第十二章　电磁感应-2014-2023十年高考物理真题分类汇编彩绘课件

第十二章

电磁感应考点2014~2018年2019年2020年2021年2022年2023年合计全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷95.电磁感应现象

楞次定律的理解及应用1110200000004196.“三个定则、一个定律”的综合应用2000000000012197.法拉第电磁感应定律的应用23010203152051498.自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼2300000200002599.电磁感应中的图像问题40300302010076100.电磁感应中的动力学问题360011210300611101.电磁感应中的电路问题20001101100042102.电磁感应中的能量问题12000103100026103.电磁感应中的动量问题03010102012129104.实验:探究影响感应电流方向的因素00010000000001命题分析与备考建议1.命题热度:本章属于热点难点内容,10年来,从命题频次上看,全国卷10年34考,地方卷56考。2.考查方向:本章知识不仅是高考必考点,而且考查呈现多样性,不仅在选择题中,对基本内容如楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培定则、感应电动势等知识的考查,而且在选择题和计算题中对感应电动势问题中的图像问题;与闭合电路欧姆定律相结合的电路问题;与动力学、功能关系相结合问题等综合应用问题都是常考点;常考的模型有杆——轨模型、线框模型等。3.明智备考:复习中要注意:熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算;掌握法拉第电磁感应定律及楞次定律与电路相结合问题、与力和运动相结合问题、与动量守恒、能量守恒相结合的综合问题的分析求解方法。对一些典型模型如杆——轨类问题、线框穿越有界磁场的问题、电磁感应图像的问题等要分析理解透彻.弄清它们的动力学特点和功能关系。考点95电磁感应现象

楞次定律的理解及应用1.(2020·全国2,14,6分,难度★)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示,圆管通过一个接有高频交流电源的线圈,线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流,电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为(

D

)

A.库仑

B.霍尔

C.洛伦兹

D.法拉第解析线圈中的高频交变电流产生交变磁场,钢管处于交变磁场中,由于电磁感应产生交变电流,交变电流通过接缝处,接缝处电阻很大,根据焦耳定律Q=I2Rt知,接缝处会产生大量的热量,熔化材料。此焊接过程利用的电磁学规律是电磁感应,电磁感应的发现者是法拉第,A、B、C错误,D正确。2.(2020·全国3,14,6分,难度★★)如图所示,水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈,右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态,电路接通的瞬间,可观察到(

B

)A.拨至M端或N端,圆环都向左运动B.拨至M端或N端,圆环都向右运动C.拨至M端时圆环向左运动,拨至N端时向右运动D.拨至M端时圆环向右运动,拨至N端时向左运动解析本题以螺线管为背景,意在考查楞次定律。开关S无论拨至M端还是N端,螺线管中的磁通量都变大,则右边金属圆环中的磁通量变大,根据楞次定律,为了阻碍磁通量变大,圆环都向右运动,选项B正确。3.(2019·全国3,14,6分,难度★)楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现?(

D

)A.电阻定律 B.库仑定律

C.欧姆定律 D.能量守恒定律解析增反减同,来拒去留,都反映了电磁感应现象中安培力做负功,把其他形式的能转化为电能,楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现,A、B、C错误,D正确。4.(2016·海南,4,3分,难度★)如图,一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内,环的圆心与两导线距离相等,环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流。若(

D

)A.金属环向上运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向B.金属环向下运动,则环上的感应电流方向为顺时针方向C.金属环向左侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针D.金属环向右侧直导线靠近,则环上的感应电流方向为逆时针解析直导线之间的磁场是对称的,金属环在中间时,通过金属环的磁通量为零,金属环上下运动的时候,金属环的磁通量不变,不会有感应电流产生,故A、B错误;金属环向左侧直导线靠近,则穿过金属环的磁场垂直纸面向外并且增强,根据楞次定律可得,环上的感应电流方向为顺时针,故C错误;金属环向右侧直导线靠近,则穿过金属环的磁场垂直纸面向里并且增强,根据楞次定律可得,环上的感应电流方向为逆时针,故D正确。5.(2014·全国1,14,6分,难度★)在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的实验中,能观察到感应电流的是

(

D

)A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接。往线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的变化解析闭合回路中没有磁通量变化,不可能产生感应电流,A、B两项错误;往闭合线圈中插入条形磁铁会产生感应电流,但只是瞬时电流,等到相邻房间观察时,感应电流已经消失,C项错误;接电源的线圈在通电或断电时,会使接电流表的线圈中的磁通量发生变化,产生感应电流,D项正确。1.(2023·江苏,8,4分,难度★)如图所示,圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,OC导体棒的O端位于圆心,棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC,则(A)A.φO>φC B.φC>φAC.φO=φA D.φO-φA=φA-φC解析棒的OA部分切割磁感线,根据右手定则,在电源内部,电流方向由低电势指向高电势,故φO>φA=φC,选项A正确。考点96“三个定则、一个定律”的综合应用如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态,下列说法正确的是(

