工程问题（教案）人教版六年级上册数学

工程问题（教案）人教版六年级上册数学授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：工程问题

2.教学年级和班级：人教版六年级上册数学

3.授课时间：第10周，星期二，第1节

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕工程问题展开，通过引入实际工程情境，让学生掌握运用基本的数学知识解决工程问题。课程内容包括理解工程问题的基本要素，学习如何设变量、列方程，并应用等式性质解方程，进而解决工程问题。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力，将所学知识与人教版六年级上册数学教材紧密结合。核心素养目标分析本节课的核心素养目标在于培养学生以下几方面能力：问题解决能力，通过实际工程问题的引入与分析，让学生掌握解决类似问题的方法；逻辑思维能力，通过设定变量、列方程的过程，训练学生逻辑推理及思维严谨性；数学应用能力，使学生能将所学的数学知识应用于现实情境中，体会数学在生活中的重要性；创新意识，鼓励学生在解决问题的过程中提出新思路，培养其创新意识。以上目标与新课改要求紧密结合，注重学生综合能力的提升。重点难点及解决办法本节课的重点在于让学生掌握工程问题的解题步骤，包括理解问题、设定变量、列方程及解方程。难点在于如何将实际问题转化为数学模型，并进行有效求解。

解决办法及突破策略：

1.通过引入生活实例，帮助学生理解工程问题的实际背景，明确问题解决的目标。

2.采用图表、线段等辅助工具，将抽象问题具体化，降低理解难度。

3.引导学生通过小组合作、讨论的方式，共同探究解决问题的方法，相互启发，提高逻辑思维能力。

4.针对列方程和解方程的难点，设计递进式练习题，让学生在逐步解决问题的过程中掌握关键步骤，增强数学应用能力。

5.教师适时给予提示和指导，帮助学生突破思维瓶颈，鼓励学生尝试不同的解题策略，提高解决问题的灵活性。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解工程问题的基本概念和解题思路，为学生提供理论支撑。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励发表见解，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.实践法：设计实际操作环节，让学生动手解决工程问题，提高知识应用能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT等展示工程问题案例，增加课堂趣味性，提高学生的学习兴趣。

2.教学软件应用：运用数学软件辅助解题，直观展示问题解决过程，提高教学效果。

3.实物教具展示：使用线段、图表等实物教具，帮助学生形象地理解问题，增强课堂互动。教学过程首先，我会向同学们简单介绍今天我们要学习的主题——“工程问题”。在这个单元，我们已经学习了解决问题的方法，今天我们将把这些方法运用到实际的工程情境中。

1.导入新课（5分钟）

同学们，你们知道工程师是如何解决实际问题的吗？今天，我们就来扮演一次小工程师，用我们学过的数学知识来解决一些工程问题。

2.理解问题（10分钟）

我会展示一个课本上的例子：一项修路工程，如果由10人完成需要12天，那么由8人完成需要多少天？这是一个典型的工程问题，我们需要找出其中的关键信息。

（1）引导学生找出问题中的已知量和未知量。

（2）提问：我们该如何表示这些量？让学生尝试用变量表示。

3.设定变量，列方程（15分钟）

现在我们已经知道了问题的已知量和未知量，接下来我们要设定变量，并列出方程。

（1）设x为8人完成工程所需的天数。

（2）引导学生根据工程问题的数量关系列出方程。

4.解方程（15分钟）

我们已经列出了方程，接下来就是解方程了。

（1）引导学生复习解方程的基本步骤。

（2）让学生尝试解方程，并在解方程过程中给予个别指导。

5.检验结果，解决问题（10分钟）

解出方程后，我们要检验答案是否合理。

（1）让学生解释答案的含义，确保理解正确。

（2）讨论：如果工程中的人数或时间发生变化，我们应该如何调整方程？

6.案例探究（10分钟）

现在我们知道了如何解决这类问题，接下来我会给出两个类似的工程问题，请同学们尝试解决。

（1）小组合作，共同探究解决问题的方法。

（2）分享解题过程和答案，讨论不同解法。

7.总结反思（5分钟）

（1）引导学生总结工程问题的解题步骤。

（2）提问：在实际生活中，你们还遇到过哪些可以用数学解决的工程问题？

8.作业布置（5分钟）

今天的作业是完成课本上相关的练习题，巩固我们今天所学的知识。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能理解工程问题的基本概念，掌握工程问题的解题步骤。

-学生能够运用变量表示工程问题中的已知量和未知量，并正确列出方程。

-学生能够熟练解一元一次方程，解决简单的工程问题。

-学生能够通过小组合作，共同探究并解决复杂的工程问题。

2.过程与方法：

-学生通过实际案例的分析，提高了将实际问题转化为数学模型的能力。

-学生在解决问题的过程中，逻辑思维能力得到锻炼和提高。

-学生通过多媒体演示和实物教具的使用，对工程问题有了更直观的认识。

-学生通过讨论法和实践法的学习，增强了合作意识和实践操作能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学习的兴趣得到提高，认识到数学在解决实际问题中的重要性。

-学生在解决工程问题的过程中，体会到了数学学习的乐趣和成就感。

-学生通过解决工程问题，增强了面对实际问题的勇气和信心，培养了创新意识。

4.应用与拓展：

-学生能够将所学的工程问题解决方法应用到其他类似问题中，提高了知识迁移能力。

-学生在课后能够主动寻找生活中的工程问题，尝试用数学知识解决，将学习拓展到课堂之外。

-学生能够结合实际情况，对工程问题进行适当的拓展和深入研究。课堂小结，当堂检测1.课堂小结（5分钟）

-今天我们学习了如何运用数学知识解决工程问题，重点掌握了解题步骤：理解问题、设定变量、列方程、解方程。

-同学们通过实际案例的分析，提高了将实际问题转化为数学模型的能力，并锻炼了解决问题的逻辑思维能力。

-我们还讨论了如何将所学知识应用到实际生活中，体会到了数学的实用性和价值。

2.当堂检测（15分钟）

-为了检验同学们对今天所学知识的掌握情况，我准备了一个小测试。测试题目如下：

（1）请列出一个你所熟悉的工程问题，并用数学语言表述。

（2）针对你提出的工程问题，设定变量并列出相应的方程。

（3）解出方程，并解释答案在实际问题中的意义。

-请同学们独立完成测试，我会在测试过程中给予个别指导。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学在建筑工程中的应用》

-视频资源：《工程师如何用数学解决实际问题》

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读《数学在建筑工程中的应用》一文