地区电网继电保护整定计算培训教材

第一章电力系统故障分析及基础理论短路是电力系统的严重故障.所谓短路，是指一切不正常的相与相之间或相与地(对化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等；(2)气象条件恶化，例如导线覆冰引起电杆倒塌等；(3)违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；(4)其它，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路.三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都是不对称短路。电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下的几个方面：(1)短路故障时短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体及其支架遭到破坏。影响.路计算的内容.还应包括中性点的运行状态。对于不同的计算目的，所采用的计算条件是不同的。1.1.2.恒电势源电路(无穷大电源)的三相短路5~10%,则短路时电源电压的变化很小，则可近似认为其为一无限大功率电源。无限大功率电源供电系统在某点K发生三相短路时的电路图如下图1—1。短路前当点发生三相短路时，这个电路即被分成两个独立的电路，其中左边的一个仍与电例如a相。为此，我们写出a相的微分方程式如下：方程式的解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是方程式的特解，它代短路电流的自由分量与外加电源无关，它是按指数规律衰减的直流，亦称为非周期这样，短路的全电流可以表示为根据电路的开闭定律，电感中的电流不能突变，短路前瞬间(以下标[0]表示)的电流应等于短路发生后瞬间(以下标0表示)的电流。将t=0分别代入短路前和短路后的因此到b相或c相短路电流的算式.周期分量的有效值的大小与合闸角α无关，而非周期分量的大小与合闸角α有关。述情况相当于短路发生在电源电势刚好过零，即α=0的时刻。由图可见，短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现.若，这个时间约为短冲击电流主要用来校验电气设备和载流导体的电动力稳定度，以保证设备在短路时不致因短路电流产生的冲击力而发生变形或损坏。在短路过程中，任一时刻的短路电流有效值，是指以时刻为中心的一个周期内瞬间电流的均方根值，即式中，,和分别为时刻短路电流，它的周期分量和非周期分量的瞬时值。在电力系统中，短路电流周期分量的幅值，只有当由无限大功率电源供电时才是恒定的，而在一般情况下则是衰减的(见图1—2)。利用式(1-12)进行计算是相当复杂的。短路电流的最大有效值出现在短路后的第一个周期.在最不利的情况下发生短路时，而第一个周期的中心为t=0.01s,这时非周期分量的有效值为：将这些关系代入式(1—12),便得到短路电流最大有效值的计算公式为：值同短路处的正常工作电压(一般用平均额定电压)的乘积，即上式(1-16)表明，短路功率的标幺值与短路电流标幺值相等。计算短路功率.同步发电机的突然三相短路与无限大电源三相短路的根本差别在于同步发电机的短路前：同步发电机处于正常稳态运行状态。发电机励磁绕组建立的励磁电流为.励磁绕组自身的漏磁链(下标代表漏磁),一是同时交链定子绕组的主磁链(下标d代表利用以上分析可推导采用工程分析方法后的同步发电机短路电流(包括时间常数各种电抗按大小排列，有如下关系：下图1-3所示。符号名称基本方程用途空载电势直轴暂态电势直轴次暂态电势交轴次暂态电势暂态电抗后电势次暂态电势以上分析的短路电流都是考虑在同步发电机端口处发生三相短路，若距发电机端口代入相应的短路电流表达式中计算.1.1.4.电力系统实用短路计算题；计算结果的可信度问题(误差问题)。所以穷大功率电源和同步发电机三相短路分析中已指出的，其核心是抓住短器电抗之和.均匀布置着短接的绕组(鼠笼绕组),结构和同步发电机的阻尼绕组类似.这样，异步电动电抗.由于其转子结构对称，故无和之分。异步电动机的次暂态电势可由图1—4所示的相量图得到。(1-错误!未定义书签。)额定运行时，如功率因数为0。8,,则.一般仅对在短路点附近的大型异步电动机(容量在1000kW以上)才用上述次暂态抗表示形成次暂态等值电路的工作如图1—5所示。机和需单独考虑的大型异步电动机外，其余所有节点的注入电流均为零.发电机和异步电动机节点的注入电流为，这可从图1-6所示的电源等值变换中得到说明.式中为对应于次暂态等值电路的节点导纳矩阵.注意它和潮流计算中的节点导纳矩导纳要加上一个无穷大导纳(在计算机上计算时，可加上一个足够大的值，例如：999999+j999999),以代表该点接地的效果，并且不改变的结构。式中为节点电压列向量.图1-7.叠加原理在求解暂态电流中的应用对正常分量，其和正常稳态运行时的情况完全相同，故障点的对地电流为0;对故障分量，其为一单电源网络，求解十分方便，只要利用戴维南定理求出整个网络对故障端(1—错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)求的等值阻抗.(1-错误!未定义书签。)式中：为故障前正常运行时的电压，和一样可由潮流计算得到。(1-错误!未定义书签。)式中：为支路阻抗，注意不要和节点阻抗矩阵中的元素混淆。常电压，又是复数运算.为此提出了更简化的方法即近似计算法，也称为短路电流的实用计算法。在电力系统故障计算中现均采用标幺制中的近似计算法，同时又作了进一步的简得多；④取，因正常运行时各节点电压均约为1p.u。这样，短路电流的求解便成为一个纯电抗稳态电路的求解，即无暂态过程，又无复数运算，所以十分简单，可归结为求得短路点的短路电流后，可用按电抗成反比的分流公式计算.短路电流的大小，也反映了该点和等值电源之间电气联系的紧密程度：短路功率越大，电气联系越紧密；电力系统越大，短路功率也越大.的切断容量近似估计该点的短路容量，从而进行有关计算。除起始次暂态电流外，工程中有时还要求计算其它时刻的短路电流(仍指周期分量),作为选择电气设备及整定继电保护的依据。如果对实际电力系统直接计算任意时类型(汽轮机或水轮机)和运算电抗的大小直接查出不同时刻的短路电流.不同国家有不国家不计算其它时刻的电流而直接用起始次暂态电流1.2.电力系统各元件的序阻抗和等值电路三相电路的解答，这个方法叫做对称分量法。A相为基准相时，有关系式如下：因此三相对称系统对称分量变换为三个互不耦合的正、负、零序系统.或同一节点的电压相量()。4.正序网络中存在原有的负荷分量电流、电图1-10.故障点的电量(a)正序网络(e)零序网络(f)等值零序网络图1-11.正/负/零序网络序、负序、和零序阻抗.所谓某元件的正序阻抗，抗器由三个单相电抗器组成)以及三个单相变压等的.同步发电机正常对称运行时，只有正序电流存在，电机的参数就是正序参数。稳态时用的同步电抗、,过渡过程中用的、以及和都属于正序电抗.当电力网络发生了不对称短路，不对称的三相基频短路电流可以分解为正、负、零负序电压同步频率分量与流入定子绕组负序电流同步频率分量的比值.按这样的定义，短路类型两相短路单相短路两相接地短路机的负序电抗与短路类型无关.