安徽工程大学大二车辆工程专业自动控制原理试卷及答案 (四)

安徽工程大学车辆工程专业20XX级

自动控制原理课程期终考试试卷

姓名：班级：学号：

（考试时间：120分钟）

一。填空题（26分）

（1）开环传递函数与闭环传递近数的区别是

___________________________________________________________________O

（2）传递函数是指_______________________________________________________

（3）频率特性是指_______________________________________________________

（4）系统校正是指_______________________________________________________

（5）幅值裕量是指_______________________________________________________

___________________________________________________________________◎

（6）稳态误差是指_______________________________________________________

___________________________________________________________________O

（7）图a的传递函数为G（s）=。

（8）图b中的t=o

（9）图c的传递函数为G（s）=。

（10）S3+5S2+8S+6=0此特征方程的根的实部小于时系统稳定的k值范围.

（11）图d的传递函数为K=o

（12）图e的3c=o

（13）图f为相位__________校正。

（14）图g中的Kg=o

（15）图h、i、j的稳定性一次为、、o

（16）A（S）=S6=2S5+8S4+12S3+20S2+16S+16=0则次系统是否稳定。

（17）开环传递G（s）=k（「s+l）/s2（T2s+l）,（Ti>T2,k、［、T?）为常数）则丫皿k。

二、判断题(每题1分，共10分)

1.拉普拉斯变换的位移定理为L[f(t-Io)=e-sF(To+S)()

2.在任意线性形式下L[afi(t)4-bf2(t)]=aFi(s)+bF2(s)()

3.原函数为/«)=coswf.则象函数F(S)()

S2+W2

4G(s)和Gz(S)为串联连接则等效后的结构为Gis).G2(S)()

5.r(r)=1(/)则R(s)=(()

kJ

£

6.设初始条件全部为零2X«)+X(f)=f则X(/)=z-2(l-J"()

7.一阶系统在单位阶跃响应下8p=3T)

8.二阶系统在单位阶跃信号作用下当时系统输出为等幅振荡()

9.劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零()

10.稳态误差为e=limS.E(s)()

ST00

三.求系统的传递函数。X0(s)/Xi(s).Xo(s)/D(s).E(s)/Xi(s)、E(s)/D(s)o(10分)

D(s)

四.复合控制系统结构图如下图所示，图中Ki、K2＞「、T2是大于零的常数。(10分)

a、确定当闭环系统稳定时，参数Ki、9、THT2应满足的条件。

b、当输入Y(t)=V°t时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。

五.设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=K4s(s+l)(0.25s+l)］要求系统稳态速度误差系数

心25,相角裕度丫'240。采用串联校正，试确定校正装置的传递函数。(10分)

六.已知F(Z)=8Z3+8Z2+8Z+3判断该系统的稳定性。(10分)

七.已知单位负反馈系统的闭环传递函数为G(s)=二卫一

+45+16

(1)试绘制参数a由0-+8变化的闭环根轨迹图；

(2)判断(-0,/)点是否在根轨迹上；

(3)由根轨迹求出使闭环系统阻尼比1=0.5时的a的值。.(14分)

自动控制原理试卷答案

—.（26分）

(1)开环传递函数无反馈环节用环传递函数有反馈环节。（2分）

(2)传递函数是指在零初始条件下，系统输出量的拉式变换与系统输入量的拉式变换之比。

⑶幅频特性与相频特性统称为频率特性。（2分）

(4)为了使系统达到我们的要求，给系统加入特定的环节，使系统达到我们的要求。这个过程

叫系统校正。（2分）

(5)系统距离不稳定的角度，/=180"+*（@）（2分）

(6)希望值与稳态值之差（2分）

(7)CUO(1分)

(1+G)(1+G;)+GG,

(8)tS=4/(g3n)（1分）

一、0.15

(9)G(s)=------------

(0.025+1)（1分）

(10)4<K<25（1分）

(11)562（1分）

(12)3.16（1分）

(13)相位滞后校正（1分）

(14)r=370,kg=5/3=1.7（1分）

(15)稳定稳定不稳定（3分）

(16)临界稳定（1分）

(17)rmax=^--―

IL（1分）

1X2V374757677X879X10^'公皿八.八、

（每题1分，共10分）

三（10分）

Xo(S)

