教案高中数学模板5篇

教案高中数学模板5篇

要想将教案制定得更加优秀，首先要做到仔细回顾以往的教学状况,

为了提升自己的教学质量，大家肯定要将教案先制定好，下面是范文

社我为您共享的教案高中数学模板5篇，感谢您的参阅。

教案高中数学模板篇1

教学目标

（1）正确理解排列的意义。能利用树形图写出简洁问题的全部排

列；

（2）了解排列和排列数的意义，能依据详细的问题，写出符合要

求的排列；

（3）把握排列数公式，并能依据详细的问题，写出符合要求的排

列数；

（4）会分析与数字有关的排列问题，培育同学的抽象力量和规律

思维力量；

（5）通过对排列应用问题的学习，让同学通过对详细事例的观看、

归纳中找出规律，得出结论，以培育同学严谨的学习态度。

教学建议

一、学问结构

二、重点难点分析

本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个

公式去解决有关排列数的应用问题。难点是导出排列数的公式和解有

关排列的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的

把握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问

题当中。

从n个不同元素中任取m(m")个元素，根据肯定的挨次排成一列，

称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列。因此，两个相同

排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列挨次也完全相

同。排列数是指从n个不同元素中任取m(m")个元素的全部不同排

列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列

数。排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者

是这种排列的不同种数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取

出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就

是相应的排列数。

公式推导要留意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解。要重

点分析好的推导。

排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应留意培

育同学解决应用问题的力量。

在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时

的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求同学作题时也

应尽量采纳。

在教学排列应用题时.，开头应要求同学写解法要有简要的文字说明,

防止单纯的只写一个排列数，这样可以培育同学的分析问题的力量，

在基本把握之后，可以渐渐地不作这方面的要求。

三、教法建议

①在讲解排列数的概念时，要留意区分"排列数"与"一个排列"这两

个概念。一个排列是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，根据

肯定的挨次摆成一排”，它不是一个数，而是详细的一件事；排列数

是指"从n个不同元素中取出m个元素的全部排列的个数〃，它是一个

数。例如，从3个元素a,b,c中每次取出2个元素，根据肯定的挨

次排成一排，有如下几种：

ab,ac,ba,be,ca,cb,

其中每一种都叫一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号

表示排列数。

②排列的定义中包含两个基本内容，一是"取出元素〃，二是"按肯

定挨次排列”。

从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的挨次也完全相同

时，才是同一个排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相

同而挨次不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。

在定义中“肯定挨次"就是说与位置有关，在实际问题中，要由详细

问题的性质和条件来打算，这一点要特殊留意，这也是与后面学习的

组合的根本区分。

在排列的定义中，假如有的书上叫选排列，假如，此时叫全排

列。

要特殊留意，不加特别说明，本章不讨论重复排列问题。

③关于排列数公式的推导的教学。公式推导要留意紧扣乘法原理，

借助框图的直视解释来讲解。课本上用的是不完全归纳法，先推

导，，…，再推广到，这样由特别到一般，由详细到抽象的讲法，

同学是不难理解的。

导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便关心同学正确地记

忆公式，防止同学在"n"、"m"比较简单的时候把公式写错。这个公式

的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是

n,后面每个因数都比它前面一个因数少1,最终一个因数是，共m

个因数相乘。”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最终一个

因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘。

公式是在引出全排列数公式后，将排列数公式变形后得到的公式。

对这个公式指出两点：（1）在一般状况下，要计算详细的排列数的值，

常用前一个公式，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关

的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明

的问题；⑵为使这个公式在时也能成立，规定，犹如时一样，是

一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释。

④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于

理解。

⑤同学在开头做排列应用题的作业时，应要求他们写出解法的简

要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于同学得更加扎实。

随着同学解题娴熟程度的提高，可以逐步降低这种要求。

教案高中数学模板篇2

一、教学内容分析

向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用。

本小节的重点是结合向量学问证明数学中直线的平行、垂直问题,

以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用。

二、教学目标设计

1、通过利用向量学问解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作

为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题,

使一些数学学问有机联系，拓宽解决问题的思路。

2、了解构造法在解题中的运用。

三、教学重点及难点

重点：平面对量学问在各个领域中应用。

难点：向量的构造。

四、教学流程设计

五、教学过程设计

一、复习与回顾

1、提问：下列哪些量是向量？

(1)力(2)功(3)位移⑷力矩

2、上述四个量中，(1)(3乂4)是向量，而(2)不是，那它是什么？

［说明］复习数量积的有关学问。

二、学习新课

例1(书中例5)

