形。长30cm宽12cm边长5cm没有剪完有剩余。剪成边长为6cm的正方形。长30cm宽12cm边长6cm刚好剪完没有剩余。

当正方形边长是1cm、2cm、3cm、6cm时，这张长30cm、宽12cm的长方形刚好剪完且没有剩余，正方形边长最大是6cm。经过剪切你发现了什么？

这些正方形的边长和长方形的长和宽有什么关系呢？

30÷1=3030÷2=1530÷3=1030÷6=512÷1=1212÷2=612÷3=412÷6=2用长方形的长和宽分别除以能刚好剪完的这些正方形的边长，你有什么发现？要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。也就是长方形长和宽的公有的因数，即公因数。12的因数30的因数412123651015301236怎样来找这两个数的公因数呢？小提示分别找出这两个数的因数，再从这两个数的因数里找到它们的公因数。12的因数30的因数4，1，2，3，6，1，2，3，

6，125，10，15，3012和30公有的因数12的因数30的因数4，121，2，

3，65，10，15，30

1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。12和30公有的因数12的因数30的因数4，121，2，

3，65，10，15，301223623023155能不能把两个短除法合写成一个短除法？······同时除以质因数2······同时除以质因数3······除到两个商只有公

因数1为止

12和30的最大公因数是2×3=6。探究求12和30的最大公因数的方法短除法2和3既是12的因数，也是30的因数，即是12和30的公因数。61525312302列举法12的因数：1，2，3，4，6，12。30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公因数：12和30的最大公因数：1，2，3，6。66你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？3612······同时除以质因数2······同时除以质因数3······除到两个商只有公因数1为止236和12

的最大公因数是：2×3=6

6122试

一

试（教材第12页“试一试”）你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？7和9的最大公因数是：179······同时除以质因数1

179试

一

试（教材第12页“试一试”）当两个数是质数时，它们的最大公因数为1。1620228104516和20的最大公因数是：2×2=4

答：最多需要4个篮子。把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。

议

一

议（教材第13页“课堂活动”第1题）

每个篮子里既放橘子又放苹果。课堂练习（教材第13页“练习四”第1题）1.说出下面每组数的最大公因数。6和815和308和918和30最大公因数是：162152.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些

有公因数3？哪些有公因数5？561015122181020306181218有公因数2：有公因数3：有公因数5：101512216186188101218121820302030

想一想：2，3、5的倍数有哪些特征？（教材第13页“练习4”第2题）五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？。（教材第14页“练习4”第3题）这道题是公因数和最大公因数知识的运用。小提示每组人数必须同样多，每组人数就应该是两班人数的公因数。每组最多有多少人，应该是这些公因数中的最大公因数。（教材第14页“练习4”第3题）42482321247842和48的最大公因数是：2×3=6

42和48的公因数是：1，2，3，6。答：可以每2人、3人或6人一组，每组最多有6人。课堂小结这节课你有什么收获？这节课我们学习了公因数和最大公因数。公因数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。最大公因数其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。这节课你有什么收获？这节课我们还学习了怎样求两个数的最大公因数。短除法列举法用两个数公有的质因数依次作除数去除这两个数，除到这两个数只有公因数1为止，然后再把所有的除数乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。先分别找出每个数的因数，然后找出它们的公因数，再从中找出最大的那个。0201课后作业课后练习四。作业课件中的相关练习。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。西师大版数学五年级（下）第6课时公倍数倍数与因数一学习目标1.探索找两个数的公倍数的方法，会用列举法和短除

法来找两个数的最小公倍数。经历找两个数的公倍

数的过程，理解最小公倍数的意义。2.经历知识的整理与探究过程，增强归纳、概括等数

学能力，进一步发展数感。3.进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获

得成功的体验。【重点】理解公倍数和最小公倍数的意义。【难点】

掌握求两个数的公倍数的方法。课堂导入怎样找出一个数的倍数？依次用非零自然数1，2，3，…去乘这个数，得到的积就是这个数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。新知探究2121224243636……416206183042482832544的倍数6的倍数122412243636你发现了什么？8找一找，想一想。我发现12，24，36，···既是4的倍数，又是6的倍数。………4的倍数6的倍数