当同步发电机经外电抗短路时，表1—1中所有各电抗、路类型无关，其具体的数值一般由制造厂提供，也可以按下式(1—34)、(1-35)估算对于汽轮发电机和有阻尼绕组的水轮发电机对于无阻尼绕组的水轮发电机同步发电机的零序电抗是指施加在发电机端点的零序电压同步频率分量与流入定子绕组的零序电流同步频率分量的比值。零序阻抗的变化范围为等值零序电抗为无穷大。因此不出现在系统零序等值电路中。变压器的电阻一般较小，在故障计算中常忽略。并且变压器三相是对称的，绕组相对静止，故负序电抗与正序电抗相等。而零序电抗与变压器的结构、连接方式及中性点同一变压器的值与所加零序电压大小有关，一般情况下零序电压为2%~5%额定相电压(加压侧)时，有最大值；当零序电压达到20%~30%额定相电压(加压侧)时，趋(1)双绕组变压器的零序电抗和等值电路当零序电压加在绕组接成三角形或者中性点不接地的星形那一侧时，不管变压器另零序电流经中性点流入大地构成回路.而二次侧是否有零序电流，取决于其绕组的接线方式。形绕组中形成环流，而流不到绕组的线路上。如图1—12所示，零序电流对外电路视作其零序电位与中性点电位相同.由于零序系统是对称系统，变压器零序等值电路也可以(a)零序电流电路(b)零序等值电路(a)零序电流回路(b)零序等值电路2)接线变压器零序等值电路如图1—15(b)所示，零(a)零序电流电路(b)零序等值电路1)接线三绕组变压器等值电路如图1—17所示，由于侧零序电流在绕组内形成环流，绕组端点三相短路。y侧无零序电流通过，变压器零序等值电抗为：(a)零序电流回路(b)零序等值电路2)接线三绕组变压器变压器零序等值电路如图1-18所示，Yn侧绕组中是否有零序电流，取决于外电路中是否中性点接地。如果无接地，变压器零序等值电路与接线相同；外电路中有接地中性点，零序等值电抗为：(a)零序电流回路(b)零序等值电路3)接线三绕组变压器(a)零序电流电路(b)零序等值电路其零序等值电路如图1—19所示，变压器零序电抗为：(3)自耦变压器的零序电抗和等值电路很大部分将在绕组中抵消，只有较小一部分电流通过共用绕组。就传输的功率来说，除通过磁关系传输的功率外，还有通过电关系直接传输的功率.所以，自耦变压器较同容量的普通变压器省材料、造价低，特别是一、二次电压接近时，这个优点特别明显。但是，自耦变压器一、二次绕组电气上直接相连，一、二次之间的零序电流和过电压无法相互隔离，所以带来零序保护配合和绝缘配合等问题.为防止一次(高压)侧发生单相接地时，引起二次(中压)侧过电压，通常将自耦变压器的中性点直接接地或者经电抗接地.这就使得自耦变压器的一、二次绕组都是Yn接线，如果有第三绕组，通常是接线.其正序和负序等值电路与中性点的接地方式无关，无论双绕组自耦变压器还是三绕组自耦变压器，等值电路均与绕组数一样的普通变压器相似。而零序电抗则与中性点的绝缘情况有1)中性点直接接地的和接线自耦变压器中性点直接接地的接线自耦变压器。通常有，其零序等值电路如图1—20所示。从图中可以看出零序电抗为：式中：为高低压绕组总的正序电抗。可见其零序等值电路和零序等值电抗与普通相同接线的双绕组变压器相同。但入地零序电流等于I、Ⅱ两侧实际电流之差的3倍，即。接线的自耦变压器，中性点直接接地时，其零序电流回路和零序等值电路如图1-212)中性点经电抗接地的和接线自耦变压器对于接线自耦变压器，当中性点经电抗接地时，其零序电流回路如图1-22所示.从图中看出，I次、Ⅱ次绕组的零序电流分别是、,中流过的零序电流为，中性点电位为：如果I、IⅡ次绕组的额定电压分别为和，与中性点之间的电位分别为和.归算到I次侧的I、Ⅱ次绕组的端点对地电压为：归算到I次侧的等值零序电抗为，得对于中性点经电抗接地的自耦变压器，其零序电流电路和零序等值电路如图1-23所将Ⅱ绕组开路，就相当于一台接线双绕组变压器相同，归算到一次侧的等值零序电抗为：当I绕组开路，时，归算到Ⅱ侧的零序等值电路如图1—24所示。零序等值电抗为：式中，为中性点直接接地时，IⅡ、Ⅲ绕组的等值零序电抗归算到Ⅱ侧的值。为中性点经电抗接地时，绕组Ⅱ、ⅢI的零序等值电抗归算到Ⅱ侧的值，再归算到I侧，得式中，为中性点直接接地归算到I侧的Ⅱ、Ⅲ绕组的等值零序电抗。联立解出自耦变压器当中性点经电抗接地时的零序等值电路中各支路的等值电抗从变压器I侧看进去的零序阻抗为：1.2.2.3.架空线的零序阻抗及其等值电路电力线路是静止元件，因此它的负序阻抗等于正序阻抗.但是三相导线中流过零序电流时，由于各相导线间的电磁关系和正、负序不同，因此它的零序阻抗与正、负序阻抗也不相同。(1)单回路三相架空输电线的零序阻抗如图1—25所示，三相架空输电线的零序电流同样通过大地形成回路时，地中电流分布复杂可以用虚拟导线ee’代替大地。单相输电线与虚拟导线构成的回路可以看作三个平行的“导线一大地”回路.就其中一个“导线一大地”回路的阻抗，就是输电线路的零序阻抗.单回长度输电线路零序阻抗的电阻等于R值加上三倍大地回路的电阻(约为0。05/kM);电抗值等于一个“导线-大地"回路的自感抗再加上另两个“导线-大地”回路的互感抗。不管是对称排列还是不对称经过循环换位，两两回路间的互感抗相等，为：(2)双回架空输电线的零序电抗回路的三相对第一回路的任一相也存在互感。回路Ⅱ三相零序电流对回路I中a相导线零序互感是助磁的，使双回输电线每相零序电抗比单回时大，而且两回路间的距离方程的等值电路形式如下。两回输电线路复杂的零序电流耦合及分布情况可用具有然后可用星三角变换的方法处理.母线平行架设的双回架空输电线每一回路的零序等值阻抗约为单回路的1.6倍。(3)有架空地线时输电线的零序电抗作用，使有架空地线的输电线零序阻抗减小序阻抗与正序阻抗一样由实测得到。当无实测值时，序阻抗可取正序阻抗的3.5倍；当有架空地线时，零序阻抗可取正序阻抗的2倍.在工程实际中，需要对更为复杂的情况进行计选用下表中所列的各个电抗(常忽略电阻)的平均值.架空线路种类正序和负序电抗零序电抗备注无接地线的架空线路单回线双回线每回路数值有钢质接地线的架空线路单回线Xo=3x₁=1.2双回线每回路数值有良导体接地线的架空线路单回线Xo=3x₁=1.2双回线每回路数值为讨论方便，假设平行双回线路内部接地故障发生回线路上，如图1—29(a)中个平行双回线路，按图1-28示出的零序等值电路，可做出平行双回线路内部接地故障时的零序等值电路如图1-29(b)所示，其中=—,=-当平行双线路内部接地故障时，两侧继电保护可能出现不同时动作(相继切除故障),令I线路M母钱到N母线间的零序电压降为，当线路长度为(kM)时，列出方程为(1—错误!未定义书签。)消去得到(1-错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)可见，零序阻抗减小了。这是因为与方向相反[见图1—31(a)],产生去磁作用造将式(1—61)改写成如下形式做出相应零序等值电路如图1—31(b)所示.由式(1—63)并计及，可以得到(1-错误!未定义书签。)应当指出，在进行零序电流保护整定计算时，应考虑平行双回线路一回线停电检修两侧挂接地线的运行方式.如果零序电流保护I段按平行双回线路两回线运行方式整定，则出现上述方式线路末端发生接地故障时，线路零序电流增大有造成保护误动作可能，因此应考虑这种运行方式。