AD

)A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动2.(2018·全国1,19,6分,难度★★)(多选)解析如图甲所示,闭合开关瞬间右边线圈产生电流,左边线圈磁通量增强。由楞次定律可知,增反减同,左边线圈感应磁场方向向左。根据右手螺旋定则可得铁芯中电流方向为从南到北。由此可得铁芯上方磁场为垂直纸面向里,则磁针N极朝垂直纸面向里的方向转动,故A项正确。甲乙开关闭合并保持一段时间后电路稳定,线圈中无磁通量变化,则铁芯中无电流,小磁针恢复南北指向,故B、C项错误;如图乙所示,开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,左边线圈磁通量减小,由增反减同得其感应磁场方向向右。由右手螺旋定则可得铁芯中电流由北到南,铁芯上方磁场为垂直纸面向外,则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,故D项正确。3.(2017·全国3,15,6分,难度★★★)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是(

D

)A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向解析金属杆从静止开始突然向右运动,产生感应电动势,感应电流从无到有,根据右手定则可知,感应电流的方向由Q指向P,PQRS中的电流沿逆时针方向;该感应电流在金属线框T中产生的磁通量向外,故穿过金属线框T向里的磁通量减小,根据楞次定律,T中感应电流沿顺时针方向,D正确。

利用程序法和逆向推理法分析二次感应问题(一)程序法(正向推理法)(二)逆向推理法首先依据二次感应产生的效应,判断二次感应电流的方向⇩其次依据螺线管中感应电流的方向,应用安培定则,判定二次感应电流产生的磁通量方向,明确它是阻碍第一个感应磁场变化的⇩然后依据楞次定律,得出第一个感应磁场的方向及相应的变化的可能情况,从而得到引起磁场变化的电流的方向与变化⇩最后,依据电流的方向与变化,判断导体切割磁感线运动的方向与速度考点99

法拉第电磁感应定律的应用第2节

法拉第电磁感应定律及应用1.(2023·全国乙,17,6分,难度★★)一学生小组在探究电磁感应现象时,进行了如下比较实验。用图甲所示的缠绕方式,将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上,漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置,将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放,在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图乙和图丙所示,分析可知(A)甲乙丙A.图丙是用玻璃管获得的图像B.在铝管中下落,小磁体做匀变速运动C.在玻璃管中下落,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短解析小磁体下落过程中,在铝管中运动时,受到两个阻力的作用,一个是铝管电流产生的磁场的阻碍作用,另一个是线圈电流产生的磁场的阻碍作用,显然铝管的阻碍作用更强一些,所以小磁体在铝管中运动的速度要比在玻璃管中运动的速度小,所以线圈中出现的电流峰值要小,选项A正确。小磁体下落速度越大,铝管内产生的涡流越大,对小磁体的阻碍越大,所以不是匀变速运动,选项B错误。小磁体在玻璃管内受到的电磁阻力是漆包线中电流产生的磁场给的,该力与小磁体下落的速度以及漆包线的间距有关,可知,应该是变力,选项C错误。由A选项的分析可知,用铝管时,小磁体的运动速度小,所以所用时间长,选项D错误。23·全国甲,21,6分,难度★★)(多选)一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离,如图甲所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图乙所示。则(AD)甲乙A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快B.下落过程中,小磁体的N极、S极上下颠倒了8次C.下落过程中,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.与上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,磁通量变化率的最大值更大解析由题图乙可得,感应电流的峰值越来越大,说明感应电动势越来越大,小磁体在玻璃管内下降的速度越来越快,选项A正确;下落过程中,小磁体在接近、远离线圈的时候,电流的方向不断变化,并不是小磁体的N极、S极上下颠倒,选项B错误;感应电流的峰值越来越大,小磁体受到的电磁阻力不断变化,选项C错误;与线圈上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,感应电流的峰值更大,说明磁通量变化率的最大值更大,选项D正确。4.(2022·河北,5,4分,难度★★★)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈,其中大圆面积为S1,小圆面积均为S2,垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场,磁感应强度大小B=B0+kt,B0和k均为常量,则线圈中总的感应电动势大小为(D)A.kS1 B.5kS2C.k(S1-5S2) D.k(S1+5S2)5.(2022·广东,10,6分,难度★★★)(多选)如图所示,水平地面(xOy平面)下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点,P点位于导线正上方,MN平行于y轴,PN平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈,圆心在P点,可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动,运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有(AC)A.N点与M点的磁感应强度大小相等,方向相同B.线圈沿PN方向运动时,穿过线圈的磁通量不变C.线圈从P点开始竖直向上运动时,线圈中无感应电流D.线圈从P点运动到M点产生的感应电动势与从P点运动到N点产生的感应电动势相等解析因为M、N两点连线与长直导线平行,两点与长直导线的距离相同,根据右手螺旋定则可知,通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等,方向相同,选项A正确。根据右手螺旋定则,线圈在P点时,穿进与穿出线圈的磁感线对称,磁通量为零;在向N点平移的过程中,穿进与穿出线圈的磁感线不再对称,线圈的磁通量会发生变化,选项B错误。根据右手螺旋定则,线圈从P点竖直向上运动的过程中,穿进与穿出线圈的磁感线对称,线圈的磁通量始终为零,没有发生变化,线圈中无感应电流,选项C正确。从P点运动到M点与从P点运动到N点,线圈的磁通量变化量相同,依题意从P点运动到M点所用时间较长,根据法拉第电磁感应定律可知,两次产生的感应电动势不相等,选项D错误。6.(2022·北京,11,3分,难度★★)如图所示的平面内,在通有图示方向电流I的长直导线右侧,固定一矩形金属线框abcd,ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加,则(D)A.线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→aB.线框中产生的感应电流逐渐增大C.线框ad边所受的安培力大小恒定D.线框整体受到的安培力方向水平向右7.(2021·河北,7,4分,难度★★)如图,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝,取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ,一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直,在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动,忽略所有电阻。下列说法正确的是 (A)A.通过金属棒的电流为2BCv2tanθB.金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为BCvx0tanθC.金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定解析假设导体棒向前移动时间为Δt,则