向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数

学学科中也有很多妙用！请看

例2（书中例3）

证法（一）原不等式等价于，由基本不等式知（1）式成立，故原不等

式成立。

证法（二）向量法

［说明］本例关键引导同学观看不等式结构特点，构造向量，并发觉

（等号成立的充要条件是）

例3（书中例4）

［说明］本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得

到证明。

二、巩固练习

1、如图，某人在静水中游泳，速度为km/h.

（1）假如他径直游向河对岸，水的流速为4km/h,他实际沿什么

方向前进？速度大小为多少？

答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8km/h.

（2）他必需朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前

进的速度大小为多少？

答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.

三、课堂小结

1、向量在物理、数学中有着广泛的应用。

2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学学问有机联系。

四、作业布置

1＞书面作业：课本p73,练习8.44

教案高中数学模板篇3

?考纲要求】

了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，知道它的简洁性质。

?自学质疑】

1、双曲线的轴在轴上，轴在轴上，实轴长等于，虚轴长等

于，焦距等于，顶点坐标是，焦点坐标是，

渐近线方程是，离心率，若点是双曲线上的点，则，。

2、又曲线的左支上一点到左焦点的距离是7,则这点到双曲线的

右焦点的距离是

3、经过两点的双曲线的标准方程是。

4、双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率等于。

5、与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线的方程为

?例题精讲】

1＞双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求该双曲线的

方程。

2、已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是

椭圆上任意一点，当直线的斜率都存在，并记为时，那么之积是

与点位置无关的定值，试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加

以证明。

3、设双曲线的半焦距为，直线过两点，已知原点到直线的距

离为，求双曲线的离心率。

?矫正巩固】

1、双曲线上一点到一个焦点的距离为，则它到另一个焦点的距

离为。

2、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到

一条渐近线的距离是。

3、若双曲线上一点到它的右焦点的距离是，则点到轴的距离

是

4、过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点，若。则这样的

直线一共有条。

?迁移应用】

1、已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线距离的

2倍，则该双曲线的离心率

2、已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的

距离为。

3、双曲线的焦距为

4、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则

5、设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率

为。

6、已知圆。以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和

顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为

教案高中数学模板篇4

［学习目标］

⑴会用坐标法及距离公式证明ca+B;

(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由ca+B推导ca—0、

sa±P>ta±p,切实理解上述公式间的关系与相互转化；

⑶把握公式ca士0、sa±B、ta士仇并利用简洁的三角变换，解决求

值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

［学习重点］

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

［学习难点］

余弦和角公式的推导

［学问结构］

1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。

其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离

公式，把两角和a+B的余弦，化为单角a、0的三角函数(证明过程见

课本)

2、通过下面各组数的值的比较：①cos(30。-90。)与

cos30°-cos90°(2)sin(300+600)^nsin30°+sin60°o我们应当得出如下结

论：一般状况下，cos(a±p)^cosa±cosp,sin(a±p)#sina±sinpo但不排解

一些特例，如sin(0+a)=sin0+sina=sinao

3、当a、(3中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。留

意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和

与差的三角函数的特例。

4、关于公式的正用、逆用及变用

教案高中数学模板篇5

一、教学目标

学问与技能：

理解任意角的概念（包括正角、负角、零角）与区间角的概念。

过程与方法：

会建立直角坐标系争论任意角，能推断象限角，会书写终边相同角

的集合;把握区间角的集合的书写。

情感态度与价值观：

1、提高同