【课件】配套、工程问题+课件人教版七年级数学上册

5.3实际问题与一元一次方程第1课时配套、工程问题1.掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式,并会寻求相等关系列方程求解.2.通过列方程解决实际问题的过程,体会一元一次方程与实际生活的密切联系,加强数学建模思想的应用意识.学习目标04030201情境导入新知初探当堂达标课堂小结目录情境导入Clickheretoaddachaptertitle01

前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？壹情境导入新知初探Clickheretoaddachaptertitle02探究一产品配套问题问题1某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的

倍．方桌与椅子的数量之比是

．41:4贰新知初探问题2

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x人数和为22人22－x螺母总产量是螺钉的2倍×＝2000(22－x)等量关系：螺母总量=螺钉总量×2解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.

依题意，得2000(22－x)＝2×1200x.

解方程，得x＝10.

所以

22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.还有别的方法吗？产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x12001200x螺母22-x20002000(22-x)产品类型生产人数单人产量总产量产品套数螺钉x1200螺母20001200x22－x2000(22－x)1200x解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得

解方程，得x＝10.

所以2－x＝12.列表分析：小结：解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.问题1一份工作,甲单独做需要6天完成,乙单独做需要5天完成.(1)若把工作总量设为1,则甲的工作效率(甲一天完成的工作量)是

,乙的工作效率是

;(2)甲做x天完成的工作量是

,乙做x天完成的工作量是

,甲、乙合作x天完成的工作量是

.探究二工程问题问题2

整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：设先安排x人做4h，列表：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28××＝×＝×工作量之和等于总工作量1人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28等量关系：前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1

解：设先安排x人做4h，

根据题意，得

解得

x＝2.答：应先安排2人进行整理.小结：解决工程问题的基本思路：1.三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.2.相等关系：工作总量=各部分工作量之和.(1)按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；

(2)按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.3.通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.当堂达标Clickheretoaddachaptertitle03

CD叁当堂达标3．在某大型活动中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？解：设应分配x名工人生产脖子上的丝巾，

分配(70－x)名工人生产手上的丝巾．

由题意得1800(70－x)＝2×1200x，

解得x＝30，

则70－x＝70－30＝40（名）．答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．4.

一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：解得x=13.答：乙队还需13天才能完成．课堂小结Clickheretoaddachaptertitle04用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际