,故A正确;金属棒到达x0时,导体棒上产生的电动势为U=2Bx0vtanθ,由C=

得Q=2CBvx0tanθ,故B错误;由右手定则知电容器的上极板带正电,故C错误;

功率随时间增大,D错误。8.(2021·广东,10,6分,难度★★)如图所示,水平放置足够长光滑金属导轨abc和de,ab与de平行,bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接,P端与圆弧bc接触良好。初始时,可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时,回路中始终有电流,则此过程中,下列说法正确的有(AD)A.杆OP产生的感应电动势恒定B.杆OP受到的安培力不变C.杆MN做匀加速直线运动D.杆MN中的电流逐渐减小解析杆OP产生的感应电动势E=

BL2ω是恒定的,选项A正确;杆OP开始转动后,回路中产生电流,杆MN因为受安培力也开始运动切割磁感线,MN中也产生了与OP中相反的感应电动势,导致杆MN和OP中的电流变小,杆OP受到的安培力变小,选项B错误,选项D正确;因为杆MN中的电流变小,受到的安培力也变小,杆做的是加速度减小的加速运动,选项C错误。10.(2020·江苏,3,3分,难度★★)如图所示,两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是

(

B

)A.同时增大B1减小B2B.同时减小B1增大B2C.同时以相同的变化率增大B1和B2D.同时以相同的变化率减小B1和B2解析同时增大B1减小B2,向里的磁通量增大,根据楞次定律,产生逆时针方向感应电流,选项A错误;同时减小B1增大B2,向外的磁通量增大,根据楞次定律,产生顺时针感应电流,选项B正确;同时以相同的变化率增大B1和B2或者以相同的变化率减小B1和B2,磁通量不变,没有感应电流,选项C、D错误。11.(2018·全国1,17,6分,难度★★★)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计,OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则等于(

B

)A.

B.

C.

D.2

12.(2017·江苏,1,3分,难度★★)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(

A

)A.1∶1

B.1∶2C.1∶4 D.4∶1解析由磁通量计算公式Φ=BS,其中S为磁场的有效面积,可知穿过a、b线圈的磁通量之比为1∶1,选项A正确。13.(2016·浙江,16,6分,难度★★★)如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直于纸面向里的均强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则

(

B

)A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4D.a、b线圈中电功率之比为3∶1解析由楞次定律可知,两线圈内均产生逆时针方向的感应电流,选项A错误;因磁感应强度随时间均匀增大,则=k,根据法拉第电磁感应定律可知