同样有可能造成保护区伸长发生非选择性动作。(7)平行双回线路分裂运行时的零序等值电路D的零序等值阻抗。需要指出，图1—32(a)示出的平行双回线路间虽没有电的直接连接，但当接地故障点K靠近线路的一端时，会在另一线路中感应出较大的零序电流并使该线路两侧的零序方向元件处在动作状态，对该线路零序构成的保护带来不利影响。(8)输电线路的序电容及序容抗架空输电线路存在对地电容和线间电容，如图1—34(a)所示.线间电容可变换成等效星形电容，如图1-34(b)所示，等效星形电路的每相电容量为线间电容量的三倍。抗略有减小，但变化不大，不影响继电保护的应用.表1—3示出了超高压线路每100kM线路电压正序电容正序容抗零序电容零序容抗电阻和正序电抗值由制造厂给出。下面讨论电缆线路的零序阻抗.敷设电缆时，通常在终端头和连接头处将沿(铝)包护层接地，电缆的包护层相当于架空线路的架空地线，所不同的是包护层的零序自阻抗就是它和芯线间的零序互阻抗，即包护层没有漏抗。故大地和包护层均是零对电缆线路的零序阻抗，一般通过试验测定.在近似计算中，三芯电缆可采用下列值元件名称元件名称1kV三芯电缆6～10kV三芯电缆1kV四芯电缆35kV三芯电缆2.异步电动机的负序电抗和零序电抗异步电动机在扰动瞬时的正序电抗为，此时突变状态下的电抗相当于起动电抗。在电力系统故障计算中大多采用标幺制，使运算过程简单、数值简明、便于分析。1.广泛采用标幺制中的近似计算法。标幺制近似计算法是取系统平均额定电压为基准时间的基准值取为，从而时间t的标幺值为。这样选取时间基准值的好处是使得的标幺值和有名值相等，从而可以方便地计算、等量.在一般的电路计算中，电压、电流、功率和阻抗的单位分别用V、A、W、表示，这种用实际有名单位表示物理量的方法称为有名单位制.在电力系统计算中，还广泛地采用标幺制.标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用标幺值表示.标幺值定义由下式给出如果选择这四个物理量的基准值使它们满足即与有名值各量间的关系具有完全相同的方程式，则在标幺制中，便可得到(1—错误!未定义书签。)关系式就与有名制中的完全相同.因而有名单位制中的有关公式就可能直接应用到标幺量或系统总容量(较多选取100MVA或1000MVA).对于可以选取该电压等级的额定电定电压如表1—5中所示(为电网额定电压)。例36线电流(即相电流),三相功率和一相等值阻抗.各物理量之间存在下列关系：式，即算带来了方便。在选择基准值时，习惯上也只选定和，由此得的实际有名值：而基准阻抗为于是折算到的发电机阻抗标么值为考虑到发电机总处在额定电压附近运行，可取，于是：通常给出(MVA)、(kV)和Uk%,而短路电压Uk%即是变压器阻抗对额定阻抗的标么值，考虑到变压器的与差别不大(取=),所以有比较式(1—81)和式(1—82),变压器和发电机具有相同的阻抗标么值计算公式.一个双绕组变压器，令各绕组两两间的短路电压分别为%、%、%,则可求得各绕组的短路电压为升压结构和降压结构的三绕组变压器，虽然绕组的排列次序不同，但等值电路是完全相同的。只是升压结构的三绕组变压器低压绕组在中间(高压绕组在外层，中压绕组在里层),故%较大而已；同样，降压结构的三绕组变压器中压绕组在中间(高压绕组在外层，低压绕组在里层),故%较大，排在中层的绕组，其等值电抗较小或具有不大的三绕组自耦变压器的等值电路完全和三绕组绕组的额定容量总是小于变压器的额定容量，所以短路电压要归算到额定容量(三绕组变压器的Uk%制造厂家已归算到额定容量),如下式所示绕组变压器有一个高压绕组(标号为1)、两个相同的低压(分裂)绕组(标号为2、3),其短路阻抗、、(或短路电压%、%、%,可将短路电压换算为短路阻抗)有下列特征：行.定义两分裂绕组间的短路阻抗为分裂阻抗，两分裂绕组并联时高压与低压绕组间的穿越阻抗，设实测值分别为、、(用相应的短路电压代替相应短路阻抗，并已归算到变压器的额定容量),当高压绕组和两个分裂绕组的短路电压为%和%、%时，则有(半穿越阻抗设为高压绕组1和分裂绕组2间之值)需要指出，分裂绕组变压器的分裂系数定义为分裂阻抗与穿越阻抗之比，表示为通常为4左右.%和%、%求得后，按式(1—82)可求得分裂绕组变压器各绕组等值阻抗标么值。使用在6kV电压等级中，故并不与相等.另外根据XL%的意义，电抗标么值为根据式(1—91),做出等值电路如图1—35(b)设输电线路单位长度的阻抗为(/kM),则长度为(kM)的输电线路的阻抗标么值为式中为输电线路所处电压等级的平均额定电压.在三相系统电气量的标么值计算中，还应注意如下几点：1.有功功率P、无功功率Q的基准值是，而不是、,所以在求得、后，P、Q的有名值2.若以注脚1表示单相，注脚3表示三相，则有：=,=.即三相功率(包括视在功率)4.标么值计算中，=/仍成立。5.标幺值电气量经过变压器后不变化.如图1—36所示，1侧的电流，其标幺值为=/=,显然，=.(但)。其他各电气量也有这一关系.电器的阻抗值，一般都是以各自的额定容量(或额定电流)和额定电压为基准的标幺值 若统一选定的基准电压和基准功率分别为和，那么以此为基准的标幺电抗值应为此式可用于发电机和变压器的标幺电抗的换算。对于系统中用来限制短路电流的电抗公式为变压器的变比一般是不等的。在故障分析中，为比等于两侧平均额定电压之比(这样假设，误差在工程允许误差范围内).在图1—36中，变压器变比为/。不同电压等级通过变压器联着，所以两侧的基准值有着一定的关系。由于功率通过变压器不会发生变化，所以电力系统中基准容量选定后，各电压等级的基准容量也随之确定下来并等于选定的基准容量.在图1-36中，基准容量==;基准电压当然1侧是，2侧是。由于、确定下来，1侧和2如有更多的电压等级，情况也是相同的，即基准容量仍为，各电压等级的电压基准值仍为该级的平均额定电压.各电压等级的、确定后，可求得各电压等级电气量的标幺值，需注意的是电压基准值要采用元件所处电压等级的平均额定电压。根据我国现行的电压等级，各级平均额定应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须做出电力系统的各序网络。下面将结合图1—37来说明各序网络的制订.在负序网络中，仅有故障点作用的负序电动势，建立了系统中负序电流、电压的分布。故障点的负序电压最高，到系统中性点降落为零.负序网络中，各元件采用相应的负正序网络相同.故障点的零序电压最高，由故障点向各接地的中性点逐渐降落到零。零序网络可能与正序、负序网络有相当大的差别，主要取决于变压器接地中性点的分布和变压器的接线方 (不计导纳)以及空载变压器(不计励磁电流)外，电力系统各元件均应包括在正序网括空载的线路L-3和变压器T—3。所有同步发电机和调相机，以及个别的必须用等值的短路点用f₂表示，零电位点用02表示。从f₂o₂端口看进去，负序网络是一个无源网络.在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相L-4和变压器T—4以及负荷LD均包括在正(负)序网络中，但因变压器T—4中性点未因为空载不能流通正(负)序电流而不包括在正(负)序网络中，但因变压器T—3中性点1.3.电力系统故障的分析和计算三组对称的序分量，由于每一序系统中三相对称需要计算一相即可。用对称分量法计算电力系统的不对称故障，其步骤大致如5.