4，8，16，20，28，32，6，18，30，42，48，54，12，24，36，根据上表你会填吗？121224243636……416206183042482832544的倍数6的倍数122412243636812，24，36，…是4和6公有的，叫做4和6的。其中，12是公倍数中值最的，叫做它们的。公倍数倍数最小公倍数小想一想：有最大公倍数吗？

没有4的倍数6的倍数………4，8，16，20，28，32，6，18，30，42，48，54，12，24，36，列举法4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,···6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,···4和6的最小公倍数：12探究求4和6的最小公倍数的方法怎样列式计算4和6的最小公倍数呢？4和6的最小公倍数：2×2×3=124=2×26=2×322分解质因数把两个数公有的质因数(取一次)和各自独有的质因数(全部取)相乘，所得的积就是它们的最小公倍数。4和6的最小公倍数：2×2×3=1223462短除法······同时除以4和6公有的质

因数2······除到两个商只有公因数1为止

然后把所有的除数与商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。试

一

试（教材第13页“试一试”）你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？6的倍数：8的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,···8,16,24,32,40,48,72，···6和8的公倍数有：24，48，72，···6和8的最小公倍数是：24试

一

试（教材第13页“试一试”）还可以用分解质因数的方法6=2×38=2×2×26和8的最小公倍数：22×2×2×3=246834还可以用短除法22你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？6和8的最小公倍数：2×3×4=242试

一

试（教材第13页“试一试”）可以用分解质因数的方法3=1×37=1×73和7的最小公倍数：11×3×7=213737还可以用短除法113和7的最小公倍数：1×3×7=211你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？课堂练习1.填一填。1896329和6的最小公倍数是：3×3×2=183355以内9和6的公倍数有（

）。9和6的最小公倍数是（

）。（教材第13页“课堂活动”第2题）×12345678999182766121818，36，54456372812430424836543654

2.求下面每组数的最小公倍数，从中你发现了什么？3和95和76和103和9的最小公倍数是：

3×3×1=95和7的最小公倍数是：1×5×7=356和10的最小公倍数是：2×3×5=303913157572356103（教材第14页“练习四”第4题）你发现了什么？两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。（教材第14页“练习四”第4题）小红每隔2天上网看一次自己的电子信箱，小华每隔4天上网看一次，9月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。（教材第14页“练习四”第5题）(1)10月份小红应该在哪几天上网查看自己的电

子信箱?小华呢?把他们看电子信箱的日期用

不同颜色的笔在月历中圈出来。(2)10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的

电子信箱?小华每隔4天上一次网的意思是每5天上一次网，比如在9月30日上网以后，下一次的上网时间是10月5日，中间相隔10月1日、2日、3日、4日这4天。本题是公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。小红每隔2天上一次网的意思是每3天上一次网，比如在9月30日上网以后，下一次的上网时间是10月3日，中间相隔10月1日、2日这两天。（教材第14页“练习4”第5题）××年10月

日

一二

三四五

六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031（教材第14页“练习四”第5题）（1）小红：小华：（2）10月份的15日和30日两人会同时上网查看自己的电子信箱。4.数学医院。（教材第14页“练习四”第6题）8=2×412=2×68和12的最大公因数是2。

5和8只有公因数1。两个数的最小公倍数一定比这两个数大。8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。8=2×2×212=2×2×38和12的最大公因数是：2×2=4。

（√）

（×）8=2×412=2×68和12的最大公因数是2。

5和8只有公因数1。（教材第14页“练习四”第6题）

（×

）

（×

）当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是较大的那个数。8是4和8的最小公倍数，4是这两个数的最大公因数。两个数的最小公倍数一定比这两个数大。8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。（教材第14页“练习四”第6题）课堂小结这节课你有什么收获？这节课我们学习了公倍数和最小公倍数。公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。最小公倍数其中最小的一个公倍数，叫做它们的最小公倍数。这节课你有什么收获？这节课我们还学习了怎样求两个数的最大公因数。短除法用两个数公有的质因数依次去除这两个数，除到这两个数只有公因数1为止，然后再把所有的除数与商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。这节课你有什么收获？这节课我们还学习了