E=n=nl2,则=()2=,

选项B正确;根据I=∝l,故a、b线圈中感应电流之比为3∶1,选项C错误;电功率P=IE=∝l3,故a、b线圈中电功率之比为27∶1,选项D错误。故选B。

要推导某个物理量与其他物理量之间的关系,可以推导出这个物理量的表达式,然后看这个物理量和什么因素有关;本题线圈的匝数是容易被忽略的量。14.(2016·北京,16,6分,难度★★★)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是(

B

)A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向15.(2015·全国2,15,6分,难度★★★)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是(

C

)A.Ua>Uc,金属框中无电流B.Ub>Uc,金属框中电流方向沿a—b—c—aC.Ubc=-Bl2ω,金属框中无电流D.Uac=Bl2ω,金属框中电流方向沿a—c—b—a解析金属框转动过程中,因穿过回路的磁通量始终为零,故金属框中无感应电流;对于ab边,因不切割磁感线,Ua=Ub;对于bc边,由右手定则知Ub<Uc,即Ua<Uc,;Ubc=Uac,故选项C正确。共分两种情况:动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势E=BLv,方向由右手定则判断;感生问题(磁感应强度的变化)的电动势E=n,方向由楞次定律判断。而电流方向都是等效电源内部负极流向正极的方向。16.(2022·全国乙,24,12分,难度★★★)如图所示,一不可伸长的细绳的上端固定,下端系在边长为l=0.40m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平,其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ=5.0×10-3Ω/m;在t=0到t=3.0s时间内,磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:(1)t=2.0s时金属框所受安培力的大小;(2)在t=0到t=2.0s时间内金属框产生的焦耳热。17.(2022·重庆,13,12分,难度★★★)某同学以金属戒指为研究对象,探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示,戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为ρ的单匝圆形线圈,放置在匀强磁场中,磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在Δt时间内从0均匀增加到B0,求:(1)戒指中的感应电动势和电流;(2)戒指中电流的热功率。18.(2020·浙江,21,10分,难度★★★)如图1所示,在绝缘光滑水平桌面上,以O为原点、水平向右为正方向建立x轴,在0≤x≤1.0m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长L=0.5m、电阻R=0.25Ω的正方形线框abcd,当平行于磁场边界的cd边进入磁场时,在沿x方向的外力F作用下以v=1.0m/s的速度做匀速运动,直到ab边进入磁场时撤去外力。若以cd边进入磁场时作为计时起点,在0≤t≤1.0s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示,在0≤t≤1.3s内线框始终做匀速运动。(1)求外力F的大小;(2)在1.0s≤t≤1.3s内存在连续变化的磁场,求磁感应强度B的大小与时间t的关系;(3)求在0≤t≤1.3s内流过导线横截面的电荷量q。图1图2答案(1)0.0625N

(2)见解析

(3)0.5C解析(1)t0=0,B0=0.25T回路电流I=

安培力FA=外力F=FA=0.0625N(2)匀速出磁场,电流为0,磁通量不变Φ1=Φt1=1.0s时,B1=0.5T,磁通量Φ1=B1L2t时刻,磁通量Φ=BL[L-v(t-t1)]得B=

(3)0≤t≤0.5s电荷量q1==0.25C0.5s≤t≤1.0s电荷量q2==0.25C总电荷量q=q1+q2=0.5C19.(2019·江苏,14,10分,难度★★★)如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S=0.3m2、电阻R=0.6Ω,磁场的磁感应强度B=0.2T。现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起。求线圈在上述过程中(1)感应电动势的平均值E;(2)感应电流的平均值I,并在图中标出电流方向;(3)通过导线横截面的电荷量q。答案(1)0.12V

(2)0.2A(电流方向见图)

(3)0.1C解析(1)由法拉第电磁感应定律有:感应电动势的平均值E=

磁通量的变化ΔΦ=BΔS解得:E=

代入数据得:E=0.12V;(2)由闭合电路欧姆定律可得:平均电流I=

代入数据得I=0.2A由楞次定律可得,感应电流方向如图:(3)由电流的定义式I=

可得:电荷量q=IΔt代入数据得q=0.1C。考点98

自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼1.(2021·北京,11,3分,难度★★)某同学搬运如图所示的磁电式电流表时,发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议,该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运,发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是(

D

)A.未接导线时,表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势B.未接导线时,表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用C.接上导线后,表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势D.接上导线后,表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用解析本题考查电磁阻尼问题。未接导线时,表针晃动过程中导线切割磁感线,表内线圈会产生感应电动势,A项错误;未接导线时,未连成闭合回路,没有感应电流,所以不受安培力,B项错误;接上导线后,表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势,根据楞次定律可知,表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用,阻碍表针晃动,C项错误,D项正确。2.(2017·全国1,18,6分,难度★★★)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(