计算各序电流和各序电压在网络中的分布，进而求出各指定支路的各相电流和指定下图1-41给出了K点金属性三相短路的情况(可接地，也可不接地),在K点将系统分割成两个部分。因三相处在相同的情况，故任一相均可取特殊相(基准相),一般取A相。写出K点金属性三相短路的边界条件为：因三相处在相同的情况，故任一相均可取特殊相(基准相),一般取A相。(2)复合序网与故障分量网络故障点各序分量电压为：于是复合序网就是正序网络。显然，=0、=0,即三相对称短路没有负序电流和零序由于故障分量原理在微机保护中大量应用，而故障分量存在于故障分量网络中，因此有必要建立短路故障时的故障分量网络，以便理解故障分量原理的微机保护.K点三相短路故障，可看成下图1—42电力系统正常运行情况K点反向接入正常运常运行三相电动势、、作用下的负荷状态(即正常运行方式);第二种方式是仅有K点反向接入的、、故障电动势作用的故障分量网络(原有电动势=0、=0),在故障分量网络中，没有负荷分量电流、电压，仅有故障分量电流、电压.因三相短路故障时的故障分量网络三相对称，故只需画出一相，如下图1-43所示。在图中用、表示故障分量电流，表示故障分量电压。三相短路故障时仅有正序分量电压、电流，因此序电压分布指的是正序电压的分布。M母线上的电压为：此式说明，故障点离M母线愈近，M母线上的电压(正序电压)愈低，当故障点在分布如图1—44中虚线所示。序电流(以A相为例)可表示为：下，|远比|大，因此也接近90°。此外，故障分量电流与负荷电流几乎有垂直的相计及|=1l=||,得到三个相电流差突变量为(5)保护安装处故障分量电压与故障分量电流间的相位关系(1-错误!未定义书签。)与故障点的状况无关，即与故障点是否存在过渡电阻无关.超前的角度是～,并且超前的角度决定于保护方向上的正序阻抗角，同样与故障点如果将向滞后方向移相，则可构成正序突变量方向元件的动作判据，即图1-46.正、反方向三相短路故障时与相位关系序突变量方向元件不存在电压死区问题；相反故障度愈高。当然，正、反方向出口三相短路故障可正确判别故障方向且有高的灵敏度。下图1-47给出K点经过渡电阻三相短路，容易看出，此时等于K'点金属性三相短图1-47.K点经过渡电阻三相短路关系.故障点电压与故障电流改写为当时，端点变化轨迹为下图1-48中圆弧，其中是时的；当逐渐增大时，端点逆时针的为弦逆时针方向角度为的圆弧。式中为角度，,当时，1—48中虚线圆弧所示。三相短路的过渡电阻在大多数情况下是电弧电阻，当故障电流在相当大范围内变化是故障相.1)复合序网应用对称分量法，将式(1—116)边界条件用特殊相序分量表示时，可得到由于==,所以故障点特殊相的正序、负序、零序网络串联；又由于++=0,故三个序网络串联后应短接。做出A相K点接地时的复合序网如图1—50所示.再次指出，复合序网指的是特殊相的，非特殊相的各序网络不能这样连接，因为序分量间没有式(1-117)的关系.由复合序网可见，单相接地时会出现零序分量电流、电压。2)故障分量网络图1—51中K点A相接地，可看成电力系统正常运行情况K点A相与地间反向接入正常运行时A相电压造成.于是，K点A相接地可看成电力系统正常运行和仅在K点反向接入的故障电动势作用的故障分量网络的叠加。如果系统中各元件零序阻抗与正序阻抗具有相同比例，即各元件的K值相等。K值为应当指出，由于图1-52中各元件用正序阻抗表示，所以M侧的=,N侧的=,、为M、N母线的相电压突变量。(3)故障点电流、电压1)故障电流由图1—50求得：同一点三相短路电流由式(1—99)得到为，从上小节介绍电力系统各元件的序参从而.则式(1—120)可表示为：(1—错误!未定义书签。)2)故障点电压因=0,所以只需分析两非故障相电压.由图1—50得：(1—错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)由式(1-128)可得到非故障相电压为1.单相接地短路时的短路电流和有关。如，即(相应于全系统中性点均不接地)时，况研究.此时，表明单相短路电流大于三相短路电流.现实中虽然没有这样的极端情况，但的情况是存在的，例如，发生于联结变压器的侧时，将小于，从而。所以应注越小；越小，越大.一般将的电力系统称为大接地电流系统，的系统称为小接地电流系统。2.单相接地短路时故障点非故障相电压的大小也和有关：时，,如下图所示。此时非故障相电压低于其正常时电压。时，。时，,此时非故障相电压为正常电压的倍，从而对设备的绝缘水平要求较高。容易看出，〉时非故障相电压要升高，(注意，此时一定是〈),升高的程度随/比值增大而增大(如果=1。5时，则==1.08);=时，非故障相电压保持故障前数值，〈时，非故障相电压降低。对于两非故障相电压的夹角=arg=120;当〉时，有<120(时，<60);当〈时，有>1203)故障点电流、电压间向量关系=时，有=0,此时、向量端点在b、c点，=120;当〈时，有〉0,此时、向量端点在、点，〉120;当>时〈0,此时、向量端点在、点，〈120.可以看出，时，,此时、反相位，线段变化。由式(1-131)可见，向量总在的反方向上.(4)序电压分布、故障分量电压分布1)正序电压分布(1-错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)可以看出，M母线上的正序电压不低于故障点正序电压.图1-54.单相接地时序电压、故障分量电压分布()(1—错误!未定义书签。)而3)零序电压分布(1—错误!未定义书签。)而(1-错误!未定义书签。)不能传变到三角形绕组外。4)故障分量电压分布故障分量网络是一个无源网络，当各元件零序阻抗与正序阻抗的比例相同时，由图1—51求得K点A相接地M、N母线上故障分量电压、分别为：故障分量电压分布与两相短路故障时相同，如图1-54(b)所示。1)M侧三相电流M侧由母线流向线路的三相电流为相中的故障分量电流是由所产生的。由式(1—142)～(1—144)容易看出，当时，两非故障相的故障分量电流与A相故障分量电流同相位；当时，两非故障相的故障分量电流与A相故障分量电流反相位.相量关系如图1—55(a)、(b)所示。(a)时电流相量(b)时电流相量(c)电压相量负荷电流时，在M母线上有中性点接地变压器情况下，MN线路上K点A相接地时，因=0,所以式(1-142)～(1-144)变为;;(1-错误!未定义书签。)M侧没有正序电流(负荷电流不计)、负序电流，只有零序电流，三相电流大小相等、相位相同，如式(1—145)所示.2)M母线三相电压侧有电源)上三电电压为M母线电压向量如图1—55(c)所示，可以看出、间夹角与、间夹角不相等。由式(1-146)～(1—148)得到如=3,计及，上式写成数值.图1—49中K点A相接地时，线路M侧相电流突变量由式(1—142)～(1—144)(1-错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)两非故障相电流差突变量为零，计及时，故障相相电流差突变量为此式说明，当时，两非故障相相电流差突变量并非零值，但因与差别不大，所以式得到为(令=0)具有较大的数值.三个相电流差突变量为(1—错误!未定义书签。)1)保护安装处负序电压、负序电流间相位关系2)保护安装处零序电压、零序电流间相位关系在中性点直接接地的电网中，保护方向上单相接地且保护反方向有接地中性点、保(正方向元件)(1—错误!