求

Xj(s)

则XL：=—G2—G1G2G3（1分）

ELJj=0

P尸GiG2G3,Ai=l（1分）

（1分）

P2=-G2G3,△2=1

.・.X°G)=GQ2G3-G2G3

Xt.(s)-I+G2+GG2G3

同理得

ES

Xo(s)_63(1+G2)()_1+G2+G2G3E(s)_1+G2

X,(s)―Z+Gz+GG2G3'而―l+G,+G.G^^DM-1+G2+G]G2G3

(每个2分，共6分)

四(10分)

a系统误差传递函数

1---------2—G/s)

小/、E(s)s(ns+1)5(T,y+1)(^5+1)-KG(s)(T+1)

3AS)=------------------------------------------------------------------------2----c---------iS--------

RG)11K8处+1)(7>+1)+印2

5(7^54-1)(7^54-1)

(3分)

3

D(s)=T]T2s+(Ti+4)/+$+(长2(1分)

3

STIT21

S2T1+T2K1K2

s'(T1+T2FT2K比2)/(TI+T2)0(3分)

S°K1K2

因K1K2T1T2均大于零，所以只要(T)+T2)>T.TZK^Z(2分)

即可满足稳定条件(1分)

b

VPA

O(s)==1-ZL+YLL…)(2分)

.T—»0

s(7]s+DGGs+D—KzGJs)(看S+DK

lim$―---------------•—T（3分）

…os(不+1)(4S+1)+K]K25

!rK\KLl-AT2

2s（3分）

故GG)=}（2分）

A2

五(10分)

K=limsG(sO=1im---------------------=K=5

vs一Os(s+1X0.25.v+1)

由稳态指标要求

则未校正系统的开环传递函数为G（s）--——^―~~-

5（5+1）（0.255+1）

由于在3=1处，未校正系统L（M=201g5dB

而穿过剪切频率3c的L（co）曲线斜率为-40dB/d“

如g5-Ojo

1gI-1g（1分）

co-45-2.24rad/s

e（1分）

y=180°+9(◎,)=—5.1°

故未校正的系统不稳定

（3）确定校正后系统剪切频率

=v'+A=40°+15°=55°（1分）

V(G))=180°+)=55°

c（1分）

arctan3c1+arctan(0.253c')=35”

（1分）

所以sc'=0.52rad/s

（4）确定B.3=3c'=0.52rad/s时，令未校正系统频率特性的对数幅值为.201gB.

—201g.—201g5_,0

lg0.52-lgl（1分）

B=0.52/5=0.1

(5)当32=1/(BT)=3c74

所以T=4/B3c'=77（1分）

c,、1+Bts\+7.7s

cS~\+Tsl+77.y（1分）

v'=42.530>40°

所以校正完毕。（1分）

六(10分)

8Z3+8Z2+8Z+3=0令Z=(<•>+1)/(3T)得

（2分）

27<O3+15W2+17<O+5=0（2分）

由劳斯判决得

w32717

32155

(o'120

（3分）

3°5

三阶系统各系数为正，且15X17>27X5（2分）

所以系统稳定（1分）

七.（14分）

［解］

2

（1）系统的特征方程为s+as+16-0->9+1-0

s+16

等效开环传递函数为：G（s）=-^—,2由0-8变化为一般根轨迹。

（I分）

52+16

1）开环零点-z=0,开环极点・pi,2=±j4。（1分）

2）实轴上的根轨迹在区间（-8,0］。（1分）

,,

3）分离点由P（s）Q（s）-P（s）Q（s）=O,得42+16=0,解得Si=-4为分离点，s2=4不在根轨迹上，舍去。除二8。

4）复根的出射角（1分）

夕用=180。+4/4）-44+J4）=180°

%2=T80。

（1）负平