A

)解析装置的原理是利用电磁阻尼。当薄板进出磁场时产生感应电流,薄板受安培力,安培力总是阻碍导体相对磁场的运动,从而使薄板尽快停下来。只有A项阻碍上下左右振动最有效。3.(2017·北京,19,6分,难度★★)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是(

C

)A.图1中,A1与L1的电阻值相同B.图1中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流C.图2中,变阻器R与L2的电阻值相同D.图2中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等解析题图1中,S1断开的瞬间,灯A1闪亮,故稳定时IL1>IA1,又由于RL1和RA1两端电压相等,故电阻RL1<RA1,所以A、B均错误。题图2中,稳定时A2与A3亮度相同,故电流相等,所以变阻器R与L2的阻值相同,C项正确,D项错误。4.(2015·全国1,19,6分,难度★★)(多选)1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示。实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后。下列说法正确的是(

AB

)A.圆盘上产生了感应电动势B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动解析圆盘转动时产生了感应电动势,圆盘本身构成闭合回路,形成涡电流,涡电流产生的磁场导致磁针转动,选项A、B正确,D错误;圆盘转动过程中磁针的磁场穿过圆盘的磁通量没有变化,选项C错误。5.(2015·山东,17,6分,难度★★★)(多选)如图,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速。在圆盘减速过程中,以下说法正确的是

(

ABD

)A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动解析圆盘逆时针转动,切割磁感线,由右手定则可知,A项正确;由F安

知,相同条件下,磁场越强,圆盘受到的安培阻力越大,故B项正确;所加磁场反向,根据楞次定律和左手定则可知圆盘受到的安培力方向不变,还是充当阻力,C项错误;若所加磁场穿过整个圆盘,则回路磁通量不发生变化,无感应电流,故F安=0,圆盘将匀速转动,D项正确。6.(2014·广东,15,4分,难度★★★)如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部。则小磁块(

C

)A.在P和Q中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在P中的下落时间比在Q中的长D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析小磁块在铜管P中下落时,铜管中产生感应电流,根据楞次定律可知,感应电流产生的磁场阻碍小磁块的下落,小磁块的机械能不守恒,A、B两项错误;小磁块在塑料管Q中下落时不会产生感应电流,小磁块的机械能守恒,不难分析知,小磁块在Q中的运动时间短,落至底部时的速度大,C项正确,D项错误。图1图2(3)类比情境1和情境2中的能量转化情况,完成下表。情境1情境2物体重力势能的减少量物体动能的增加量电阻R上消耗的电能情境1情境2电源提供的电能线圈磁场能的增加量克服阻力做功消耗的机械能考点99电磁感应中的图象问题第3节

电磁感应现象中的综合应该问题该考点属于热点和难点内容,从命题频次上看,10年来,全国卷单独命题10次,地方卷单独1.(2022·河北,8,6分,难度★★★)(多选)如图,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,一根导轨位于x轴上,另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成,其中bc段与x轴平行,导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动,t=0时刻通过坐标原点O,金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为i,金属棒受到安培力的大小为F,金属棒克服安培力做功的功率为P,电阻两端的电压为U,导轨与金属棒接触良好,忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是(AC)2.(2021·辽宁,9,6分,难度★★★)(多选)如图(a)所示,两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定,顶端接有阻值为R的电阻,垂直导轨平面存在变化规律如图(b)所示的匀强磁场,t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t0的时间内,金属棒水平固定在距导轨顶端L处;t=2t0时,释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻不计,则(

BC

)图（a）图（b）

3.(2020·山东,12,4分,难度★★★)(多选)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时,4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为I,ab边所受安培力的大小为Fab,二者与时间t的关系图像可能正确的是

(

BC

)解析设图中虚线方格的边长为l,线框总电阻为R,线框速度为v,则0~1s内导体框切割磁感线的有效长度恒为2l,感应电流I1=;t=2s时导体框切割磁感线的有效长度为3l,感应电流I2=,I2=I1,故选项A错误,B正确;对比选项C、D可知,只要分析出t=1s和t=2s两个时刻ab边所受安培力大小关系就能选出正确选项,t=1s时,Fab=Bl·,t=2s时,Fab'=2Bl·,故Fab'=3Fab,选项C正确,D错误。4.(2019·全国2,21,6分,难度★★★)如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水平面夹角为θ,导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直,在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时,到MN离开磁场区域为止,流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是(