未定义书签。)1)保护安装处、间的相位关系2)保护安装处突变量电压、电流间相位关系接地故障在保护方向上，由图1—50可得(1—错误!未定义书签。)与式(1-106)完全相同。(1—错误!未定义书签。)归纳式(1—163)～(1-165),得到接地故障突变量方向元件的动作判据为100,330kV线路考虑的过渡电阻是150,500kV线路考虑的过渡电阻是300,即在这样1)对故障点电压和电流间相量关系的影响图1-56.A相经过渡电阻接地改写式(1—169)为如下形式当时，。当时，由式(1—170)做出向量端点变化轨迹如图1—58中圆弧所示，其中，即=0为简化计，不计各元件电阻，改写上式可得(1—错误!未定义书签。)当时，、、端点变化轨迹如图1-58中圆弧所示。图中：(时)所以>时，端点沿弧变化，端点沿弧变化；〈时端点沿弧变化，端点沿弧变化.在图1—58中，由式(1—146)的，于是图1—58中的可表示为：2)对测量阻抗的影响(1—错误!未定义书签。)因为所以(1-错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)角为”+”,故呈阻容性(用表示),=+;当M侧为受电侧时，滞后图1—58中的，中分母幅角为“—”,故呈阻感性(用表示),=十。、如图1—59所示。护等都有较大的影响，应采取相应措施或专门技术来改善或消除过渡电阻的影响。对于平行双回线路，当其中之一发生接地故障一侧先三相跳闸时，如图1—60所示，流过另一回线路的零序电流(如图1—31中)与K点位置有特殊性，有时K点愈靠近M母单位长度的零序互阻抗为.当将母线A、B、C、D人为移动到平行双回线段两端时，就构零序电流为，则在另一电力系统中有纵向的零序电动势作用。因B侧、D侧均有接地中性点，所以在该系统中有纵向零序电流存在，当平行线路愈长、愈大(同杆架设时较不管实际的纵向零序电流流向如何，对线路B侧、D侧的零序方向元件来说，有：(1—错误!未定义书签。)其中、为母线B侧、D侧的等值零序阻抗.相量关系如图1—60所示，与线路内部接，地故障时相同。实际上该线路并未有接地故障存在，但仍存在零序电流，并且零序方向元件C判为内部有接地故障发生，这当然是平行线路间零序互阻抗作用的结果。(1)边界条件与特殊相下图1-61示出了K点BC相金属性短路故障，边界条件如下：(1—错误!未定义书签。)特殊相是A相.当然，CA相短路时特殊相是B相，AB相短路时特殊相是C相。特殊相是非故障相。(2)复合序网与故障分量网络1)复合序网将边界条件变换为特殊相序分量关系式，得到A相序分量电流为(1—错误!未定义书签。)由于为有限值，所以由上式得到=—=0,因此两相短路故障时没有零序电流、电压，(1—错误!未定义书签。)同样，得到故障点电压的序分量为所以并联(特殊相),零序网络开路。需要指出，复合序网中的各序分量是特殊相的各序分2)故障分量网络图1-61中K点BC相短路故障，可看成电力系统正常运行情况K点BC相间反向和仅在K点反向接入的故障电动势作用的故障分量网络的叠加。图1—63示出了K点1)故障电流由图1-62求得为(1—错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)2)故障点电压式(1—195)～(1—196)说明，两相短路故障时，故障点非故障相电压保持原有的幅值和相位，两故障相电压在非故障相电压的反方向上，其值等于非故障相电压的一3)故障点电流、电压间相量关系1)正序电压分布当=时，由式(1-192)得到故障点正序(负序)电压为图1-61中K点BC相短路故障时，计及式(1—189),M母线上正序电压为 此式说明，故障点的负序电压最高，逐渐向各电源中性点降落，中性点处为零。图1—65(a)示出了负序电压的分布.当然，如故障点一侧没有电源，则该侧负序电压不降落.3)故障分量电压分布(1-错误!未定义书签。)此式说明，故障点的故障分量电压最高，逐渐向各电源中性点降落，中性点处为零.(1-错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)序电流分配(或分布)系数。当不计负荷电流时，式(1—202)~(1-204)变为：2)M母线三相电压当不计负荷电流时，式(1—206)～(1-208)变为 (1—错误!未定义书签。)3)保护安装处相量关系关系如图1-66所示。由图可得到两故障相电压间的夹角为图1-61中K点BC相短路故障，由式(1—202)～(1—204)得到M侧三相电流的突变量为(1—错误!未定义书签。)可以看出，保护安装处(电源侧)三个相电流差突变量均具有较大的数值，其中两故障相的相电流差突变量最大。负序电压、负序电流存在于负序网络中，图1—67示出了图1—61中K点BC相短对保护3来说，故障点K在保护反方向上，有关系式可以看出，与简单相位关系取决于保护安装处保护3方向上的等值负序阻抗角，同样与故障点阻抗无关.与的相位关系与式(1-109)中的与向相位关系相同，即超前的角度保护安装处，方向元件的灵敏度愈高。变量电流了.当然，负序突变量电压、电流间的相位关系与负序电压、电流间的相位关质；而负序突变量电压和负序突变量电流只能存在一定时间(如20ms),故具有“暂态”性质.故障的类型、相别无关，所以两相短路故障时保护安装处与的相位关系与三相短路故障时相同，见式(1-107)、式(1—109)和式(1—110)～(1-12)保护安装处突变量电压、电流间相位关系M侧保护来说，短路故障处在保护方向上，由图1—63可得(1—错误!未定义书签。)当BC相短路故障在保护反方向上时，对线路M侧保护来说，图1—63中的故障电动势作用点移到M母线左侧，于是有关系式(1-错误!未定义书签。)与式(1-109)完全相同。归纳式(1—224)、式(1-226),得到相间短路故障突变量方向元件的动作判据为(反方向元件)(1—错误!未定义书签。)式中：与分别是保护安装处相电压差突变量、相电流差突变量。因故障点愈靠近保护安装处，突变量电压愈高，故方向元件不存在电压死区问题。应当指出，式(1-227)、1—(228)同样可以反应三相短路故障的方向，并不存在电压死区。与三相短路故障相同，两相短路故障点的过渡电阻在大多数情况下是电弧电阻。1)复合序网和故障分量网络图1-68.经过渡电阻两相短路图1-68(a)示出了电力系统中的K点BC相经发生短路故障，可以等效成图1—68 电线，当然在该输电线中没有负荷电流，实际上是一个故障支路。K'点BC相短路故障时，做出复合序网如图1—69所示.可以看复合序网的构成，但不影响原有序网络，过渡电阻(导)在原有序网络之外。由于图1—68(b)中K'点BC两相金属性短路，所以故障分量网络与图1-62相同，只是在故障电动势支路串入+即可。同样，过渡电阻不影响原有故障分量网络。2)故障点电压、电流的相量关系图1-69.K点经发生BC相短路的复合序网由图1-69复合序网，计及，可得(1-错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)由式(1-231)可见，故障点非故障相电压仍保持原当时，由式(1-230)可做出、端点轨迹如图1—70(a)所示；由式(1—231)可做图1-70.