AD

)解析本题以棒—轨模型考查电磁感应,属于电磁感应中动力学问题和图像问题。由于导体棒进入磁场时加速度为零,说明是匀速进入;两棒分别进入有两种情况,一是PQ在磁场中运动时,MN在磁场外,当PQ出磁场后,MN进入磁场,这时,MN切割磁感线的速度与PQ切割磁感线的速度相同,这一过程电流大小不变,流过PQ的电流方向相反,A正确,B、C错误。二是PQ在磁场中还没有出来时,MN进入,这时回路电流为零。两棒加速下滑,PQ出磁场时,MN的速度比刚进入磁场时大,所受安培力大于重力的分力,MN做减速运动,电流减少,由此可知D正确。

电磁感应的图像问题通常用排除法较为简单。5.(2019·全国1,20,6分,难度★★★)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内(

BC

)A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向电磁感应中图像问题的分析方法1.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类:是B-t图像还是Φ-t图像,或者是E-t图像、I-t图像等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式。(5)根据函数关系式进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画出图像或判断图像。2.图像问题——掌握两个技法,做到解题快又准(1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正负,排除错误的选项。(2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两处物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像作出分析和判断,这未必是最简的方法,但却是最有效的方法。6.(2019·全国3,19,6分,难度★★★)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时,棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用v1、v2表示,回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是

(

AC

)解析对两棒分别受力分析可知,ab棒做减速直线运动,cd棒做加速直线运动,最后两棒速度相同。ab棒和cd棒在运动过程中都产生感应电动势,两个电动势方向相反,逐渐抵消,两棒速度相同时,总电动势减小至0,电流减小至0,C正确,D错误。对两棒整体受力分析可知,合和F安=BIl可知,F安不均匀变化,加速度不均匀变化,速度图像的斜率为加速度,A正确,B错误。7.(2018·全国2,18,6分,难度★★★)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下,一边长为

l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(

D

)解析在0~0.5l过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(顺时针)、等大不变的电动势,产生同方向、不变的电流;在0.5l~l过程,前、后两边均切割磁感线,产生反向、等大不变的电动势,线框中总电动势为零,电流为零;在l~1.5l过程,前、后两边均切割磁感线,产生相同方向(逆时针)、等大不变的电动势,产生同方向、不变的电流,选项D正确。8.(2018·全国3,20,6分,难度★★)(多选)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦式交变电流i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势(

AC

)9.(2017·全国2,20,6分,难度★★★)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是(

BC

)A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N10.(2014·全国1,18,6分,难度★★)如图(a),线圈ab,cd绕在同一软铁芯上,在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是(

C

)解析由题图(b)可知,在0~0.5

s时间内Ucd为定值,由法拉第电磁感应定律可知,线圈内磁通量变化率

为定值,已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则0~0.5

s时间内电流随时间变化率为定值,据此可排除A、B、D三项,只有C项正确。

分析电磁感应图象问题时的三个关注(1)关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向。(2)关注变化过程,电磁感应发生的过程分为几个阶段,这几个阶段是否和图象变化相对应。(3)关注大小、方向的变化趋势,看图象斜率的大小,图象的曲、直是否和物理过程对应。11.(2021·浙江,21,10分,难度★★★★)一种探测气体放电过程的装置如图甲所示。充满氖气(Ne)的电离室中有两电极与长直导线连接,并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内,以导线为对称轴安装一个用阻值R0=10Ω的细导线绕制、匝数N=5×103的圆环形螺丝管,细导线的始末两端c、d与阻值R=90Ω的电阻连接。螺线管的横截面是半径a=1.0×10-2m的圆,其中心与长直导线的距离r=0.1m。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I,其I-t图像如图乙所示。为便于计算,螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为(1)求0~6.0×10-3s内通过长直导线横截面的电荷量Q。(2)求3.0×10-3s时,通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ。(3)若规定c→R→d为电流的正方向,在不考虑线圈自感的情况下,通过计算,画出通过电阻R的iR-t图像。(4)若规定c→R→d为电流的正方向,考虑线圈自感,定性画出通过电阻R的iR-t图像。答案(1)0.5C

(2)6.28×10-8Wb

(3)见解析

(4)见解析12.(2020·北京,18,9分,难度★★★)如图甲所示,N=200匝的线圈(图中只画了2匝),电阻r=2Ω,其两端与一个R=48Ω的电阻相连,线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。(1)判断通过电阻R的电流方向;(2)求线圈产生的感应电动势E;(3)求电阻R两端的电压U。答案(1)a→b