计及过渡电阻BC相短路时故障点的相量关系3)保护安装处电压、电流相量关系(1-错误!未定义书签。)按系数缩小而已.源侧正序、负序电流分配系数(Cl=C2,但不一定与相等),M母线三相电压为(1-错误!未定义书签。)当时，由式(1-233)做出、相量端点变化轨迹如图1—71中圆弧所示，在某一下图1-71.BC相经短路时保护安装处电压相量关系(送电侧)4)序电压与序电流间相位关系根据前述分析，不影响原有序网络，所以不影响负序电压和负序电流间的相位关系，不影响正序电压突变量与正序电流突变量间的相位关系.同样，不影响原有故障分量网络，当然也不影响相电压差突变量与相电流差突变量间的相位关系。5)对测量阻抗的影响下面讨论图1—61中K点DC相经短路故障时，M侧BC相间的测量阻抗.(1—错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)计及 (用表示),此时。做出相应的如图1—72所示，图中MK的阻抗为，是线路阻抗角，(1)边界条件与特殊相图1—73示出了K点BC相金属性接地，写出边界条件为(1-错误!未定义书签。)1)复合序网将式(1—238)用特殊相A相序分量表示为(1—错误!未定义书签。)由式(1—239)做出复合序网如图1—74所示，时特殊相正序、负序、零序网络并(1—错误!未定义书签。)2)故障分量网络图1—73中K点BC两相接地短路，可以看成K点同时B、C相单相接地，做出BC1)故障电流由图1-73求得计及=、三相短路电流，故障支路电流、可表示为：流入地中的电流(零序电流的3倍)为(1—错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)将式时1-244、1—245表示的|I、I|取模值，经变换得或表示为当然，时，有|=I〉l2)故障点电压由式(1—239)、式(1—240)得到故障点非故障相电压为故障点非故障相电压在0—1。5范围内变化。升高.在实际电力系统中，均一单相接地情况来校核单相短路电流是否大于三相短路电3)故障点电流、电压间向量关系向量。当时，有=0,、向量端点在b、c点；当时，有》0(表示与同相位),、向量端点可以看出，当时，,此时与夹角为，即(==,=);当时，,此时与反相位，即(==,=0)。定的直线段变化。此外，时，有|I=1|》|Ⅱ,但此时必有|l〈Il;时，有||=II<l,此时必有II〉||.说明故障电流大于(或小于)三相短路电流与非故障相电压升高(或降低)是不会同时存在的.1)正序电压分布当=(0。25-3)时，由式(1-252)得|I=16.7%—42。8%。这说明，即使故障点靠2)负序电压分布，零序电压分布与单相接地时相同，如图1—77(a)所示。3)故障分量电压分布M侧由母线流向线路的三相电流为(1-错误!未定义书签。)2)M母线三相电压对于M母线的三相电压，计及式(1—249)、式(1-253)~(1—255)得到(1-错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)不计负荷电流时的电压相量如图1—78(c)所示。图1-73中K点BC相接地短路，由式(1—253)～(1-255)得到线路M侧的相电由式(1-259)～(1-261)可得到相电流差突变量为(1—错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)的影响.到接地过渡电阻远比电弧电阻大，所以可只计接地过渡电阻的影响。1)对故障点电压和电流间相量关系的影响分析图1—56,A相经过渡电阻接地时的相量关系，不论是故障电流，还是故障相电压和非故障相电压，当变化时，相应相量端点变化轨迹是以=0、时两相量端点连线为弦逆时针的容角弧不小于90°的圆弧(不计各元件电阻时为半圆)。根据上述规律可做出电流相量。当=0时，就是两相金属性接地短路，在图1-80(a)变化轨迹如图1—80(a)中圆弧所示，相应的相量端点为以OD为弦的圆弧。对于故障点非故障相电压，当变化时，如图1-80(b)中圆弧所示。对于故障相电压，=0时，有=0、=0,在图1—80(b)中为O点；时，相当于BC将图1—80与图1—78比较，计及影响后，相量关系发生了较大的变化，但、始终2)对非故障相各序电流相位关系的影响K点BC相金属性接地短路，即=0,由式(1—241)～(1—243)可见，同相位并在的反方向上(在一条直线上)。当时，有Il〉Il;当时，有I<II。反映在图1—81代表、、相量，并且有|>1|(时)。当时，相当于K点BC相间短路，与反相位且I=|。比较式(1—189)、式(1-241)由式(1-189),式(1-185)得到保持++=0的关系3)对测量阻抗的影响图1—73中K点BC相接地时，分析线路M侧的测量阻抗。由式(1—253)～(1-255)可得到观察图1-80(a)相量关系可得到，即使不计负荷电流(=0、=0),由式(1-269)确定当计及负荷电流时，单相接地引起的附加测量阻抗的性质为：送电侧的附加测量阻抗呈阻容性，受电侧的附加测量阻抗呈阻感性.因此，BC相经接地时，送电侧的容性程度增加，感性程度减弱；受电侧的容性程度减弱，感性程度增加.因此，两相经过渡电阻接地时，相间测量阻抗无附加测量阻抗，两故障相测量阻抗存在附加测量阻抗.在空载情况下，其中的超前相附加测量阻抗呈现阻容性，滞后相附加测式中，表示附加阻抗，其值随短路的型式不同而不同，上角标是代表短路类型的符与在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时的电流相等.这个概念称为正序等由以上分析，我们可以看出，短路电流绝对值与它正序分式中，是比例系数，其值视短路的种类而异。各种简单短路时的和值列于下表。短路类型单相短路3两相短路两相接地短路三相短路01以，前面讲过的三相短路电流的各种计算方法也适用于计算不对称短路。计算，这一步可以省略，而直接取的标么值为1。(1—错误!未定义书签。)就两相接地短路电流和三相短路电流比较，有对于和的比较，由式(1—273)和式(1-274)经化简得到(1—错误!未定义书签。)由以上分析可见，不同类型短路故障的短路电流大小关系为：2.各序电流这里指的各序电流是故障支路中的序电流。就故障支路的正序电流来说，由式(1—错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)所以(1—错误!未定义书签。)三相短路故障无零序电流.(1-错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)零序电压只有单相接地短路和两相接地短路时才存在，因故障点的零序电压与零序4.各序电压的分布电源点等于电动势。从故障点到无电源侧，因没有正序电流(负荷电流不计),所以正序电压不降低.因为故障点的正序电压有如下关系，所以M母线正序电压大小关系为。可见，就传递到D侧，也不能从D侧传递到Y侧；此外，零序电压的传递不受电源的影响，因变压器中性点均接地，故从K点到接地中性点是逐渐降落的，到接地点为零值。由序电压分布规律可见，越靠近电源，正序电压数值越高；对于负序电压和零序电压最高.5.