(2)10V

(3)9.6V13.(2020·天津,10,14分,难度★★★)如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻R=0.1Ω,边长l=0.2m。求(1)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中的感应电动势E;(2)t=0.05s时,金属框ab边受到的安培力F的大小和方向;(3)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中电流的电功率P。答案(1)0.08V

(2)0.016N,方向垂直于ab向左

(3)0.064W解析(1)在t=0到t=0.1s的时间Δt内,磁感应强度的变化量ΔB=0.2T,设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ,有ΔΦ=ΔBl2①由于磁场均匀变化,金属框中产生的电动势是恒定的,有E=

②联立①②式,代入数据,解得E=0.08V③(2)设金属框中的电流为I,由闭合电路欧姆定律,有I=

④由图可知,t=0.05s时,磁感应强度为B1=0.1T,金属框ab边受到的安培力F=IlB1⑤联立①②④⑤式,代入数据,解得F=0.016N⑥方向垂直于ab向左。⑦(3)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中电流的电功率P=I2R⑧联立①②④⑧式,代入数据,解得P=0.064W⑨考点100电磁感应中的动力学问题1.(2022·重庆,7,4分,难度★★★)如图1所示,光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上,轨道间连接一可变电阻,导体杆与轨道垂直并接触良好(不计杆和轨道的电阻),整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动,两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中,第一次对应直线①,初始拉力大小为F0,改变电阻阻值和磁感应强度大小后,第二次对应直线②,初始拉力大小为2F0,两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n,则k、m、n可能为(C)图1图2选择题解法——特殊值检验法特殊值检验法是让题目中所涉及的某一物理量取特殊值,通过相对简单的分析和计算进行判断的一种方法。有些选择题,根据它所描述的物理现象的一般情况,较难直接判断选项的正误时,可以利用题述物理现象中的某些特殊值或极端值,对各选项逐个进行检验,凡是用特殊值检验证明是不正确的选项,在一般情况下也一定是错误的,可以排除。它适用于将特殊值代入后能将错误选项均排除出去的选择题,即单项选择题,当然,也可以作为一种将正确的选项范围缩小的方式应用于多项选择题的解答中。2.(2021·全国甲,21,6分,难度★★★)(多选)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈,两线圈的质量相等,但所用导线的横截面积不同,甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落,一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域,磁场的上边界水平,如图所示。不计空气阻力,已知下落过程中线圈始终平行于纸面,上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前,可能出现的是(AB)A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动,乙减速运动D.甲减速运动,乙加速运动2.(2021·山东,12,4分,难度★★★★)(多选)如图所示,电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上,Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加,Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放,进入Ⅱ区后,经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中,以下叙述正确的是(

ABD

)A.金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度B.金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度C.金属棒不能回到无磁场区D.金属棒能回到无磁场区,但不能回到a处

4.(2020·全国1,21,6分,难度★★★★)(多选)如图所示,U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,ab和dc边平行,和bc边垂直。ab、dc足够长,整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上,用水平恒力F向右拉动金属框,运动过程中,装置始终处于竖直向下的匀强磁场中,MN与金属框保持良好接触,且与bc边保持平行。经过一段时间后(

BC

)A.金属框的速度大小趋于恒定值B.金属框的加速度大小趋于恒定值C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值解析由bc边切割磁感线产生电动势,形成电流,使得导体棒MN受到向右的安培力,做加速运动,bc边受到向左的安培力,向右做加速运动。当MN运动时,金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线,设导体棒MN和金属框的速度分别为v1、v2,则电路中的电动势E=Bl(v2-v1)电路中的电流I=

金属框和导体棒MN受到的安培力分别为F安框=

,与运动方向相反F安MN=,与运动方向相同设导体棒MN和金属框的质量分别为m1、m2,则对导体棒MN有=m1a1对金属框有=m2a2初始速度均为零,则a1从零开始逐渐增加,a2从开始逐渐减小。当a1=a2时,相对速度v2-v1=大小恒定。整个运动过程用速度—时间图像描述如下。综上可得,金属框的加速度趋于恒定值,安培力也趋于恒定值,B、C正确;金属框的速度会一直增大,导体棒到金属框bc边的距离也会一直增大,A、D错误。5.(2017·海南,10,5分,难度★★★)(多选)如图,空间中存在一匀强磁场区域,磁场方向与竖直面(纸面)垂直,磁场的上、下边界(虚线)均为水平面;纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd,其上、下两边均为磁场边界平行,边长小于磁场上、下边界的间距。若线框自由下落,从ab边进入磁场时开始,直至ab边到达磁场下边界为止,线框下落的速度大小可能