序电压与序电流间的相位关系向上等值负序阻抗角，一般为70~80°;反方向短路故障时，保护安装处负序电流滞后负序电压的相角为，这里的是保护正方向等值负序阻抗角，一般也为对于接地故障时保护安装处零序电流与零序电压间的相位关系，与负序电流和负序的零序阻抗角约在85°以上，因此正方向接地时，保护安装处的零序电流超前零序电压的相角为180—85=95°保护安装处突变量电压(相间故障是相间电压突变量、接地故障是相电压突变量)与突变量电流(相间故障是相间电流突变量、接地故障是带零序补偿的相电流突变量)间的间的相位关系.(1-286)所示。接地时，可能满足式(1—286)第三式；AB相经接地时，可能满足式(1-286)第一式。判为AB相接地；若A相接地阻抗元件不动作，而BC相间阻抗元件动作，则判定BC因为保护安装处零序电压、负序电压间的相位关系与、间的相位关系相同，所以也可用、比相来实现式(1-286)电压经过变压器后会产生相位变化，需引起注意.变压器的联接组别很多，电力系统中常用的联接方式为Y/Y—12和Y/△-11两种.下面分别讨论.对Y/Y—12联接的变压器，图1—83示出了其绕组的联接方式及两侧正序和负序电对于Y/△—11联接的变压器，图1-84示出了其绕组的接线方式及其两侧正序和负序将超前Y侧相电压30°,施加负序电压时，△侧将滞后30°,电流亦然.可见，正序分量经过Y/△—11变压器时，△侧相位将超前Y侧30°;负序分量经如图1—85所示。因正常时三相运行，现断开一相或两相，故又称为非全相运行。造成图1-85.电力系统非全相运行电力系统发生不对称纵向故障时，虽然不像不对称短路那样引起大的短路电流和电压的急剧下降，但会产生大的负序和零序电对通讯系统产生干扰，它们引起的电压电流不对称可能使某些继电保护误动作.图1-86.非全相运行时各序等值网络三相仍然对称，所以也称为纵向不对称故障.与不对称短路(称为横向不对称故障)相似，可以应用对称分量法进行分析，用插入在故障口dd'的一组不对称电势源来代替实别作用在彼此间没有耦合的相互独立的正序、负序和零序网络中，如图1—86所示。式中，是故障口dd’的a相开路电压，即当dd’两点间三相断开时，由于电源的作用抗.式中包含了6个未知量，还必须根据非全相运行的具体边界条件列出另外三个方程1.不对称短路时的电压为短路点故障前的电压，实用计算时取为1,而此时的电压是断口kk’三相完全断开时的电压，其值需通过专门计算求得(如再进行一次潮流计前者是从短路点和地端口向整个网络看去得到的，而后者是从断线处k和k'端口向即完全绝缘系统，从任一点和地端口向整个网络看去的零序阻抗将为无穷大，因短路时零序电流必须以地组成流通回路，但对断线端口而言，其零序等值阻抗却不一定为无穷大，因其并不一定以地组成零序电流的流通路径。这是因为短路时零序电和短路时求取短路点等值阻抗一样，断线时断口处的等值阻抗既可通过网络化简，如同上例，由串并联及星网变换得到，也可由节点阻抗矩阵得到.前者仅适用于简单系统，后者是实际电力系统故障分析中采用的方法，也是计算机分析时采用的方法。简单.但断线时并非如此，即使得到了节点阻抗矩阵，也还需要通过一定计算才能求出由定义，从断口向整个网络看去的等值阻抗应等于断口所在支路-的阻抗加上从、两节点向此时网络(—支路已三相断开的网络的电压.根据定义可以推导断线时断口等值阻抗的计算公式为：(推导过程略)对单相断线故障，设a相发生断线，如图1—87,其边界条件为：不难发现，上述边界条件与两相接地短路时的边界条件在形式上完全相同，故其复由图可写出值得注意的时，断口开路电压的求取不是易事，常需再进行一次潮流计算得到.由断线时的正序网络，当正常运行，即未断线时，断口处的电流即为正常运行时电流(和，一样，均指a相),故有关系式：式中。表明，只要知道了断口正常运行时的电流(潮流计算中已求得)和断口各序等值阻抗，即可容易地求出断口处各序电流，从而各相电流电压及非故障处电流电压均可求得。非故障相电流为可见，当时，;时，;时，.故如，即，则非故障相电流将大于正常电流，出现过载，应引起注意.但最大不会超过，所以比起短路来，故障电流要小得多，但由于此时负序和零序电流是沿线路纵向注入(短路时为垂直横向注入),各元件中实际流通的负序和零不难发现，上述边界条件与单相接地短路时的边界条件在形式上完全相同，故其复基于和单相断线时相同的原因，为避免求取，将关系式代入，得到对实用计算，有最大不会超过。在电力系统中还少量应用有中性点经电阻接地的运行方式，其按接地电阻的大小又分为高阻接地和低阻接地两种，中性点经高阻接地方式属于小接地电流系统，而中性点经低阻接地的方式属于大接地电流系统。根据统计资料表明：在电力系统中，线路接地故障占总故障的70%以上。因而，在我国电力系统中的6kV—35kV中压系统为了减少短路故障，减少停电，大部分采用中性点不接地方式；当系统所接线路较多、较长、或电缆较多时，系统对地电容电流较大全运行.为此，规程规定当系统对地电容电流超过10A时应装设消弧线圈进行补偿，使故障点仅流过补偿后的零序电流，成为经消弧线圈接地系统。中性点不同的运行方式，在电网发生单相接地时有明显的不同，因而决定着系统保护与监测装置的选择与运行。各种接地方式故障占的比例很大，采用中性点不接地方式可以减少单相接地电流，从而减轻其危害。二次感应电动势),C1、C2、C3分别是线路1,线路2、线路3每相对地电容。当线路3上一点A相接地时，由前述分析可得到复合序网是K点的正序网络、负序网络、零因线路对地电容的容抗要比线路零序阻抗大得多，所以线路阻抗完全可忽略不计，于是线路1、线路2、线路3在电气上可以看成一个点，当然这种处理是建立在单相接地基础上的。这样，K点的零序网络如图1-89所示，完全由C1、C2、C3构成(假设其他中没有阻抗，只有电动势(),如图1—91所示。K点的负序网络是，即K2、N2短接.做出K点A相接地的复合序网如图1-91所示。由复合序网得到所以接地电流为上式说明，接地电流为电容电流，超前接地相电动势90°,接地电流为该电网所有设备对地电容电流之和。当该电网中具有较多电缆线路时，接地电流就增大。架空线的电容电流实用计算公式为：式中：为电网的额定电压(kV);为线路长度(kM);系数2.7适用于无避雷线的线路(木杆线路);3。3适用于有避雷线的线路(木杆线路)金属杆塔时。变电所的电力设备所引起的电容电流增值，可按下表1-7估计：额定电压(kV)6电容电流增值(%)电缆要比同样长度架空线的电容电流大25倍(三芯电缆)~50倍(单芯电缆),在近似计算中可采用安，其中，定义同上。也可采用下表1-8的平均值计算：电容电流额定电压6一自动消除，故对电网的危害小，对通讯线路的干扰也小。对于高电压、长距离输电线路，单相接地电流一般较大，在接地处容易发生电弧周期性的熄灭与重燃，出现间歇电弧，间歇电弧，要求3~10kV电网单相接地电流小于30A,35kV及以上电网小于10A。因等于.各序电压分量为中性点不接地电网发生单相接地时，三相用电设备的正常工作并未受到影响.电网线电压的相位和量值均未发生变化，因此三相用电设备仍可照常运行.按我国规程规定，中易使电网绝缘薄弱处击穿，造成两相接地短路。这是中性点不接地方式的缺点之一.因在图1—90中，线路1、线路2为非故障线，线路3为故障线。由图1—90可以得到非故障线路、故障线路的零序电流为(1—错误!未定义书签。)线路(=1,2...)是非故障线路，线路m是故障线路；是全网一相对地总电容，等序电流间差值愈多.