(

CD

)A.始终减小

B.始终不变C.始终增大

D.先减小后增大解析导线框开始做自由落体运动,ab边以一定的速度进入磁场,ab边切割磁场产生感应电流,根据左手定则可知ab边受到向上的安培力,当安培力大于重力时,线框做减速运动,当线框完全进入磁场后,线框不产生感应电流,此时只受重力,做加速运动,故先减速后加速运动,故选项A错误、D正确;当ab边进入磁场后安培力等于重力时,线框做匀速运动,当线框完全进入磁场后,线框不产生感应电流,此时只受重力,做加速运动,故先匀速后加速运动,故B错误;当ab边进入磁场后安培力小于重力时,线框做加速运动,当线框完全进入磁场后,线框不产生感应电流,此时只受重力,做加速度更大的加速运动,故加速运动,故选项C正确。故选CD。6.(2017·天津,3,6分,难度★★)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是(

D

)A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小解析原磁场的磁感应强度均匀减小,由楞次定律得感应磁场与原磁场方向相同,由安培定则可得感应电流方向由a向b,故A错误;由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势恒定,感应电流恒定,故B错误;棒ab所受安培力F安=IlB,其中I恒定,B均匀减小,l不变,F安减小,故C错误;由二力平衡Ff=F安可知Ff逐渐减小,故D正确。7.(2014·全国,20,6分,难度★)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放,形成一根长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置,其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率(

C

)A.均匀增大

B.先增大,后减小C.逐渐增大,趋于不变

D.先增大,再减小,最后不变

解析由题意可知,在条形磁铁下落过程中,铜环中产生感应电流。根据楞次定律可知,感应电流对磁铁有向上的磁场力F磁,磁铁速度越大,感应电流越大,F磁越大,对磁铁由牛顿第二定律有a=,可知磁铁向下做加速度逐渐减小的加速运动,直到最后速度趋于不变,C项正确。8.(2022·福建,15,16分,难度★★★★)如图(a),一倾角为θ的绝缘光滑斜面固定在水平地面上,其顶端与两根相距为L的水平光滑平行金属导轨相连;导轨处于一竖直向下的匀强磁场中,其末端装有挡板M、N,两根平行金属棒G、H垂直导轨放置,G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A相连;初始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直,滑轮左侧细绳与斜面平行,右侧与水平面平行,从t=0s开始,H在水平向右拉力作用下向右运动;t=2s时,H与挡板M、N相碰后立即被锁定。G在t=1s后的速度—时间图线如图(b)所示,其中1~2s段为直线。已知磁感应强度大小B=1T,L=0.2m,G、H和A的质量均为0.2kg,G、H的电阻均为0.1Ω;导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计;H与挡板碰撞时间极短;整个运动过程A未与滑轮相碰,两金属棒始终与导轨垂直且接触良好;sinθ=0.25,cosθ=0.97,重力加速度大小取10m/s2,图(b)中e为自然常数,=1.47。求:(1)在1~2s时间段内,棒G的加速度大小和细绳对A的拉力大小;(2)t=1.5s时,棒H上拉力的瞬时功率;(3)在2~3s时间段内,棒G滑行的距离。(a)

(b)答案(1)2m/s2

0.9N

(2)16.15W(3)2.53m9.(2022·湖北,15,15分,难度★★★)(15分)如图所示,高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直,磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框abcd的边长L=0.2m、回路电阻R=1.6×10-3Ω、质量m=0.2kg。线框平面与磁场方向垂直,线框的ad边与磁场左边界平齐,ab

边与磁场下边界的距离也为L。现对线框施加向右与水平方向成θ=45°角、大小为

的恒力F,使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从ab边进入磁场开始,在竖直方向线框做匀速运动;dc

边进入磁场时,bc边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小g取10m/s2,求:(1)ab边进入磁场前,线框在水平方向和竖直方向的加速度大小;(2)磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热;(3)磁场区域的水平宽度。答案(1)20m/s2

10m/s2

(2)0.2T

0.4J

(3)1.1m10.(2021·全国乙,25,20分,难度★★★★)如图所示,一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量M=0.06kg的U形导体框,导体框的电阻忽略不计;一电阻R=3Ω的金属棒CD的两端置于导体框上,与导体框构成矩形回路CDEF;EF与斜面底边平行,长度L=0.6m。初始时CD与EF相距s0=0.4m,金属棒与导体框同时由静止开始下滑,金属棒下滑距离s1=m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域,磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行;金属棒在磁场中做匀速运动,直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