当各线路对本线路对地电容进行补偿时，即各线路零序电流减去本线路对地电容产生零序电流(各线路对地电容可实测出或计算出),于是补偿后各线路零序电流为(带(1—错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)(1-错误!未定义书签。)(1—错误!未定义书签。)事实上，由式(1—312)、式(1-313)因在原有零序网络之外，所以不影响故障线、非故中性点不接地电网单相接地时，若不大，则接地电流也不大，接地点电弧可自行熄灭，接地点可自行消除。如接地电流较大，超过表1—9规定值，则接地点电弧不会自缘损坏，造成两点或多点接地，扩大事故。为此，点要装设消弧线圈，以减小接地电流。中性点装设消弧线圈L(如图1-93中，中性点经L接地),就形成了中性点经消弧线圈接地的电网，也可称补偿电网。额定电压(kV)最大接地电流(A)对于图1—93示出的全网电容电流，其值为注意，式(1—315)中的由地流向电网，由电网流入地，两者流向相反。为接入消弧线圈后，由于与反相位，所以减小了.完全补偿对熄灭接地电弧非常有利。但由于电网中具有线路电阻、对地绝缘电阻、接地过渡电阻及变压器和消弧线圈的有功损耗等，即使电容电流被完全补偿，故障点还是会流过一个不大的电阻电流。这种接地方式在正常运行时，如果三相对地分布电容不对称，或发生一相断线，或正常切除部分线路时，可能出现消弧线圈与对地分布电容的串联谐振，这时变压器中性点将出现危险的高电位。为此，消弧线圈一般采用过补偿运行，即选择参数使电感电流大于电容电流，这是该接地方式的缺点之一.此外，因要根据运行电网的长短来决定消弧线圈投入的数量或调节其电感值，故系统运行较复杂，设备投资较大，实现选择性接地保护也比较困难。目前电力系统中已广泛应用了具有自动跟踪补偿功能的消弧线圈装置，避免了人工调节消弧线圈的诸多不便，不会使电网的部分或全部在调谐过程中暂时失去补偿，并有足够的调谐精度.自动跟踪补偿装置一般由驱动式消弧线圈和自动测时，迅速将消弧线圈调谐到接近谐振点的位置，使接地电弧变得很小而快速熄灭。与中性点不接地方式一样，中性点经消弧线圈接地方式当发生单相接地时，其他两相对地电压也要升高到线电压，但三相线电压正因消弧线圈的L可调节，所以改变，从而接地电流作相应变化。当时，接地电流呈电感性电流，其条件为此时因滞后的角度是90°,故超前的角度大于90°,注意的流向由电网入地。因，过补偿时有。在图1—93、图1-94(a)中，各线路是以一相对地电容来表示的.大小、方向不变时，位移电动势为电网的不对称度一般约为3%～4%.电缆线路的不对称度为零，架空线路的不对称度不大于0。5%~1.5%。全电网不对称度的减小是靠线路在变电所母线上充分换位来实现的.观察图1-93(中性点接消弧线圈),当将大地作为一个节点时，则L与串联，作用的电动势为，如图1-94(a)所示。因L与仅在零序网络中出现，单相接地时的零序网络如图1—91所示。显而易见，单相接地时L与处于并联状态，作用的电动势为，如图1—94(b)所示.因为L、仅在零后者L与并联.在补偿电网中，总希望采用过补偿运行，一般(1)欠补偿电网中因故切除部分线路时，因减小，由式(1-318)可见，可能出现这种过电压情况，在欠补偿电网中是无法避免的。(2)欠补偿电网中，若电网的不对称度较大，则可能发生铁磁共振形成很高的过电压.过补偿方式下工作，如图1—96所示，可完全避免铁磁共振现象的发生。特点.改写式(1-318)为(5)当电网在过补偿方式下工作时电网发展可暂时工作一段时间，而在欠补偿情况由上分析，电网长期处在欠补偿方式下工作是不合理地，如图1-90虚线框内所示，因此复合序网如图1—91所示(接入阻抗，)对于零序电压，由复合序网得到，与中性点不1)非故障线路的零序电流由复合序网得到非故障线路的零序电流为与式(1-324)完全相同，即非故障线路的零序电流由本线对地电容产生，超前零序电压相角是90。所以消弧线圈的接入不影响非故障线路零序电流的大小以及与零序电2)故障线路的零序电流由复合序网得到故障线路的零序电流为流相量与图1—93(b)中相似，即过补偿欠补偿方式工作时，滞后的相角大于90°而小于180°。因此，检测线路的零序功率可中性点经消弧线圈接地系统单相不完全接地如图(1—97)所示。显然在此系统中，从而可得得其中=,即。(1)欠补偿。矢量始端的轨迹是以接地相的相电压为直径的位于其顺时针一侧的半(2)全补偿.矢量始端固定在点A,此时等于0.(3)过补偿。矢量始端的轨迹是以接地相电压为直径的位于其逆时针一侧的半圆，1.线路单相接地电容电流过大，电网安全运行受到威胁，必须断电.2.线路单相接地电容电流越来越大，消弧线圈的容量亦需要做得越来越大.基于上述因素，越来越多的地方在中压电网中(尤其是10kV系统)选择中性点经障线，可将故障设备从电网中切除，减少对电气设备损坏的程度。更为重要的是可降低地故障，中性点与大地之间用很小的电阻相连，中性点接地电阻值的选择要综合各方面的因素统筹考虑，如电阻值选得过小，则接地电流过大，对附近的通信线路干扰较大；如电阻选得过大，则接地电流过小，继电保护的动作可靠性降低。一般来说，10kV电缆配电网的中性点接地电阻值大多会选择10欧姆，此时，发生单相接地流经中性点的电流约为580安培左右。图1-99示出了中性点经电阻R接地的电网，设在线路n的K点A相接地，K点离M母线的线路长度为。在K点的正序网络中，综合正序阻抗为其中Z1为线路单位长度的正序阻抗，、分别为变压器T、系统s(或发电机)的正序电抗(标么值或折算后的有名值).K点的综合负序阻抗为K点的综合零序阻抗为式中为输电线路单位长度的零序阻抗；为变压器T的零序电抗(当变压器铁芯为三柱式时，可取)。应当指出，式(1—332)示出的远比小，所以可将各设备对地电容不计，根据图1-93示出的复合序网，求得为电流全部通过故障线路，因而继电保护很容易选出故障线。保护动作后将故障线路切除，故障线路被迫停电。可以看出，适当选取尺值，可使故障电流控制在合适数值范所以故障点的零序电压为M母线上的零序电压为上两式可见，与中性点不接地电网发生单相接地时相同，可认为全网零序电压各处相等.1.3.3.4.小电流接地电网中单电源线路上异地不同名相两点接地在小电流接地电网中，一点接地后可继续运行(不能超过2h),在这段时间内非故障相电压升高为线电压，有可能再发生接地，形成异地不同名相两点接地的现象。分析时，全不计电网电容电流和补偿电流。图1-100(a)示出了同一母线引地的两条线路上异同名相两点接地，图1—100(b)示出了同一条线路异地不同名相两点接地。(1—错误!未定义书签。)由式(1-340)可见，异地不同名相两点接地时有很大的短路电流.在图1-100(b)中，K1点左侧相当于两相相间短路，K1K2,线段相当于单相接地列方程为(1—错误!未定义书签。)解得电流、电压分别为(1—错误!未定义书签。)式中：与故障点位置有关的系数，由式(1-344)可以看出，小电流接地系统异地两点故障同样有很大的短路电流.在图1—100(a)中，M母线左侧观察到为两相相间短路，M母线右侧为单相接地短路，所以M母线上三相电压可表示为在、、相量基础上；可由式(1-344)做出、相量，可由式(1—345)做出相量，可由式(1—346)做出、相量，其相量关系如图1-99所示。到两故障相电压与额定相电压的比值为在图1-100(b)中，M母线三相电压可表示为式(1-346)。由式(1—344)、式(1—3